襄阳市老河口市2022-2023学年七年级上学期期末水平测试数学试题【带答案】

老河口市2022年秋季七年级期末水平测试数学试题一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置）1.随着季节的变化，某种蔬菜的价格也在发生变化．每千克涨1元记作元/千克，那么每千克降0.6元记作（）A.元/千克 B.元/千克 C.元/千克 D.元/千克【答案】D【解析】【分析】根据正数和负数代表的含义即可解答．【详解】每千克涨1元记作元/千克，那么每千克降0.6元记作元/千克，故选：D．【点睛】本题考查正数和负数代表的含义，解题的关键是正确掌握正数和负数的意义．2.习近平总书记在二十大报告中指出，我国互联网上网人数达十亿三千万人，将十亿三千万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科学记数法的形式为，其中，n为小数点向左移动的位数．【详解】解：十亿三千万．故选D．【点睛】本题考查科学记数法，掌握科学记数法的记数形式是解题的关键．3.下列说法正确的是（）A.单项式没有系数 B.单项式的次数是C.与是同类项 D.多项式的项是，【答案】C【解析】【分析】根据单项式的系数、次数、同类项、多项式的项的概念对各项判断即可．【详解】解：项单项式的系数为,故项不符合题意；项单项式的次数是，故项不符合题意；项与是同类项，故符合题意；项多项式的项是，,故不符合题意；故选．【点睛】本题考查了单项式的系数、次数、同类项、多项式的项，理解对应概念是解题的关键．4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则即可求解．【详解】A.，不能计算，故该选项不正确，不符合题意；B.，故该选项正确，符合题意；C.，不能运算，故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了合并同类项，正确的计算是解题的关键．5.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别根据去括号法则整理得出判断即可．【详解】解：A．，故A错误；B．，故B错误；CD．，故C正确，D错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了去括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号法则，注意括号前面是符号的，将负号和括号去掉后，括号里的每一项符号要发生改变．6.已知，由等式的性质不能得到的是（）A. B.C D.【答案】B【解析】【分析】根据等式性质逐个计算即可得到答案.【详解】解：由题意可得，由可得，，即，故A不符合题意；由可得，，故B符合题意；由可得，，故C不符合题意；由可得，，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键掌握等式的基本性质．7.方程的解是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1，即可得出结果．【详解】解：移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．8.下列图形是平面图形的是（）A.正方体 B.圆 C.球 D.圆锥【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，正方体、球、圆锥体都是立体图形，圆是平面图形，据此即可求解．【详解】解：圆是平面图形，正方体、球、圆锥体都是立体图形，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了平面图形与立体图形的认识，正确的区分是解题的关键．9.如图是一个三棱柱，下列图形中不是这个三棱柱的表面展开图的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用三棱柱及其表面展开图的特点即可完成．【详解】B、C、D三个选项的三个长方形可以围成三棱柱的侧面，上下两个三角形围成三棱柱的两底面，故它们都能围成一个三棱柱，均是三棱柱的展开图；A选项中三个长方形可以围成三棱柱的侧面，但两个底面为同一底面，而另一面没有，故A不能围成三棱柱．故选：A．【点睛】本题考查了三棱柱的展开图，掌握三棱柱的特征是解题的关键．10.如图，点C在线段的反向延长线上，，点D是的中点，，则AD的长为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据条件求得和的长度，再利用中点的性质求出，即可得出答案．【详解】解：∵，，∴，∴，∵D是的中点，∴，∴．故选：A．【点睛】本题考查的是线段的和差关系、中点的性质，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．11.如图，点A在点O的（）方向．A.北偏东40° B.南偏东40°C.北偏东50° D.南偏东50°【答案】C【解析】【分析】根据方位角的表示方法进行求解即可．【详解】解：由题意得，点A在点O的北偏东50°方向或东偏北40°方向上，故选C．【点睛】本题主要考查了用方位角表示位置，熟知方位角的表示方法是解题的关键．12.某项工程，甲单独完成需要45天，乙单独完成需要30天，若乙先单独做22天，剩下的由甲去完成，问：甲、乙一共用几天可完成全部工作？设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先理解题意找出题中的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据此列方程即可．【详解】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x-22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．根据等量关系列方程得：，故选：A．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案填在答题卡的对应位置的横线上）13.化简：_____．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的意义进行计算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义．14.昨天的最低气温是，今天的最低气温比昨天的最低气温低2，今天的最低气温是_____℃．【答案】【解析】【分析】用昨天的最低气温减去2即可得到今天的最低气温．【详解】今天的最低气温为：，故答案为：．【点睛】本题考查有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．15.单项式与是同类项，则的值为_____．【答案】9【解析】【分析】根据同类项的定义可得，，，分别解得代入即可．【详解】由题意得，，，解得，，，，故答案为：9．【点睛】本题考查同类项的定义，两个单项式所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的式子叫做同类项，解题的关键是掌握其定义．16.一个多项式与的和是，这个多项式是_____．【答案】【解析】【分析】根据题意列出算式，去括号合并即可得到正确的结果．【详解】根据题意，有：，故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减运算，运用到的知识点有：去括号法则和合并同类项法则，熟知法则是解题的关键．17.当_____时，整式与的值互为相反数．【答案】【解析】【分析】根据整式与值互为相反数，列出方程解方程即可．【详解】解：∵整式与的值互为相反数，∴，解得：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，列出关于x的方程．18.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有_____名学生．【答案】【解析】【分析】设这个班有x名学生，根据每人分3本，则剩余20本可知共有本书，根据每人分4本，则还缺25本可知共有本书，由此建立方程求解即可．【详解】解：设这个班有x名学生，由题意得，，解得，∴这个班有45名学生，故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．19.把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程．这样做的道理是：两点之间，______最短．【答案】线段【解析】【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．【详解】把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程．这样做的道理是：两点之间线段最短，故答案为：线段．【点睛】本题考查线段的性质，解题的关键是掌握两点之间线段最短．20.在同一平面内，，，则的度数为______度．【答案】或##160或60【解析】【分析】分在的外部和在的内部两种情况，画出图形，用角的和差即可得答案．【详解】解：当在的外部时，如图，；当在的内部时，如图，，

综上所述，的度数为或．故填或．【点睛】本题考查了角的计算、分类讨论等知识；根据题意得出OC在∠AOB的外部和OC在∠AOB的内部两种情况是解题的关键．三．解答题（本大题共9个小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）21.计算：．【答案】-4【解析】【分析】根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．22.解方程：【答案】【解析】【分析】先两边同时乘以6，去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化一次项系数为1．【详解】解：．【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法．23.化简求值：，其中，．【答案】；4【解析】【分析】根据整式加减运算法则进行计算，然后代入数据计算即可．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．24.如图，在同一平面内有A，B，C，D四个点，请按要求完成下列问题．（不要求写出作法和结论）（1）连接并反向延长线段﹔（2）作射线；（3）作直线；（4）在上面作出的图形中，若，则与的关系是；（5）在上面作出的图形中，与互补的角有个，与相等的角有个．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）互余（或互为余角）（5）2；1【解析】【分析】（1）连接，反向延长即可；（2）作射线即可；（3）作直线即可；（4）根据余角的定义进行判断即可；（5）根据补角的定义，余角和补角的性质进行判断即可．【小问1详解】解：如图，连接，反向延长线段，则线段即为所求作的线段；【小问2详解】解：如图，射线即为所求作的射线；【小问3详解】解：直线即为所求作的直线；【小问4详解】解：∵，∴，∴与互余；故答案为：互余；【小问5详解】解：∵，，∴与互补的角有2个；∵，∴与相等的角有1个．故答案为：2；1．【点睛】本题主要考查了画线段、射线、直线，余角和补角的定义，解题的关键是熟练掌握直线、射线和线段的定义，以及余角和补角的定义．25.一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数．【答案】【解析】【分析】设这个角度数为x°，根据题意列出方程求解即可解答．【详解】解：设这个角的度数为x°，由题意得：，解得：，∴设这个角的度数为45°．【点睛】本题考查了补角、余角的定义、解一元一次方程，理解补角和余角定义是解答的关键．26.已知与的值相等，求x的值．【答案】【解析】【分析】根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解．【详解】根据题意可知，，，即x值为．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的知识，掌握解一元一次方程的方法是解答本题的关键．27.两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，半小时后两车相遇．甲车的速度是多少？（列方程解答）【答案】甲车的速度是【解析】【分析】设甲列车的速度是，则乙车的速度为，根据两列车行驶的总路程为，列出方程，解方程即可．【详解】解：设甲列车的速度是，则乙车的速度为，根据题意，得，解这个方程，得，答：甲车的速度是．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系，列出方程．28.如图，平分，平分，．（1）求的度数；（2）试判断与是否互补，并说明理由．【答案】（1）（2）与互补，理由见解析【解析】【分析】（1）根据，代入计算即可；（2）先求出的度数，再根据，即可得答案．【小问1详解】解：，；【小问2详解】与互补．理由：平分，平分，，，，与互补．【点睛】本题考查了角平分线的定义，互补，解题的关键是求出的度数．29.某糕点厂中秋节前制作一批盒装月饼销售，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．每盒月饼的售价是120元，利润率是．（1）每盒月饼的利润是多少元？（2）制作1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉．现有面粉，制作的月饼刚好全部装满盒．将制作的这些盒装月饼全部销售完可获利多少元．【答案】（1）每盒月饼的利润是40元（2）将制作的这些盒装月饼全部销售