上饶市鄱北八校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022~2023学年度七年级下学期期中综合评估数学▶下册第五~七章◀说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟，一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项，请把正确答案的代号填入题后括号内）1.下列实数中，是无理数的是（）A. B.0 C. D.2.在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A. B. C. D.3.估计的值是在（）A1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间4.在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标是（）A. B. C. D.5.如图，直线，相交于点，射线平分，．若，则的度数为（）A. B. C. D.6.如图，若，用含有∠1，∠2，∠3的式子表示∠α，则∠α应为（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.9的平方根是_________．8.如图，，直线过点，若，则的度数是_______________．9.如图，将三角形沿向右平移得到三角形，连接，若三角形的周长是，四边形的周长是，则平移的距离是___________cm．10.已知的小数部分是，的小数部分是，则_______________．11.如图，半径为1圆上有一点P落在数轴上表示的点处，若将圆沿数轴向左滚动一周后，点P所处的位置在两个连续的整数m，n之间，则的值为_______________．12.定义：在四边形中，若，且，则四边形叫做平行四边形．若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是，，，则第四个顶点的坐标是_______________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：；（2）求的值：．14.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：．15.平面直角坐标系中，已知点．（1）若点A在x轴上，求点A的坐标．（2）若点B的坐标为，且轴，求点A的坐标．16.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点均在网格线的交点上，连接，．请仅用无刻度直尺按下列要求作图．（保留作图痕迹）（1）在图1中过点作直线．（2）如图2，在线段上找一点，连接，使直线．17.如图，直线，相交于点O，，若平分且，求的度数．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.已知的平方根是，的立方根是．（1）求a，b的值．（2）求的算术平方根．19.如图，把两个面积均为的小正方形分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形．（1）求大正方形的边长．（2）若沿此大正方形边的方向裁剪出一个长方形，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为．若能，试求剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．20.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点D的对应点为点．（1）直接写出点，，的坐标．（2）在图中画出三角形．（3）求出三角形面积．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，线段交线段，于点H，G，已知，，（1）求证：．（2）若，求证：．（3）在（2）的条件下，若，求的度数．22.定义：在平面直角坐标系中，若点，，我们把叫做P，Q两点间的直角距离，叫做P，Q两点间的最短距离，当线段平行x轴或平行y轴时，我们发现此时P，Q两点间的直角距离等于最短距离．（1）在平面直角坐标系中，已知点，，则P，Q两点间的直角距离__________，最短距离______________．（2）理解：已知点，点N在y轴上，且M，N两点的直角距离是5，求点N的坐标及M，N之间的最短距离．（3）探究：已知点，，点C在y轴上，且到点A和点B直角距离均为4，求点C的坐标，并比较最短距离与的大小．六、解答题（本大题共12分）23.如图，在平面直角坐标