西安市滨河学校2023-2024学年七年级下学期数学试题

2023-2024-2单元学情调查（一）七年级数学一、选择题（共10小题，每题3分）1.的结果是（）A. B. C. D.2.“墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》，梅花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（）A. B. C. D.3.如图，下列条件中，不能判断直线的是（）A. B. C. D.4.下列计算中正确是（）A. B.C D.5.已知食用油的沸点一般都在200℃以上，下表所示的是小明在加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况：时间t/s010203040油温y/℃1030507090下列说法错误的是()A.没有加热时，油的温度是10℃B.每加热10s，油的温度会升高30℃C.继续加热到50s，预计油的温度是110℃D.在这个问题中，自变量为时间t6.若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则m的值为（）A. B.C.或 D.或7.下列说法中，正确的个数有（）个（1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）同一平面内，两直线的位置关系是相交、平行和垂直（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（5）直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8.若的结果中不含项，则的值为（）A. B. C. D.9.一副三角板如图所示摆放，若直线，则的度数为（）A. B. C. D.10.已知，则代数式有（）A.最大值10 B.最小值 C.最小值10 D.最大值二、填空题（共6小题，每题3分）11.如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是_______．12.如图，，，若，则的度数为________13.甲同学的饭卡原有元，在学校消费为周一到周五，平均每天消费元，他的卡内余额y(元)与在校天数之间的关系式为___________．14已知，则__________．15.如图，将一张长方形纸片沿对折，交于点G，若，那么的度数是___________．16.已知动点P从点A出发沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按的路径移动，相应的的面积关于移动路程的关系图象如图2，若，根据图象信息回答，下列说法正确的有：_________（填写正确的序号）①图1中长为；②图2中m的值为9，n的值为25；③当P点运动到F点时，y对应的值为4；④当的面积为2时，对应的x的值是2或24．三、解答题（共7题，共52分）17.计算：（1）（2）（3）（4）18.先化简，再求值：，其中，．19.如图，已知三角形，请用尺规作图法，求作直线，使．（保留作图痕迹，不写作法）20.3月21日，西安滨河学校开展了校园安全宜讲活动，同学们在上下学途中特别要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后维续去学校，以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是___________，因变量是_________．（2）小明家到学校的路程是___________米．小明在书店停留了_______分钟．（3）我们认为骑单车速度超过300米/分钟就超越了安全限度．请计算比较，在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？21.在学习整式的乘法公式时，我们发现完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若，，求的值．解：∵，，∴，，∴，∴．根据上面的解题思路与方法，请解决下列问题：（1）①若，，则____________；②若，，则____________；③若，，则_____________；（2）如图，C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求的面积．22.如图，，，．（1）求证：．（2）若，且，求度数．23.在综合与实践课上，班级开展了以两条平行线和直角三角尺为主题的数学活动．【初步感知】（1）如图1，若三角尺的角的顶点G放在上，若，则的度数为_________；【自主探究】（2）将一副三角板如图2所示摆放，直线．若三角板不动，而三角板绕点D以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒，求当旋转到时，的值是多少？【探究拓