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文档简介
第八讲比例模型1鸟头模型两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.鸟头模型:有相等(或互补)的内角的两个三角形,其面积比等于相等(或互补)内角的夹边乘积之比.S1S1A DS1S1DAEEBCB C即有关系式。2、风筝模型(蝶形定理)任意四边形中的比例关系:①或者②蝶形定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系.梯形中比例关系①②;③的对应份数为.3相似模型①②正确识别各种图形所属的模型,并正确熟练运用比例模型中的关系例1如图在中,分别是上的点,且,,平方厘米,求的面积.5如图,平行四边形的对角线交于点,、、、的面积依次是2、4、4和6.求:⑴求的面积;⑵求的面积.B6如图,长方形中,,,三角形的面积为平方厘米,求长方形的面积.7如图,正方形面积为平方厘米,是边上的中点.求图中阴影部分的面积.8在下图的正方形中,是边的中点,与相交于点,三角形的面积为1平方厘米,那么正方形面积是平方厘米.9已知是平行四边形,,三角形的面积为6平方厘米.则阴影部分的面积是平方厘米.10右图中是梯形,是平行四边形,已知三角形面积如图所示(单位:平方厘米)阴影部分的面积是平方厘米.C11右图中是梯形,是平行四边形,已知三角形面积如图所示(单位:平方厘米),阴影部分的面积是平方厘米.12在四边形ABCD中,其对角线AC、DB交于E点。且AF=CE,DE=BG。已知四边形ABCD的面积为1,求△EFG的面积。
13如图所示,正方形边长为6厘米,,.三角形的面积为_______平方厘米.14如图,已知三角形面积为,延长至,使;延长至,使;延长至,使,求三角形的面积.15如图所示,正方形边长为厘米,是的中点,是的中点,是的中点,三角形的面积是多少平方厘米?1如图,三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分,,,乙部分面积是甲部分面积的几倍?2如图在中,在的延长线上,在上,且,,平方厘米,求的面积.3长方形的面积为36,、、为各边中点,为边上任意一点,问阴影部分面积是多少?4如图所示,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,AF=2CF,三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米.平行四边形的面积是多少平方厘米?5如图,中,DE,FG,MN,PQ,BC互相平行,,则.1如图在中,分别是上的点,且,,平方厘米,求的面积.2如图,三角形中,是的5倍,是的3倍,如果三角形的面积等于1,那么三角形的面积是多少?3如图,园林小路由白色正方形石板和红、青两色的三角形石板铺成.问:内圈红色三角形石板的总面积大,还是外圈青色三角形石板的总面积大?
4、如下图,在三角形ABC中,BD=2AD,AG=2CG,E、F为BC边上的三等分点,求四边形DGFE面积占三角形ABC的几分之几?
5已知三角形ABC面积为1,分别延长AB、BC、CA至D、E、F,使BD=AB,CE=BC,AF=AC,求三角形DEF的面积.6以下各个示意
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