蚌埠第三十一中学2022-2023学年七年级下学期5月调研数学试题

蚌埠三十一中2022—2023学年度第二学期5月教学调研数学试卷一、选择题（本大题10分，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．1.下列实数中，无理数是（）A. B. C. D.2.某公司运用5G技术，下载一个2.4M的文件大约只需要0.000048秒，则0.000048用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列说法中正确的是（）A.4平方根是2 B.C.1的立方根是 D.0的算术平方根是04.若分式有意义，则的取值范围是（）A. B.或 C. D.且5.若，则下列式子中正确的是（）A B. C. D.6.如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）A.不变 B.扩大为原来2倍 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的7.下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A. B. C. D.8.下列分式中，是最简分式的是（）A. B. C. D.9.已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则（）A.b>0，b2-ac≤0 B.b＜0，b2-ac≤0C.b>0，b2-ac≥0 D.b＜0，b2-ac≥010.若关于x的方程的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若分式的值为0，则x的值为____．12.分解因式：_________．13.若分式，则分式的值等于______．14.①若关于的方程有增根，则增根是______．②若关于的方程无解，则的值为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分18分）15.计算：；16.解不等式组：并把其解集表示在数轴上．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解方程：18.已知（1）求和的值；（2）求的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.先化简，再求值：，从﹣2，0，2，3中选取一个你认为合适的数作为a的值．20.观察以下等式：第1个等式：第个等式：第3个等式：第个等式：第5个等式：······按照以上规律．解决下列问题：写出第个等式____________；写出你猜想的第个等式：(用含的等式表示)，并证明．六、（本题满分12分）21.效学活动课上老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形．并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：______；方法2：______．（2）观察图2，请你写出代数式：，，之间的等量关系______．（3）根据（2）题中等量关系，解决如下问题：①已知：，，求的值；②已知，求值．七、（本题满分12分）22.在防疫新型冠状病毒期间，市民对一次性医用口罩的需求越来越大，某药房第一次用6000元购进一次性医用口罩若干个，第二次又用6000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1．2倍，且购进的数量比第一次少200个．（1）求第一次和第二次分别购进一次性医用口罩的数量．（2）药店第一次购进口罩后，以每个6元的价格全部出售完，后来由于进价提高，药店以每个8元的价格销售第二次购进的口罩，卖出了个后，药店两次的口罩销售利润不低于2200元．因当地医院医疗物资紧缺，药店将其已获得口罩销售利润和剩余的全部口罩捐赠给了医院，问药店捐给医院的口罩最多有多少个？八、（本题满分14分）23.同学们学过分式方程，分式方程有一步必不可少的一验根．下面给出一些方式方程，它们都有一个共同的特点：若，则方程的解为2或；若，则方