盐城市一中2022-2023学年七年级下学期月考（第二阶段调研）数学试题【带答案】

七年级数学满分：150分考试时间：100分钟一、选择题.（本大题共8题，共24分）1.计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算，然后即可作出判断．【详解】解：a6÷a2＝a4，故选：C．【点睛】本题考查同底数幂的除法，熟记其运算法则是解题的关键．2.下列等式：①2xy4；②3xy7；③；④；⑤2xyz1二元一次方程的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义即可得．【详解】①是二元一次方程，②的最高次数是次，不是二元一次方程，③中的次数是2次，不是二元一次方程，④中是分式，不是二元一次方程，⑤含有3个未知数，不是二元一次方程，综上，二元一次方程的个数是1个，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键．3.二元一次方程正整数解的个数是（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】B【解析】【分析】先由得到，再根据均为正整数即可得到答案．【详解】解：，，，为正整数，，且是2的正整数倍，，此时，二元一次方程正整数解的个数是1个，故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解，将方程化为是解题的关键．4.已知a＞b，则下列不等关系中正确的是（）A.ac＞bc B.a＋c＞b＋c C.a－1＞b＋1 D.ac2＞bc2【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断即可．【详解】解：A、不等式两边都乘以c，当c＜0时，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项不符合题意；

B、不等式两边都加上c，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项符合题意；

C、不等式的两边一边加1一边减1，不等号的方向不确定，原变形错误，故此选项不符合题意；

D、不等式的两边都乘以c2，当c=0时，变为等式，原变形错误，故此选项不符合题意．

故选：B．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．解题的关键宋掌握不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向!这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．5.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则的度数等于（）A.50° B.30° C.20° D.15°【答案】C【解析】【分析】根据平行和三角形外角性质可得∠2=∠4=∠1+∠3，代入数据即可求∠3．【详解】如图所示，∵AB∥CD∴∠2=∠4=∠1+∠3=50°，∴∠3=∠4-30°=20°，故选C.6.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等【答案】A【解析】【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．【详解】∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选A．【点睛】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键．7.《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银注：这里的斤是指市斤，1市斤两设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是(

)A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设共有x人，y两银子，根据每人6两少6两，每人半斤多半斤各列一个方程，组成方程组求解即可；【详解】设共有x人，y两银子，由题意得，故选D【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，仔细审题，找出题目中的等量关系，列出方程组是解答本题的关键8.关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（）A.－2≤a≤0 B.－2＜a＜0 C.－2≤a＜0 D.－2＜a≤0【答案】D【解析】【分析】根据x=1是不等式x-a≥1的解，且x=-1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【详解】解：∵x=1是不等式x-a≥1的解，

∴1-a≥1，

解得：a≤0，

∵x=-1不是这个不等式的解，

∴-1-a＜1，

解得：a＞-2，

∴-2＜a≤0，

故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，不等式的解集，解决本题的关键是求不等式的解集．二、填空题.（本大题共10题，共30分）9.将0.0000036用科学记数法表示为______________.【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000036=故答案为【点睛】此题考查科学记数法，难度不大10.若am＝4，an＝8，则am+n＝_____．【答案】32【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加计算．【详解】解：∵am＝4，an＝8，∴am+n＝am×an＝4×8＝32．故答案为：32【点睛】题考查同底数幂的乘法，一定要记准法则才能做题．11.一个n边形的内角和为1080°，则n=________．【答案】8【解析】【分析】直接根据内角和公式计算即可求解．【详解】解：（n﹣2）•180°=1080°，解得n=8．故答案8．【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：．12.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____．【答案】5【解析】【详解】分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得第三边的取值范围，再进一步根据第三边是整数求解．详解：根据三角形的三边关系，得第三边＞4，而＜6．又第三条边长为整数，则第三边是5．点睛：此题主要是考查了三角形的三边关系，同时注意整数这一条件．13.若是关于的二元一次方程，则_____．【答案】【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可得到关于a的方程和不等式，进而求解即可．【详解】∵是关于的二元一次方程，∴，解得，故答案为：-2．【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．14.已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，则a的值是_____．【答案】【解析】【详解】∵是方程2x−ay=3的一个解，∴2×1−(−2)×a=3,解得a=，故答案为:.15.若实数，满足，则__________．【答案】7【解析】【分析】根据非负数的性质可得，解得，的值并代入求值即可．详解】解：∵，又∵，，∴可有，解得，∴．【点睛】本题主要考查了非负数的性质、解二元一次方程组以及代数式求值，根据非负数的性质列出二元一次方程组是解题关键．16.已知关于的方程的解为非负数，则的范围为____________．【答案】##【解析】【分析】先求出关于的方程的解，然后根据题意可列不等式组进行求解即可．【详解】解：，，∴，∵方程的解为非负数，∴，解得．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法及一元一次不等式组的解法，熟练掌握不等式的解法是解题的关键．17.已知不等式组有3个整数解，则的取值范围是___________．【答案】【解析】【分析】先确定该不等式组的解集为，再根据不等式组有3个整数解，可知整数解为，，0，从而可求得的取值范围．【详解】解：对于不等式组，其解集为，∵该不等式组有3个整数解，即，，0，∴的取值范围是．故答案为：．【点睛】本题主要考查不等式的解集问题，正确得到不等式组的解集是解决本题的关键．18.如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是_____．【答案】2＜x≤4【解析】【分析】根据第二次运算结果不大于28，且第三次运算结果要大于28，列出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．【详解】解：依题意，得：，解得：2＜x≤4．故答案为：2＜x≤4．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，能列出不等式组．三、解答题.（本大题共9题，共96分）19.解下列方程组．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用加减消元法解该方程组即可；（2）将原方程组整理为，再利用加减消元法解该方程组即可．【小问1详解】解：，由①②可得，，解得，将代入①，可得，解得，所以，该方程组的解为；小问2详解】解：，整理可得，由，可得，解得，将代入①，可得，解得，所以，该方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组方法和步骤是解题关键．20.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）【答案】（1），解集在数轴上表示见详解（2），解集在数轴上表示见详解【解析】【分析】（1）利用移项、合并同类项，系数化为1的步骤解不等式，然后将解集在数轴上表示出来即可；（2）按照去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤解不等式，然后将解集在数轴上表示出来即可．【小问1详解】解：，移项，合并同类项，得，系数化为1，得，将该不等式的解集在数轴上表示如下：【小问2详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为1，得，将该不等式的解集在数轴上表示如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式的知识，熟练掌握解一元一次不等式的方法和步骤是解题关键．21.解不等式组，并写出它的所有整数解．【答案】，所有整数解为1，2，3，4【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再找到其公共部分即不等式组的解集，最后找到不等式组解集中的整数解即可．【详解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以，该不等式组的解集为，它的所有整数解为1，2，3，4．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组解集的求法，解题关键是熟记不等式组的解集求法的口诀是：大大取大、小小取小、大大小小无处找、大小小大中间找．22.x取何正整数时，代数式的值不小于代数式的值？【答案】x取正整数1或2或3时，代数式的值不小于代数式的值.【解析】【分析】代数式的值不小于代数式的值，则⩾，从而得到x的取值范围，再取正整数即可．【详解】解：由题意可知：⩾，

∴4(x+1)-3(2x-1)⩾2(x-3),

∴−4x⩾-13,

解得：x⩽,

∵x取正整数,∴x为1,2,3.∴x取正整数1或2或3时，代数式的值不小于代数式的值.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．23.小红和小凤两人在解关于，的方程组时，小红只因看错了系数，得到方程组的解为；小凤只因看错了系数，得到方程组的解为．（1）求，的值．（2）求原方程组的解．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）将代入方程，解方程可得的值，将代入方程，解方程可得的值；（2）根据（1）的结果，利用加减消元法解二元一次方程组即可得．【小问1详解】解：由题意，满足方程，则，解得，满足方程，则，解得．【小问2详解】解：由（1）可知，原方程组为，即，由①②得：，解得，将代入②得：，解得，则原方程组的解为．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键．24.已知关于，的二元一次方程组的解满足不等式．（1）求实数的取值范围．（2）在（1）的条件下，若不等式的解为，请写出整数的值．【答案】（1）（2）和【解析】【分析】（1）先把①和②相加，整理后根据列出关于的不等式求解即可；（2）根据题意及不等式的性质列出关于的不等式并求解，结合（1）中求出的取值范围确定的整数值即可．【小问1详解】解：，由①②，可得，∴，∵，∴，解得；【小问2详解】∵不等式的解为，即，∴，解得，又∵，∴的取值范围为，∴整数的值为和．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法和一元一次不等式的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题关键．25.小李家装修，客厅共需某种型号的地砖100块，经市场调查发现，如果购买彩色地砖40块和单色地砖60块则共需花费5600元，如果购买彩色地砖和单色地砖各50块，则需花费6000元．（1）求两种型号的地砖的单价各是多少元/块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且购买地砖的费用不超过3400元，那么彩色地砖最多能采购多少决？【答案】（1）彩色地砖的单价为80元/块，单色地砖的单价为40元/块；（2）彩色地砖最多能采购25块．【解析】【详解】解：（1）设彩色地砖的单价为x元/块，单色地砖的单价为y元/块，由题意，得，解得：答：彩色地砖的单价为80元/块，单色地砖的单价为40元/块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60－a）块，由题意，得80a+40（60－a）≤3400，解得：a≤25.∴彩色地砖最多能采购25块．26.已知关于，的方程组（是常数）．（1）当时，则方程组可化为．①请直接写出方程的所有非负整数解．②若该方程组的解也满足方程，求的值．（2）当时，如果方程组有整数解，求整数的值．【答案】（1）①，②（2）或0【解析】【分析】（1）①根据，为非负数即可求得方程的所有非负整数解；②先解方程组，然后将，的值代入方程中即可获得答案；（2）将代入原方程组，利用加减消元法得到，再根据方程组有整数解，且为整数，分情况讨论即可．【小问1详解】解：①∵，为非负整数，∴方程的所有非负整数解为，；②∵根据题意可得，解得，将代入中，解得；【小问2详解】当时，原方程组可化为，由，可得，整理可得，∵方程组由整数解，且为整数，∴或，当时，解得，此时方程组的解为；当时，解得，此时方程组的解为（舍去）；当时，解得，此时方程组的解为；当时，解得，此时方程组的解为（舍去）．综上所述，整数的值为或0．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组的知识，熟练掌握解二元一次方程组的方法，并根据题意确定的值是解题关键．27.小明的数学研学作业单上有这样一道题：已知，且，，设，那么w的取值范围是什么？【回顾】小明回顾做过的一道简单的类似题目：已知：，设y=，那么y的取值范围是.（请你直接写出答案）【探究】小明想：可以将研学单上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目.由得，则，由，，得关于x的一元一次不等式组，解该不等式组得到x的取值范围为，则w的取值范围是.【应用】（1）已知a﹣b＝4，且a＞1，b＜2，设t=a+b，求t的取值范围；（2）已知a﹣b＝n（n是大于0的常数），且a＞1，b≤1，的最大值为（用含n的代数式表示）；【拓展】若，且，，，设，且m为整数，那么m所有可能的值的和为.【答案】0＜y＜3；；-2≤x＜3；-4≤w＜6；（1）-2＜t＜8；（2）2n+3；6【解析】【分析】回顾：利用不等式的基本性质求出0＜x+1＜3，即可求解；探究：根据所给材料的过程进行解题即可