2023-2024学年长春市榆树市八号三中七年级（上）开学数学试卷 - 解析版

2023-2024学年吉林省长春市榆树市八号三中七年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．【答案】C【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答．【解答】解：如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作﹣3℃．故选：C．2．【答案】C【分析】根据有理数的分类进行判断即可．【解答】解：A．正有理数、0和负有理数统称为有理数，故不符合题意；B．无限不循环小数是无理数，故不符合题意；C．整数和分数统称为有理数，故符合题意；D．整数包括零，故不符合题意．故选：C．3．【答案】B【分析】根据图中的点A、点B的取值及绝对值逐个判断即可．【解答】解：A、由图得，a＜0，故A不正确，不符合题意；B、∵a、b异号，∴ab＜0，故B正确，符合题意；C、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故B不正确，不符合题意；D、∵|a|＞|b|，∴a+b＜0，故B不正确，不符合题意；故选：B．4．【答案】A【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣11的相反数是11．故选：A．5．【答案】B【分析】根据绝对值的性质判断即可：如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．【解答】解：A、|﹣9|+|+4|＝9+4＝13，故本选项错误；B、|（﹣9）+（+4）|＝|﹣9+4|＝|﹣5|＝5，故本选项正确；C、|（+9）﹣（﹣4）|＝|9+4|＝13，故本选项错误；D、|﹣9|+|﹣4|＝9+4＝13，故本选项错误．故选：B．6．【答案】B【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜﹣＜0＜2，故选：B．7．【答案】C【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣（5﹣2）＝﹣3．故选：C．8．【答案】B【分析】根据题意列出算式，计算即可．【解答】解：根据题意，得1﹣（﹣2023）＝1+2023＝2024，故答案为：B．二．填空题（每题3分共18分）9．【答案】﹣1+2﹣3+4﹣5．【分析】利用去括号法则计算即可．【解答】解：原式＝﹣1+2﹣3+4﹣5，故答案为：﹣1+2﹣3+4﹣5．10．【答案】15．【分析】在﹣5，1，3，﹣3，4这五个数中，绝对值最大的四个数是﹣5，3，﹣3，4，再根据正数大于负数，可得：任取两个数相乘，所得的积最大的是﹣5与﹣3的积．【解答】解：在﹣5，1，3，﹣3，4这五个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是：（﹣5）×（﹣3）＝15．故答案为：15．11．【答案】5．【分析】根据相反数的定义可得a＝3，根据倒数的定义可得b＝﹣2，再根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：∵a是﹣3的相反数，∴a＝3，∵b与﹣互为倒数，∴b＝﹣2，∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5．故答案为：5．12．【答案】见试题解答内容【分析】先把化为假分数的形式，再根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：化为假分数为﹣，故其倒数为：﹣．故答案为：﹣．13．【答案】．【分析】把除法转化为乘法计算．【解答】解：：＝×＝，故答案为：．14．【答案】4．【分析】根据幂的意义计算即可．【解答】解：（﹣2）2＝（﹣2）×（﹣2）＝4，故答案为：4．三．解答题（共10小题，满分78分）15．【答案】见试题解答内容【分析】由数轴可知：b＞c＞0，a＜0，再根据有理数的运算法则，求出绝对值里的代数式的正负性，最后根据绝对值的性质化简．【解答】解：由数轴，得b＞c＞0，a＜0，又|a|＝|b|，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b＝0．|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|＝c﹣a+b﹣c＝b﹣a．16．【答案】1，﹣8．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，解得x＝3，y＝﹣2，所以x+y＝3﹣2＝1．yx＝（﹣2）3＝﹣8．17．【答案】﹣1．【分析】根据加法的交换律和结合律计算即可．【解答】解：原式＝＝0+（﹣1）＝﹣1．18．【答案】1.2．【分析】先化简绝对值，再进行加减计算．【解答】解：|﹣3.3|﹣|﹣2.1|＝3.3﹣2.1＝1.2．19．【答案】5．【分析】先去括号，再从左到右依次计算即可．【解答】解：原式＝18﹣30+17＝5．20．【答案】①﹣2；②﹣2398．【分析】①利用乘法分配律计算即可；②利用乘法分配律计算即可．【解答】解：①原式＝（﹣）×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝3+1﹣6＝﹣2．②原式＝（﹣100+）×24＝﹣100×24+×24＝﹣2400+2＝﹣2398．21．【答案】3．【分析】先确定符号，再把除法化为乘法，根据有理数乘法法则计算．【解答】解：原式＝54×××＝3．22．【答案】（1）﹣3；（2）．【分析】（1）先求绝对值，然后根据有理数加减混合运算法则计算即可；（2）根据有理数乘除混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝＝﹣3；（2）原式＝＝．23．【答案】1.5×1011米．【分析】先计算地球与太阳的距离，再根据科学记数法的形式选择即可．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：3×108×5×102＝1.5×1011（米），故地球与太阳的距离约是1.5×1011米．24．【答案】（1）3.65×108；（2）3.7×105平方米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：（1）这100万个家庭一年（365天）将丢弃塑料袋：1