衡阳市第二十六中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2024年上期衡阳市第二十六中学初－3月份质量监测数学学科试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列方程是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.2.已知是方程的解，那么（）A. B. C.0 D.13.方程组的解是（）A. B.C D.4.下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.5.已知，满足方程组，则的值为（）A.-2 B.-3 C.2 D.36.方程组，由②-①，得到方程是()A. B. C. D.7.一种饮料有两种包装，5大盒、3小盒共装150瓶，2大盒、6小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）A. B.C. D.8.关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）A. B. C. D.9.《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设有x只鸡，y只兔．依题意，可列方程组为（）A. B.C. D.10.若关于x，y的方程组的解满足x＋y＝4，则m的值为（）A.－2 B.2 C.－1 D.111.将4个全等的小长方形按如图所示的方式摆放拼成一个大长方形，且．设小长方形的宽为，长为，依题意列二元一次方程组正确的是（）A. B. C. D.12.在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图（如图1）浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图2的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图3也是一个“幻方”，则的值为（）A.7 B.9 C.13 D.15二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）13.若方程是关于x，y的二元一次方程，则n的值为___________．14.方程组的解为______．15.如果关于x、y的方程组的解满足，则______．16.已知与互为相反数，则的值为___．17.若代数式与是同类项．则______．18.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是_______．三、解答题（本大题共8个小题，19~20题每题6分，21~24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.解方程（1）．（2）20.解方程组（1）（2）．21.已知关于x，y的二元一次方程组的解也是方程的解，求m的值．22.已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的值．23.在等式中，和为常数，且；随的变化而变化．已知：当时，；当时，．（1）求、的值；（2）求当时的值是多少？24.某校实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．（1）求大、小两种垃圾桶的单价；（2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？25.阅读以下材料：解方程组，由①得③，把③代入②，得，解得，把代入③得．∴，这种解法称为“整体代入法”．请你用这种方法解方程组：．26.某医药公司销售甲、乙两种型号防疫口罩共20万只，其中成本、售价如表：甲乙成本1.2元/只0.4元/只售价1.8元/只0.6元/只（1）直接填空：若该公司销售甲种型号的口罩万只，则总销售额为______万元．（用含的代数式表示）（2）当所有口罩全部销售时，该公司可获利润8.8万元，求该公司销售甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（3）小明有16.2元