眉山市彭山区眉山市彭山区第二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

彭山二中2022-2023七年级下册数学期中考试试卷总分150考试时间120分钟制卷人wuliangsong一、单选题共12小题，每题4分，共48分．1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A B. C. D.2.关于x的方程的解是3，则a的值为（）A.4 B. C.5 D.3.下列等式的变形错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.若关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是（）A. B. C. D.5.使不等式x-5＞4x-1成立的最大整数是（）A2 B.-1 C.-2 D.06.若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（）A. B. C. D.7.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定8.对于任意有理数a,b,c,d，规定，如果，那么x的取值范围是()A.x>-3 B.x<-3 C.x<5 D.x>-59.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A. B. C. D.10.如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．空白部分面积为（）A.53 B.54 C.55 D.5611.已知方程组解中x与y互为相反数，则k＝（）A.2 B.0 C.-2 D.-412.若不等式组的整数解共有8个，则a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题共6小题，每小题4分，共24分13.已知方程，用含y的代数式表示x，得______．14.不等式的非负整数解为__________．15.已知三元一次方程组，则________．16.已知关于x，y的方程组的解满足等式2x＋y＝8，则m的值是__．17.已知不等式组无解，则的取值范围是________．18.已知关于x、y的方程组，满足，则下列结论：①；②时，；③当时，关于x、y的方程组的解也是方程的解；④若，则，其中正确的有______（填序号）三、解答题共8小题，共78分19.解方程：（要求步骤完整）20.解二元一次方程：；21.解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并求出它整数解．22.已知关于x、y的方程组的解均为非负数，（1）求a的取值范围；（2）化简：23.已知关于x，y的方程组和的解相同，求的值．24.在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？25.请阅读求绝对值不等式和的解集过程．对于绝对值不等式，从图1的数轴上看：大于－3而小于3的绝对值是是小于3的，所以的解集为；对于绝对值不等式，从图2的数轴上看：小于－3而大于3的绝对值是是大于3的，所以的解集为或．（1）不等式的解集为______（2）不等式的解集为______（3）已知关于x、y二元一次方程组的解满足，其中m是非负整数，求m的值．26.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元．（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承