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零指数幂与负整数指数幂第1页数字游戏

这列数用2幂形式表示为：

24,23,22,21,20,2-1,2-2,2-3,2-4…...

…一动点P按照“跳中点”规则，从数轴上数字16处出发，第一次跳到数字8处，第二次跳到4处，第三次跳到2处，按照此规律，你能依次说出其跳动到其它数字吗？你能用2幂形式来表示这些数字吗？168421第2页经过数字游戏自主探究，猜测零指数幂和负整数指数幂意义，并尝试验证其要求合理性。掌握零指数幂和负整数指数幂在实际问题中应用。在经历猜测—验证探究活动中发展推理能力，并能够流利地表示自己观点。【学习目标】【教学重点】

对零指数幂和负整数指数幂意义猜测和验证过程；【教学难点】

零指数幂和负整数指数幂意义在实际问题中应用以及它们逆用。第3页1．回想正整数指数幂运算性质：（1）同底数幂乘法：(m,n是正整数)；（2）幂乘方：(m,n是正整数)；（3）积乘方：(n是正整数)；（4）同底数幂除法：(a≠0，m,n是正整数，m＞n)；（5）商乘方：(n是正整数)；知识回顾第4页

在同底数幂除法公式时，有一个附加条件：m＞n，思索：当m=n或m＜n时，情况怎样呢？第5页验证猜测：1.

52÷52

2.103÷1033.a5÷a5要求：1.请每一小队队员用除法运算计算，队长用同底数幂相除法则计算。2.对照你们计算结果，每一小队汇报你们发觉结论。3.你能用一个公式表示这一发觉吗？

第6页探索1：零指数幂意义,若m=n，

同底数幂除法法则

依据除法意义

发觉

要求：任何不等于零数零次幂都等于1.

零零次幂无意义。第7页口答：(1)(2x)0=————(2)-2x0=————

(3)(-3)2-(-1)0=————逆向思索：(1)若(x-1)0=1,则x________第8页当m＜n时，情况怎样呢？第9页验证猜测：1.

52÷55

2.103÷1073.a3÷a5要求：1.请每一小队队员用除法运算计算，队长用同底数幂相除法则计算。2.对照你们计算结果，每一小队汇报你们发觉结论。3.你能用一个公式表示这一发觉吗？第10页探索2:负整数指数幂意义.若m＜n，

同底数幂除法法则：除法意义：发觉：

要求：

任何不等于零数－n

（n为正整数）次幂，等于这个数n

次幂倒数.第11页第12页风险提速第13页变式训练（法则逆用）-3第14页计算：（1）（2）（3）（4）（5）高兴套餐第15页2、负整数指数幂意义.1、零指数幂意义3、引进了零指数幂和负整数幂，指数范围扩大到了全体

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