衡阳市成章实验中学2022-2023学年七年级下学期数学试题

湖南省衡阳市成章实验中学2022-2023学年度七年级下册数学第一次月考一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.下列方程，是一元一次方程是（）A.2x－3＝x B.x－y＝2 C.x－＝1 D.x2－2x＝02.用“代入消元法”解方程组时，把①代入②正确的是（）A.3x﹣2x+4=7 B.3x﹣2x﹣4=7 C.3x﹣2x+2=7 D.3x﹣2x﹣2=73.下列判断错误的是（）A.若，则 B.，则C.若，则 D.若，则4.在解方程时，去分母正确的是（）A. B.C. D.5.若与是同类项，则a﹣b＝（）A.1 B.﹣1 C.﹣5 D.56.若x=5是方程ax﹣8=12的解，则a的值为()A3 B.4 C.5 D.67.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A. B. C. D.8.小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（）A.5，2 B.，2 C.8， D.5，49.已知某商店有两件进价不同的衣服都卖了元，其中一件盈利，另一件亏损，在这两件衣服的买卖中，这家商店盈亏情况是（）A.盈利元 B.亏损元C.盈利元 D.亏损元10.如图，将一个长方形减去一个宽为4的长条，再将剩余的长方形补上一个宽为2的长条就变成了一个正方形，若增加的与剪去的两个长条的面积相等，则这个相等的面积是（）A.6 B.8 C.10 D.1211.把1~9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为（）A.1 B.8 C.9 D.－812.如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿者正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2022次追上甲时的位置（）A.AB上 B.BC上 C.CD上 D.AD上二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13.在中，当时，_______．14.若方程是关于x、y的二元一次方程，则m的值是_______．15.已知|2x﹣4|＋|x＋2y﹣8|＝0，则（x﹣y）2022＝____．16.如果是方程x﹣3y＝﹣3一组解，那么代数式2022﹣2a+6b＝_____．17.某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排_____名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．18.已知关于，的方程组，下面结论正确的是______写出所有正确结论的序号①当时，是该方程组的解；②当时，该方程组的解也是方程的解；③无论取何值，，的值始终互为相反数；④当取某一数值时，，的值可能互为倒数．三．解答题（共8小题，满分66分）19解下列方程组：（1）．（2）．20.当为何值时，代数比代数式多？21.定义一种新运算．（1）试求的值；（2）若，求x的值．22.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足y＝x，求m的值．23.某校为了增强学生的环保意识，准备印制一批宣传册．该宣传册每本有10张彩页，由A、B两种彩页构成，已知A种彩页印刷费3元/张，B种彩页印刷费2元/张，一本宣传册印刷费共计24元．（1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？（2）据了解，印刷数量超过500本时，每本宣传册的印刷费用全部打八折．若该校印刷这种宣传册共花费了15360元，求该校一共印刷了多少本这种宣传册？24.小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据单位：米，解答下列问题：用含m，n的代数式表示地面的总面积S；已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？25.如图，在数轴上，点A，D表示的数分别是和15，线段，．（1）点B，C在数轴上表示的数分别是__________，线段的长是________；（2）若线段以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度向左运动．当点B与C重合时，求这个重合点表示的数；（3）若线段，分别以每秒1个单位长度利每秒2个单位长度的速度同时向左运动，设运动时间为t秒，当时，M为中点，N为中点，则线段的长为多少？26.换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法，我们通常把未知数或变数称为元．所谓换元法，就是解题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使得复杂问题简单化．换元的实质是转化，关键是构造元和设元．例如解方程组，设m＝，n＝，则原方程组可化为，解之得，即所以原方