西安国际港务区铁一中陆港初级中学2023-2024学年七年级下学期数学试题

【初2026届】2023-2024学年度第二学期学科评价一七年级数学试卷（总分：120分时间：90分钟）一、选择题（共10道小题，每题3分，共30分）1.清代袁枚写的诗《苔》中有这样一句：“苔花如米小，也学牡丹开”．若苔花的花粉半径约为米，则数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.下列运算中正确的是（）A B.C D.3.下列算式能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.4.如图，下列条件中能判定的是（）A. B. C. D.5.下列说法正确的有（）A.相等的角是对顶角B.直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到该直线的距离C.两条不相交的直线叫做平行线D.在同一平面内，若直线，，则直线6.如图，已知，，平分，则等于（

）A. B. C. D.7.∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（）A.35° B.45° C.55° D.65°8.若，则的值是（）A.2 B.-2 C.4 D.-49.如图，现有，两类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为，宽为大长方形，那么需要类卡片张数为()A.4 B.5 C.6 D.710.的个位数字为（）A.5 B.1 C.2 D.4二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）11.计算：____．12.如图，，交于点，于点，若，则的大小为__________度．13.若多项式是一个完全平方式，则m的值应为________．14.若，则________．15.如图，在长方形纸片中，，将纸片沿折叠，A，D两点的对应点分别为点．若，则____．16.如图，两个正方形的边长分别为，，若，，则图中阴影部分的面积为___________．三、解答题（共7道题，共52分）17计算（1）（2）（3）（4）18.先化简再求值：，其中，．19.如图，已知于点D，于点F，，证明：．请补全证明过程．证明：，（已知），（垂直的定义），（同位角相等，两直线平行），（），（已知），（同角的补角相等），（），（两直线平行，同位角相等）．20.如图，点D是边上一点，用尺规作出直线，使（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．21.如图所示，吉安市青原区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长均为米的小正方形空地，政府计划将阴影部分进行绿化．（1）用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？（结果写成最简形式）（2）若，，预计每平方米绿化成本80元，请你计算绿化这块空地所需成本．22.铁一陆港七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现：如图1的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是大家就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．（1）如图1，，M是、之间一点，连接，，则有．请你证明这个结论．（2）如图2，，、是、之间的两点，且，请你利用（1）中“猪蹄模型”的结论，直接写出、、三者之间的数量关系．23.如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成如图2所示长方形．（1）根据图1和图2的阴影部分的面积关系，可得等式________（用字母a，b表示）（2）运用以上等式计算：（3）如图3，100个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面的圆的半径为100，向里依次为99，98，…，1，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留）四、能力提升题（共5道小题，每题4分，共20分）24.已知，则________．25.在同一平面内，如果的两边与的两边分别平行，且比的