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文档简介

第十一章

计数原理、概率、随机变量及其分布第四节

相互独立事件、条件概率与全概率公式11

强基础

知识回归22

研考点

题型突破课标解读1.了解两个事件相互独立的含义.2.理解随机事件的独立性和条件概率的关系,会利用条件概率公式、全概率公式计算概率.01强基础

知识回归知识梳理一、相互独立事件

二、条件概率

2.两个公式

三、全概率公式

知识拓展

自测诊断

CA.互斥事件

B.对立事件

C.相互独立事件

D.不相互独立事件[解析]

由于事件A的发生与否对于事件B的发生不产生影响,则事件A与事件B相互独立.故选C.

BA.互斥

B.相互独立

C.对立

D.无法判断

C

4.袋中有除颜色外完全相同的5个球,其中3个红球和2个白球.现从袋中不放回地连取两球.已知第一次取得红球,则第二次取得白球的概率为(

)

BA.0.4

B.0.5

C.0.6

D.0.7

5.(多选题)下列说法正确的有(

)

AB

02研考点

题型突破题型一

相互独立事件角度1

相互独立事件判断典例1

判断下列各对事件是否是相互独立事件.(1)甲组3名男生,2名女生,乙组2名男生,3名女生,现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛,“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”;解

“从甲组中选出1名男生”这一事件是否发生,对“从乙组中选出1名女生”这一事件发生的概率没有影响,所以它们是相互独立事件.(2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球,“从8个球中任意取出1个,取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个,取出的还是白球”;

(3)掷一枚骰子一次,“出现偶数点”与“出现3点或6点”.

BA.互斥但不相互独立

B.相互独立但不互斥C.互斥且相互独立

D.既不相互独立也不互斥

角度2

相互独立事件的概率

(1)分别求甲队总得分为3分与1分的概率;

(2)求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率.

规律方法求相互独立事件同时发生的概率的步骤(1)首先确定各事件之间是相互独立的;(2)确定这些事件可以同时发生;(3)求出每个事件的概率,再求积.题型二

条件概率典例3

抛掷两颗质地均匀的骰子各一次.(1)当向上的点数之和为7时,其中有一个的点数是2的概率是多少?

(2)当向上的点数不相同时,向上的点数之和为4或6的概率是多少?

0.15

规律方法求条件概率的常用方法定义法样本

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