河北省张家口市宣化区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷（冀教版）(含解析)

宣化区2023-2024学年度第一学期期末考试七年级数学试卷（冀教版）一、选择题（本大题有14个小题，1～6小题每题3分，7～14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的绝对值是（）A． B．2023 C． D．2．单项式与是同类项，则（

）A．， B．， C．， D．，3．若是关于的方程的解，则的值是（

）A．7 B．1 C． D．-74．下列结论中，正确的是（

）A．单项式的系数是3，次数是2 B．多项式是一次二项式C．单项式的次数为5 D．多项式的常数项是5．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C．

D．6．下列运用等式的性质变形正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．如图，点O在直线上，．若，则的大小为（）A． B． C． D．8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（

）A． B．C． D．9．若，，且，那么的值是（

）．A．5或13 B．5或 C．或13 D．或10．值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（

）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．两点的距离最短 D．以上说法都不对11．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2 B．3 C．4 D．512．如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，、两点分别落在了，点处，若，则的度数为(

)A． B． C． D．13．如图，将正整数1至1000按一定规律排列，整体平移表中带阴影的三个方框，平移后被方框遮住的三个数的和可能是（

）

A．1002 B．1004 C．1006 D．100814．三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（

）A．B．小长方形的周长为C．与的周长和恰好等于长方形的周长D．只需知道和的值，即可求出与的周长和二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）15．用代数式表示：比k的3倍少6的数是．16．如图，直线，交于点．射线平分，若，则等于．17．若方程是关于的一元一次方程，那么的值是．18．比较大小：．19．已知：，则代数式的值是20．如图①，O为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点O以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，所在直线恰好平分，则t的值为．三、解答题（本大题共6小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．计算：(1)；(2)．22．解方程：23．先化简，再求值．，其中，．24．如图是用棋于摆成的“上”字图案，按照这种规律继续摆下去，通过观察、对比、总结，找出规律，解答下列问题．

(1)摆成图需要枚棋子，摆成图需要枚棋子，摆成图需要枚棋子；(2)计算一下摆第个图形需用多少枚棋子？(3)七（1）班有名同学，把每名同学当成一枚“棋子”，能否让这“”枚“棋子”按照以上规律恰好站成一“上”字？若能，请问能站成图几？并计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由．25．某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的付款．某顾客需买茶壶3只，茶杯只．(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元？若该客户按方案②购买，需付款多少元？（都用含x的代数式表示）(2)当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？26．数轴上点表示，点表示6，点表示12.点表示18.如图，将数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如，点和点在折线数轴上的和谐距离为个单位长度，动点从点出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，过点后继续以原来的速度向终点运动；点从点出发的同时，点从点出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为秒．

(1)当秒时，两点在折线数轴上的和谐距离为______；(2)当点都运动到折线段上时，两点间的和谐距离______（用含有的代数式表示）；两点间的和谐距离______（用含有的代数式表示）：______时，两点相遇；(3)求当为多少秒时，两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度．

参考答案与解析

1．C解析：解：∵，故选：C．2．B解析：解：因为单项式与是同类项，所以，，解得，，

故选：B．3．C解析：解：是关于的方程的解，将代入方程得，解得，故选：C．4．D解析：A.单项式的系数是，次数是3，故错误；B.多项式是二次二项式，故错误；C.单项式的次数为3，故错误；D.多项式的常数项是，故正确；故选：D．5．B解析：解：A、，含未知数的项的次数为2，不符合题意；B、，是一元一次方程，符合题意；C、，不是整式方程，不符合题意；D、，含有两个未知数，不符合题意；故选B．6．C解析：解：A、若，则，故本选项不符合题意；B、若，则，故本选项不符合题意；C、若，则，故本选项符合题意；D、若，时，则，故本选项不符合题意．故选：C．7．C解析：解：∵，，∴，∵，∴，故选：C．8．B解析：解：设原计划每小时生产x个零件，根据题意得：，故选：B．9．D解析：∵，，且，∴，，∴或故选D．10．B解析：解：把每一列最前和最后的课桌看作两个点，∴这样做的道理是：两点确定一条直线．故选：B11．D解析：解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选D．12．B解析：解：折叠后，、两点分别落在了，点处，，，．故选：．13．C解析：解：设第一个数为，则第二个数为，第三个数为，∴三个数的和为，当时，；不符合题意；当时，；不符合题意；当时，；符合题意；当时，；不符合题意；故选C．14．D解析：解：由图可知：，，故A不正确；小长方形的周长为：，故B不正确；与的周长和为：，长方形的周长为：，故与的周长和不等于长方形的周长，故C不正确，故只需知道和的值，即可求出与的周长和，故D正确，故选：D．15．##解析：解：比k的3倍少6的数是故答案为：．16．##156度解析：解：根据对顶角相等，得：，射线平分，，，，故答案为：．17．0解析：解：由题意知，，或，又，，，故答案为：0．18．解析：解：∵，，∴，故答案为：19．12解析：测试20．3或21解析：过点O作直线DE平分∠AOC，如图，∵，∴∵DE平分∠AOC，∴∠AOE=∠BOD=，当OQ与OD重合时，所在直线恰好平分，∴t=（秒）；当OQ与OE重合时，所在直线恰好平分，∴，故答案为：3或21．．21．(1)(2)解析：（1）；（2）．22．解析：解：2，去分母，得7(1﹣2x)＝3(3x+1)﹣42，去括号，得7﹣14x＝9x+3﹣42，移项，得﹣14x﹣9x＝3﹣42﹣7，合并同类项，得﹣23x＝﹣46，系数化成1，得x＝2．23．，．解析：解：把，代入得，原式．24．(1)，，(2)第个图形中棋子数为：(3)能，站成图，最下一横人数为人，理由见解析解析：（1）由题意得：图需要枚棋子，图需要枚棋子，图需要枚棋子，图需要枚棋子，图需要枚棋子，图需要枚棋子，可以推出图需要枚棋子，故答案为：，，；（2）第个图形中棋子数为：（3）能，理由如下：，解得：，根据图下面的一“横”需要枚棋子，图下面的一“横”需要枚棋子，图下面的一“横”需要枚棋子，图下面的一“横”需要枚棋子，可以推出图下面的一“横”需要枚棋子，，最下一横人数为人．25．(1)方案①元；方案②元(2)当购买茶杯只时，两种方案价格相同；解析：（1）解：由题意可得，若该客户按方案①购买，需付款：元，若该客户按方案②购买，需付款：元，∴方案①元；方案②元；（2）解：由（1）得，，解得：，答：当购买茶杯只时，两种方案价格相同．26．(1)12(2)，，(3)或；8或解析：（1）解：当秒时，M表示的数是，