2025七年级上册数数学《3.4 合并同类项》 第2课时

2025七年级上册数数学《3.4合并同类项》第2课时3.4合并同类项第2课时教学目标1.了解同类项的概念,能识别同类项.2.会合并同类项，并将数值代入求值.3.知道合并同类项所依据的运算律.教学重难点【教学重点】会合并同类项，并将数值代入求值.【教学难点】知道合并同类项所依据的运算律.课前准备课件教学过程一、创设情境1、所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项.2、把同类项合并成一项叫做合并同类项.3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.二、探索新课:1、例1合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项.解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3=(5m3-m3+2m3)+(-3m2n+2m2n)-7=(5-1+2)m3+(-3+2)m2n-7=6m3-m2n-72、做一做：求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1.与同学交流你的做法.解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2=2x3+x3-3x3-5x2+9x2-2=(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2=4x2-2当x=1时，原式=4×12-2=4-2=23、总结：求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算.4、练一练：（1）、直接写出下列各式的结果：①－xy＋xy=_______；②7a2b＋2a2b=________；③－x－3x＋2x=_______； ④x2y－x2y－x2y=_______；⑤3xy2－7xy2=________．（2）1、 2、3、 4、5、 （3）①，其中a=；②，其中x=－2，y=（4）合并同类项：(1)a2-3a+5+a2+2a-1(2)-2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3(3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2(4)5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3（5）求下列各式的值：1)6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，三、小结本节课你学到了哪些知识?四、布置作业【课后作业】班级姓名学号一、选择1、电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位个数有()A、m＋2n B、mn＋2 C、n＋(n＋2) D、m＋2(n－l)2、a、b互为倒数，x、y互为相反数且y，则代数式：(a+b)(x+y)－ab－的值为()A、0 B、1 C、－1 D、无法确定3、下列合并同类项中，正确的是()A、B、 C、 D、4、为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费.某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际用水为（）A、18立方米B、28立方米C、26立方米D、36立方米二、合并同类项1、 2、3、 4、5、 6、三、解答题1、求下列多项式的值(1)，其中a=；(2)，其中x=－2，y=．3.5去括号教学目标1．会用去括号进行简单的运算；2．经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据；3．培养学生探索的能力，感受归纳和数形结合思想．教学重难点【教学重点】经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据．【教学难点】经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据．课前准备课件教学过程一、问题引入1．在假期的勤工俭学活动中，小亮从报社以每份0.4元的价格购进a份报纸，以每份0.5元的价格卖出b份（b≤a）报纸，剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，小亮赢利多少元？小亮购进a份报纸支出0.4a元，卖出b份报纸收入0.5b元，退回剩余的报纸拿回0.2(a－b)元，所以，小亮赢利[0.5b－0.4a＋0.2(a－b)]元．要合并[0.5b－0.4a＋0.2(a－b)]的同类项时，使学生产生需求，要先去括号．2．填写下表，并完成下面的问题．从这张表中你发现了什么？再换几个数试试．能说明你发现的结论正确吗？二、热身训练1．计算：－0.4a＋0.5b＋0.2(a－b)．2．去括号：（1）5c2－（a2＋b2－ab)；（2）－m＋（－n＋p－q）；（3）xy－（－2x2－y2＋z2）；（4）－（2x－y）＋（z－1）．三、例先去括号，再合并同类项（1）5a－(2a－4b)；（2）2x2＋3(2x－x2)．让学生探讨解决类似第（2）问题的一般步骤：1．利用乘法对加法的分配律先乘括号外的系数；2．去括号；3．合并同类项．四、当堂反馈课本85页练一练1、2．五、华山论剑下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）．试计算这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积？3.6整式的加减教学目标1．会进行简单的整式加减运算；2．经历观察、归纳等数学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究能力．教学重难点【教学重点】进行简单的整式加减运算．【教学难点】在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力．课前准备课件教学过程一、情境创设事先准备三张如下图所示的卡片．鼓励学生把长方形和等腰三角形拼成各种图形，分别计算出它们的周长和面积．教师揭示以上这些动手操作实际上蕴含了数学中的一种运算，本节课我们就来学习整式的加减运算．二、例题教学回顾以上过程，思考：整式的加减运算要进行哪些工作？师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用．教师总结：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项．例1求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差．（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）解：（2a2－4a＋1）－（－3a2＋2a－5）＝2a2－4a＋1＋3a2－2a＋5＝5a2－6a＋6．拓展练习：求多项式．（1）2x－3y＋7与6x－5y－2的和；（2）(－3x2－x＋2)＋(4x2＋3x－5)；（3）(4a2－3a)＋(2a2＋a－1)；（4）(x2＋5xy－y2)－(x2＋3xy－2y2)；（5）2(1－a＋a2)－3(2－a－a2)．例2求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值，其中a＝－2，b＝3．（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项；（3）代入求值．）解：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝3a2b－ab2．当a＝－2，b＝3时，原式＝3×(－2)2×3－(－2)×32＝36＋18＝54．拓展练习：求值：3y2－x2＋(2x－y)－(x2＋3y2)，其中x＝1、y＝－2．鼓励学生回答生1：“去括号．”生2：“合并同类项．”提问：你有哪些计算方法？（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）三、小结回顾1．怎样进行整式的加减？2．通过本节课的学习你还有哪些疑问？3．本节课涉及哪些数学思想方法？四、布置作业课本87页习题3.6A：1、2、B：3．baba操场的面积是200(a－b)，学生活动中心的面积是240b，所以所求面积为：200(a－b)＋2