东营市广饶县实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

七年级第一学期数学限时作业一、选择题（每个3分，共90分）1.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的性质和立方根的概念即可求出答案．【详解】解：A、3，故A不符合题意；B、3，故B不符合题意；C、3，故C不符合题意；D、2，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查二次根式的性质与化简、立方根，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．2.设△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=90° B.b2=a2-c2C.∠A：∠B：∠C=3：4：5 D.a：b：c=5：12：13【答案】C【解析】【分析】根据题意运用直角三角形的判定方法，当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形，从而分别判定即可．【详解】解：A.∵∠A+∠B=90°，∴=90°，△ABC是直角三角形；B.∵b2=a2-c2∴△ABC是直角三角形；C.∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴△ABC不是直角三角形；D.∵a：b：c=5：12：13∴，△ABC是直角三角形.故选：C．【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理、直角三角形的判定方法，灵活的应用此定理是解决问题的关键．3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案．详解：由题意，得x=-4，y=3，即M点的坐标是（-4，3），故选C．点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．4.下列四个选项中，符合直线的性质的选项是（）A.经过第一、三、四象限 B.随的增大而增大C.函数图象必经过点 D.与轴交于点【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的性质即可判断A、B；求出当时的函数值即可判断C、D．【详解】解：∵直线解析式为，，，∴直线经过第一、二、四选项，y随x增大而减小，故A、B不符合题意；当时，，即函数经过点，故C符合题意；当时，，即直线与轴交于点，故D不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数的性质，一次函数与y轴的交点，熟知一次函数的相关知识是是解题的关键．5.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（）A.AB＝3，BC＝4，∠C＝40° B.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4C.∠C＝90°，AB＝6 D.AB＝4，BC＝3，∠A＝30°【答案】B【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断．【详解】解：A、根据AB＝3，BC＝4，∠C＝40°，不能画出唯一三角形，故本选项不合题意；B、∠A＝60°，AB＝4，∠B＝45°，能画出唯一△ABC，故此选项符合题意；C、∠C＝90°，AB＝6，不能画出唯一三角形，故本选项不合题意；D、AB＝4，BC＝3，∠A＝30°，不能画出唯一三角形，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．6.下面四个图形中，表示线段是中BC边上的高的图形为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据三角形高的画法知，过点作，垂足为，其中线段是的高，再结合图形进行判断即可．【详解】解：线段是中边上的高的图是选项D．故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．掌握三角形高的概念是解题的关键．7.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后垂直地面的竹子高度为x尺，则可列方程为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意画出图形，设折断处离地面的高度为x尺，再利用勾股定理列出方程即可．【详解】解：如图，设折断处离地面的高度为x尺，则尺，尺，在中，，即．故选：C．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图，领会数形结合的思想的应用．8.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先利用勾股定理求出，由折叠的性质可得，再根据进行求解即可．【详解】解：在中，，∴，由折叠性质可知，∵，∴，∴，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了勾股定理，折叠的性质，三角形面积，正确理解题意得到是解题的关键．9.如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，则的面积是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用基本作图得到AG平分∠BAC，利用角平分线的性质得到G点到AC的距离为1，然后根据三角形面积公式计算△ACG的面积．【详解】解：由作法得平分，点到的距离等于的长，即点到的距离为，所以的面积．故选C．【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了交平分线的性质．10.如图，已知周长是10，、分别平分和，于，且，则的面积是（）A.1 B.8 C.2 D.5【答案】D【解析】【分析】过O作于E，于F，连接，根据角平分线性质求出，根据，即可求出答案．【详解】解：过O作于E，于F，连接，

∵分别平分和，于D，

∴，即，∵的周长为10，∴，

∴

，

故选D．【点睛】本题考查了角平分线性质，三角形的面积，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．11.如图，点、、分别是同一数轴上的三个点，且，、两点对应的实数分别是1和，则点位于下列哪两个相邻整数之间（）A.3和4 B.2和3 C.1和2 D.4和5【答案】A【解析】【分析】先求出点C表示的数为，再估算出的范围即可得到答案．【详解】解：∵，、两点对应的实数分别是1和，∴，∴点C表示的数为，∵，∴，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了实数与数轴，无理数的估算，正确求出点C表示的数为是解题的关键．12.甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象如图所示，下列结论：①乙车前4秒行驶的总路程为48米；②第3秒时，两车行驶的速度相同；③甲在8秒内行驶了256米；④乙车第8秒时的速度为2米/秒．其中正确的是（）A.①②③ B.①② C.①③④ D.①②④【答案】B【解析】【分析】①根据观察函数图象的纵坐标、横坐标，可得乙车前4秒行驶的总路程为48米；②根据观察函数图象，可得第3秒时，两车行驶的速度相同；③根据函数图象的横坐标，可得甲在8秒内行驶的路程小于256米；④根据函数图象的横坐标，可得乙车第8秒时的速度为（32-12）÷2+12=22米/秒．【详解】解：①乙车前4秒行驶的总路程为12×4=48米；

②第3秒时，两车行驶的速度相同，均为4米/秒；

③甲在8秒内行驶的路程小于256米；

④乙车第8秒时的速度为（32-12）÷2+12=22米/秒．

综上所述，正确的是①②．

故选：B．【点睛】本题考查了函数图象：学会看函数图象，从函数图象中获取有关信息．13.一次函数的图象与轴的交点坐标是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】令直接进行求解即可．【详解】解：令，则有，解得：，∴一次函数的图象与x轴的交点坐标是，故C正确；故选：C．【点睛】本题主要考查一次函数与x轴交点问题，熟练掌握求解一次函数与x轴交点问题是解题的关键．14.与直线平行，且经过点的一次函数的表达式是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行函数解析式的一次项系数相同可设出函数解析式为，然后代入坐标进行求解即可．【详解】解：设与直线平行，且经过点的一次函数的表达式为，∴，∴与直线平行，且经过点的一次函数的表达式为，故选B．【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数图象的平移，熟知两直线平行它们的解析式的一次项系数相同是解题的关键．15.将直线向上平移个单位后得到的直线表达式是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据一次函数图像的平移规律即可解答．【详解】解：将直线向上平移个单位后，可得．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数图像的平移变换，掌握一次函数图像的平移规律“上加下减”是解题的关键．16.如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（）A.5 B.6 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】根据题意并结合图形，分为等腰底边和为等腰△ABC的腰两种情况分别解答即可．【详解】解：如图：分情况讨论：①为等腰直角底边时，符合条件的C点有0个；②为等腰直角的腰时，符合条件的C点有8个；故共有8个点．故选：C．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的定义，根据题意、画出符合实际条件的图形以及掌握数形结合的思想是解答本题的关键．17.已知下图中的两个三角形全等，则等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形对应角相等解答即可．【详解】解：如图，两个三角形全等，，两边的夹角相等，，故选：D．18.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】如图，当筷子的底端在点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出的取值范围．【详解】解：如图1所示，当筷子的底端在点时，筷子露在杯子外面的长度最长，，如图2所示，当筷子的底端在点时，筷子露在杯子外面的长度最短，在中，，，，此时，∴的取值范围是．故选：D．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，明确题意，准确构造直角三角形是解题的关键．19.下列各图象中，不是的函数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】对于自变量x的每一个确定的值y都有唯一的确定值与其对应，则y是x的函数，根据函数的定义解答即可．【详解】解：根据函数的定义，选项A、B、D图象表示y是x的函数，C图象中对于x的一个值y有两个值对应，故C中y不是x的函数，故选：C．【点睛】此题考查函数的定义，函数图象，结合函数图象正确理解函数的定义是解题的关键．20.如图，等腰的底边BC长为4cm，面积为，腰AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，M为直线EF上的动点．则周长的最小值为（）A.6cm B.8cm C.9cm D.10cm【答案】D【解析】【分析】连接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，MA＝MC，推出MC+DM＝MA+DM≥AD，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．【详解】解：连接AD，MA．∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC＝BC•AD＝×4×AD＝16，解得AD＝8cm，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴MA＝MC，∴MC+DM＝MA+DM≥AD，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝8+×4＝10（cm）．故选：D．【点睛】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质和垂直平分线的性质是解答此题的关键．21.如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是A.20 B.25 C.30 D.32【答案】B【解析】【详解】解：将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，（1）如图，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理得：AB=．（2）如图，BC=5，AC=20+10=30，由勾股定理得，AB=．（3）只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB=；由于25＜5＜5，故选B．22.若直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（）A.cm B.cm C.5cm D.cm【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据勾股定理，斜边＝＝5，设斜边上的高为h，则S△＝×3×4＝×5•h，整理得5h＝12，解得h＝cm．故选D．点睛：本题考查了勾股定理以及三角形的面积的利用，根据三角形的面积列式求出斜边上的高是常用的方法之一，需熟练掌握．23.已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据一次函数的图象和性质，即可解答．【详解】解：在中，，随x的增大而减小，，，故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握和运用一次函数的图象和性质是解决本题的关键．24.一次函数中，若kb<0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由y随着x的增大而减小，利用一次函数的性质可得出k＜0，结合kb＜0可得出b＞0，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限．【详解】解：∵y随x的增大而减小，∴k＜0，∵kb＜0，∴b＞0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．25.已知点P（m＋3，2m＋4）在x轴上，那么点P的坐标为（）A.（－1，0） B.（1，0） C.（－2，0） D.（2，0）【答案】B【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【详解】解：∵点P（m＋3，2m＋4）在x轴上，∴2m＋4＝0，解得：m＝－2，∴m＋3＝－2＋3＝1，∴点P的坐标为（1，0）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．26.甲打电话给乙：“你在哪儿啊？”在下面乙的回话中，甲能确定乙位置的是（）．A.我和你相距500米 B.我在你北偏东的方向500米处C.我在你北偏东的方向 D.你向北走433米，然后转再走250米【答案】B【解析】【分析】要确定乙位置，必须有方位角和距离两个条件才能确定，由此进行判断即可．【详解】解：A、我和你相距500米，没有方位，不能确定乙位置，故此选项错误；B、我在你北偏东30°的方向500米处，能确定乙位置，故此选项正确；C、我在你北偏东30°的方向，没有距离，不能确定乙位置，故此选项错误；D、你向北走433米，然后转90°再走250米，没有说清顺时针还是逆时针转，不能确定乙位置，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了如何利用方位角和距离确定位置，关键是掌握确定位置的方法．27.如图，等边的边长为2，则点的坐标为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】过点作于点，由勾股定理求出BH的长，即可求出点B的坐标.【详解】过点作于点，∵是等边三角形，∴，．∴点的坐标为．故选B．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理以及图形与坐标，正确作出辅助线是解答本题的关键.28.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由图形可得轴，，轴，可求正方形的边长，即可求解．【详解】解：如图：∵顶点M、N的坐标分别为、，∴轴，，轴，∴正方形的边长为3，∴，∴，∵，∴轴，∴，故选：A．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，正确求出点B坐标是本题的关键．29.在直角坐标系内，下列各结论成立的是()A.点(4，3)与点(3，4)表示同一个点B.平面内的任一点到两坐标轴的距离相等C.若点P(x，y)的坐标满足xy＝0，则点P在坐标轴上D.点P(m，n)到x轴的距离为m，到y轴的距离为n【答案】C【解析】【分析】根据点的坐标的定义、角平分线的性质、坐标轴上点的特点解答即可．【详解】解：A．点（4，3）与点（3，4）表示两个不同的点，故A错误；B．平面内任意一点到两坐标轴的距离不一定相等，故B错误；C．xy=0，则x=0或y=0，当x=0时，点P在y轴上，当y=0时，点P在x轴上，故C正确；D．点P到两坐标的距离等于|m|、|n|，故D错误．故选：C．【点睛】本题主要考查的是点的坐标的定义、坐标轴上点的坐标特点，掌握坐标轴上点的坐标特点是解题的关键．30.已知关于x的一次函数y＝3x+n的图象如图，则关于x的一次方程3x+n＝0的解是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的图象得出一次函数y=3x+n与y轴的交点坐标是（0，2），把坐标代入函数解析式，求出n，再求出方程的解即可．【详解】从图象可知：一次函数y=3x+n与y轴的交点坐标是（0，2），

代入函数解析式得：2=0+n，

解得：n=2，

即y=3x+2，

当y=0时，3x+2=0，

解得：x=，

即关于x的一次方程3x+n=0的解是x=，

故选：D．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程，能求出一次函数的解析式是解此题的关键．31.下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据高的定义即可求解．【详解】解：根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法，可得D选项中，BE是△ABC中AC边长的高，故选：D．【点晴】此题主要考查高的作法，解题的关键是熟知高的定义．32.如图①是美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．已知每个直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，斜边长为．如图②，现将这四个全等的直角三角形紧密拼接，形成飞镖状，且外围轮廓（实线）的周长为24，，则该飞镖状图案的面积（）A.6 B.12 C.16 D.24【答案】D【解析】【分析】根据飞镖状图案的周长求出的长，在直角三角形中，利用勾股定理求出的长，进而确定出的长，求出三角形面积，即可确定出所求．【详解】解：根据题意得：，，即，在中，根据勾股定理得：，即，解得：，∴，∴，∴该飞镖状图案的面积，故选D．【点睛】本题主要考查了勾股定理，以及三角形面积，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．33.两根木棒的长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形．如果第三根木棒长为偶数，则满足条件的三角形的个数为（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【答案】B【解析】【分析】首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定其值．【详解】解：两根木棒的长分别为5cm和7cm，根据三角形的三边关系得:第三根木棒的长大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm，6cm，8cm，10cm．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系：第三边大于两边之差而小于两边之和．注意：偶数这一条件．34.如果正整数a、b、c满足等式，那么正整数a、b、c称为勾股数．某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（）abc435681081517102426…….…………xy65A.47 B.62 C.79 D.98【答案】C【解析】【分析】依据每列数的规律，即可得到，，，进而得出的值．【详解】解：由题可得，，，，，，，（且n为正整数）当时，解得：，，，，故选：C．【点睛】本题主要考查了勾股数，满足的三个正整数，称为勾股数．35.若为正比例函数，则此函数图象经过第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四【答案】BD【解析】【分析】根据正比例函数的定义可得，由此求出a的值即可得到答案．【详解】解：∵函数正比例函数，∴，∴，∴，∴函数经过第二、四象限，故选BD．【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义和性质，一般地形如且k是常数的函数叫做正比例函数．36.点A、B是平面直角坐标系中轴上的两点，且，有一点与构成三角形，若的面积为3，则点的纵坐标为（）A.3 B.3或 C.2 D.2或【答案】B【解析】【分析】根据，求解即可．【详解】解：∵，∴，解得：，故选：B．【点睛】本题考查图形与坐标，三角形面积，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．37.如图，图形的各个顶点都在正方形网格的格点上，则（）A.60° B.72° C.45° D.90°【答案】C【解析】【分析】如解析图，证明得到，则可证明，再由可得，由此即可得到答案．【详解】解：如图所示，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，故选C．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质与判定，证明是解题的关键．38.如图，在和中，点，分别在线段，上，，与相交于点，请添加一个条件，使，这个添加的条件不可以是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由已知条件、，结合各选项条件分别依据“、、、”，逐一作出判断即可．【详解】解：A．由、、可依据“”判定，故此选项不符合题意；B．由、、可依据“”判定，故此选项不符合题意；C．由、、不能判定，故此选项符合题意；D．由、、可依据“”判定，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．39.如图，有一艘轮船由东向西航行，在处测得西偏北15°方向上有一灯塔，继续航行20海里后到处，又测得灯塔在西偏北30°方向上．如果轮船航向不变，则灯塔与轮船之间的最近距离是（）海里．A.10 B.15 C.13 D.8【答案】A【解析】【分析】过P作于D，则PD的长就是灯塔与船之间的最近距离，求出，推出海里，根据含30度角的直角三角形性质求出，代入求出即可．【详解】解：如图：过P作于D，则的长就是灯塔与船之间的最近距离，∴，∵，∴，∴海里，在Rt△