西安市汇知中学2022-2023学年七年级上学期期末检测数学试卷【带答案】

2022-2023学年西安市汇知中学第一学期七年级（上）期末检测数学试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1.的倒数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．据此解答即可．【详解】解：根据倒数的定义得：-的倒数是-；故选：A．【点睛】此题考查了倒数，熟记倒数的定义是解题的关键，是一道基础题．2.新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．据统计，今年春节前后，全国每天的口罩产量为800万件，该数据用科学记数法表示是（）A.80×105件 B.8×106件 C.8×105件 D.0.8×107件【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：800万＝8000000＝8×106．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.如图，，两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C.两点之间有无数种连接方式D.两点之间，线段最短【答案】D【解析】【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案．【详解】解：A，B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程长度．其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短，故选：D．【点睛】此题主要考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键．4.如图，和都是直角．如果，则下列判断错误的是（）A.B.C.D.若变小，则变大【答案】B【解析】【分析】A、根据同角的余角相等即可求解；B、先根据余角的定义求出，再根据角的和差关系即可求解；C、根据角的和差关系即可求解；D、根据，可得，进而得到变小，变大【详解】解：A、∵和都是直角，∴，∴，故A正确，不符合题意；B、∵，∴，∴，故B错误，符合题意，C、∵，∴，∴，故C正确，不符合题意；D、∵，∴，∴变小，则变大．故选：B．【点睛】本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键.5.如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a-b+c的值为（）A.6 B.4 C.2 D.-4【答案】A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字相等，求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“-1”是相对面，“b”与“-5”是相对面，“c”与“2”是相对面，∵相对面上的两个数相等，∴a=-1，b=-5，c=2，∴a-b+c=-1+5+2=6．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6.关于x的方程的解为，则a的值为（）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】D【解析】【分析】把代入关于x的方程得，进而可求解．【详解】解：把代入关于x的方程得：，解得：；故选D．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．7.某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制作成一个油桶（如图），已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，为使生产的铁片恰好配套，设安排x人生产圆形铁片，可列方程（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】设安排x人生产圆形铁片，则安排（42-x）人生产长方形铁片，根据生产的圆形铁片的数量是长方形铁片数量的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设安排x人生产圆形铁片，则安排（42-x）人生产长方形铁片，依题意得：120x=2×80（42-x）．故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算（n是正整数）的结果为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】算式与正方形的面积有关，分别罗列前三个图形的面积，找出规律，从而得到计算结果．【详解】解：图（1）：；图（2）：；图（3）：；…；那么图（n）：．故选：A．【点睛】本题考查了探索规律，体现了数形结合的数学思想，发现算式与正方形的面积有关是解题的关键．二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是______边形．【答案】七【解析】【分析】根据过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，计算可求解．【详解】解：由题意得：，故过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形的多边形为七边形，故答案为：七．【点睛】本题主要考查多边形的对角线，掌握多边形对角线的性质是解题的关键．10.如果单项式与单项式同类项，那么代数式___________．【答案】1【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：由同类项定义可知，解得，所以．故答案为：1．【点睛】本题考查同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．11.小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了，小刚才出发．若小明每分钟行，小刚每分钟行，则小刚用______分钟可以追上小明．【答案】【解析】【分析】设小刚用分钟可以追上小明，根据路程速度时间即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设小刚用分钟可以追上小明，根据题意得：，解得：．答：小刚用分钟可以追上小明．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程速度时间列出关于的一元一次方程是解题的关键．12.已知，则___________．【答案】【解析】【分析】原式变形后，将已知等式整体代入计算即可求出值．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握利用整体代入进行求解是解题的关键．13.同一条直线上有三点，，且线段，点是的中点，厘米，则线段的长为________．【答案】8厘米或4厘米【解析】【分析】根据中点定义求出，再由比例关系求得，分两种情况∶点在的延长线上；点在的反向延长线上．分别求出即可．【详解】解：点是的中点，厘米，厘米，，厘米，当点在线段的延长线上时，则（厘米），当点在线段的反向延长线上时，则（厘米），故线段的长为8厘米或4厘米．故答案为：8厘米或4厘米．【点睛】本题考查了线段中点的有关计算，分类讨论是解题的关键．14.如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则_____．【答案】##【解析】【分析】由数轴可知，进而可得出再根据绝对值的性质化简即可得出结果．【详解】解：由数轴可知，故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减，数轴，绝对值，能根据数轴以及有理数的加法和减法法则判断绝对值里面的正负是解此题的关键．三、解答题（共10小题，满分78分）15.计算（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)首先根据乘法的分配律去括号，再进行有理数的加减运算，即可求得；(2)首先进行乘方运算和去绝对值符号，再进行有理数的混合运算，即可求得．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．16.解方程：（1）（x﹣4）﹣（3x+4）＝﹣6；（2）．【答案】（1）x＝0；（2）x＝．【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．详解】解：（1）去分母得：x﹣4﹣2（3x+4）＝﹣12，去括号得：x﹣4﹣6x﹣8＝﹣12，移项得：x﹣6x＝﹣12+4+8，合并得：﹣5x＝0，解得：x＝0；（2）去分母得：3（x﹣7）﹣4（5x+8）＝12，去括号得：3x﹣21﹣20x﹣32＝12，移项得：3x﹣20x＝12+21+32，合并得：﹣17x＝65，解得：x＝．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解本题的关键．17.化简求值：其中【答案】，17．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再代入求值即可．【详解】原式把代入上式，得【点睛】本题考查了整式的化简运算问题，掌握整式的化简运算方法是解题的关键．18.某实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该校九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按(优秀)，(良好)，(合格)，(不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次共调查了多少名学生？(2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“”部分所对应的圆心角的度数为________°．(3)我校九年级共有名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数．【答案】(1)名；(2)图见解析；；(3)人【解析】【分析】(1)根据良好的人数和所占的百分比求出总人数；(2)根据总人数求出合格的人数，从而补全统计图：用“”部分所占的百分比乘以即可求出“”部分所对应的圆心角的度数；(3)用该校九年级的总人数乘以良好以上(含良好)的人数所占的百分比即可得出答案.【详解】解：(1)此次共调查学生数：(人)答：此次共调查了名学生；(2)合格的人数有：(人)，补全条形图如图：等级对应扇形圆心角度数为：；(3)估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数为：(人)答：估计测试成绩在良好以上(含良好)的约有人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清晰地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.19.如图是用两个正方形(边长如图所示)和一个直角三角形拼成的五边形,求阴影部分的面积．(用含的代数式表示)【答案】【解析】【分析】根据正方形的性质及三角形的面积公式求解即可.【详解】S阴影【点睛】本题考查的是列代数式，掌握三角形的面积计算公式是关键.20.周至猕猴桃是西安的特产，质地柔软，口感香甜，当前网络销售日益盛行，陕西某主播为了助农增收，在其直播间直播销售周至猕猴桃，计划每天销售10000千克，但实际每天的销售量与计划量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．如表是该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃的情况：星期一二三四五六日猕猴桃销售情况（单位：千克）（1）该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）与该主播在直播带货期间第一周计划总量相比，猕猴桃总销量超过或不足多少千克？（3）若该主播在直播期间按5元/千克进行猕猴桃销售，平均快递运费及其它费用为1元/千克，则该主播第一周直播带货销售猕猴桃为当地农民一共创收多少元？【答案】（1）1700千克（2）超过1000千克（3）44000元【解析】【分析】（1）最大减去最少即可；（2）7天销售量的和与计划比较可得；（3）销售额减去费用即可．【小问1详解】解：（千克），答：该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃最多的一天比最少的一天多销售1700千克．【小问2详解】（千克），（千克），答：与该主播在直播带货期间第一周计划总量相比，猕猴桃总销量超过1000千克．【小问3详解】（元），答：该主播第一周直播带货销售猕猴桃为当地农民一共创收44000元．【点睛】本题考查的是正负数的意义，有理数的混合运算的应用，解题的关键是理解正负数的意义，根据数量关系列出算式．21.如图，点O在直线上，已知，且射线平分，，求的度数．【答案】．【解析】【分析】先证明，由射线平分，推出，得到，计算即可求解．【详解】解：∵，∴，即，∵射线平分，∴，则，∵，∴，∴．【点睛】本题是角的和差计算，考查角平分线，平角性质，角的和差关系，考查学生的推理能力和理解能力．22.已知甲、乙两种商品原单价的和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价5％．调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？【答案】甲：20乙：80【解析】【详解】解：设甲种商品原价为x元，乙种商品原价为（100-x）元，由题意得：0.9x+1.05（100-x）=100×1.02．解得：x=20．100-20=80．答：甲种商品单价为20元，乙种商品单价为80元．23.将若干个棱长为a的小立方块摆成如图所示的几何体．（1）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图；（2）求该几何体的表面积；（3）依图中摆放方法类推，如果几何体摆放了24层，求该几何体的表面积．【答案】（1）见解析（2）该几何体的表面积为；（3）该几何体的表面积为．【解析】【分析】（1）画出从上、下、左三个方向看到的图形即可；（2）每个方向上均有6个等面积的小正方形；（3）每个方向上均有个等面积的小正方形．【小问1详解】解：如图，；【小问2详解】解：，故该几何体的表面积为；【小问3详解】解：，故该几何体的表面积为．【点睛】本题考查了几何体的表面积，关键是要注意立体图形的各个面，及每个面的正方形的个数．24.为了丰富学生的课外活动，某校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出