三明市宁化县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021－2022学年第一学期七年级数学质量监测（满分：150分，考试时间：120分钟）友情提示：1.本试卷共6页；2.考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上；3.答题要求见答题卡上的“注意事项”．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂．1.﹣3的绝对值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.【答案】B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案．【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．2.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用截一个几何体的截面形状进行判断即可．【详解】用一个平面去截取一个三棱柱，无论如何，其截面都不可能是三角形，故选：A．【点睛】本题考查截一个几何体，掌握截面的形状是解题关键．3.2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000，其中数据1412000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题主要考查了科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．4.如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）

A.﹣2 B.0 C.1 D.4【答案】C【解析】【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数．【详解】解：∵点A、B表示的数互为相反数，AB=6∴原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3，又∵BC=2，点C在点B的左边，∴点C对应的数是1，故选C．【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由同类项的概念及合并同类项的法则逐一判断各选项即可得到答案．【详解】解：，故错误；，故错误；不是同类项，不能合并，故错误；，运算正确，故正确；故选：【点睛】本题考查的是同类项，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键．6.将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是()A.120° B.135° C.145° D.150°【答案】B【解析】【详解】解：根据三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，则∠ABC=45°+90°=135°，故选：B．7.为了完成以下任务，最适合采用全面调查的是（）A.了解全班学生的身高情况 B.了解全国中学生的心理健康状况C.调查闽江流域水质情况 D.调查春节联欢晚会收视率【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据具体情况选择即可．【详解】解：A、了解全班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；B、了解全国中学生的心理健康状况，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、调查汀江流域水质情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、调查春节联欢晚会收视率，适合抽样调查，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A.3x+2x＝4﹣5 B.3x﹣2x＝4﹣5 C.3x﹣2x＝﹣5﹣4 D.3x+2x＝﹣5﹣4【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质，方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是：3x﹣2x＝﹣5﹣4．【详解】解：方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是：3x﹣2x＝﹣5﹣4．故选：C．【点睛】本题考查了移项的运算法则，解题的关键是掌握移项的法则进行解题．9.一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（）A.10 B.12 C.14 D.18【答案】B【解析】【分析】从俯视图看只有三列碟子，主视图中可知左侧碟子有6个，右侧有2个，根据三视图的思路可解答该题．【详解】解：从俯视图可知该桌子共摆放着三列碟子．主视图可知左侧碟子有6个，右侧有2个，而左视图可知左侧有4个，右侧与主视图的左侧碟子相同，共计12个，故选：B．【点睛】本题的难度不大，主要是考查三视图的基本知识以及在现实生活中的应用．10.用火柴棒按下列方式搭图形，有下列说法：

①第4个图形需要22根火柴棒；②第5个图形共有10个小正方形；③用112根火柴棒，按所给方式可以依次搭出6个图形；④如果某一图形共用了2022根火柴棒，那么它是第404个图形．其中正确的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④【答案】B【解析】【分析】根据前三个图形可得：第n个图形用了根火柴棒，共有个小正方形；然后根据规律逐一判断即得答案．【详解】解：第一个图形用了7根火柴棒，，共有2个小正方形；第二个图形用了12根火柴棒，，共有4个小正方形；第三个图形用了17根火柴棒，，共有6个小正方形；……，所以第n个图形用了根火柴棒，共有个小正方形；当时，第4个图形需要根火柴棒，故①正确；当时，第5个图形共有个小正方形，故②正确；若按所给方式依次搭出6个图形，则需要的火柴棒总数是，故③错误；当时，解得，即它是第404个图形，故④正确；综上，说法正确的是①②④；故选：B．【点睛】本题考查了规律探寻，正确得出规律是解题的关键．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置．11.某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高_____℃．【答案】8【解析】【详解】解：7－（－1）=8．故答案8．12.比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＜【解析】【分析】将化为，再进行比较即可得出答案．【详解】解：，，，即，故答案为：＜．【点睛】本题考查度、分、秒换算，掌握度、分、秒的换算方法是得出正确的前提．13.若x=1是方程2x+a=7的解，则a=_______．【答案】5【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=1代入方程可得关于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案．【详解】∵x=1是方程2x+a=7的解，∴2+a=7，解得：a=5．故答案为：5【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义及解一元一次方程，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定义是解题关键．14.如图是某广告商制作甲、乙两种酒的价格变化的折线统计图，则酒的价格增长比较快的是__________．（填“甲”或“乙”）【答案】乙【解析】【分析】根据折线统计图中数据判断即可．【详解】解：由折线统计图知，甲种酒从2012年到2020年价格增长量是=2.5元，乙种酒从2016年到2020年价格增长量是=5元，故乙种酒价格增长速度比甲快，故答案为：乙．【点睛】此题主要考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．15.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为____________．【答案】2【解析】【分析】设处第一行第一列、第三列第三行、对角线上的未知量，用三数之和为15就可以求出a．【详解】解：如图，把部分未知的格子设上相应的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4∵f=4∵对角线上6+c+f=15∴6+4+c=15，得到c=5∵c=5另外一条对角线上8+c+a=15∴8+5+a=15，得到a=2故答案为：2．【点睛】本题考查有理数的加法和一元一次方程的综合题，找出式子之间的关系是解题的关键．16.如图，若从一个宽为的长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是______．【答案】【解析】【分析】根据题意和图形，可以设出剪下的长方形的长和宽，然后即可表示余下的两块阴影部分的周长，然后去括号，合并同类项即可．【详解】解：设剪去的长方形的长为,宽为，由图可得，余下的两块阴影部分的周长之和为：，故答案：．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．17.如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，请在网格中画出从左面和上面看到的几何体的形状图．（用实线描黑）【答案】见解析【解析】【分析】从左面看到的形状是2列，从左往右正方形的个数依次是3，1；从上面看到的形状是3列，从左往右正方形的个数依次是1，2，1；依此作图即可．【详解】【点睛】本题考查组合几何体三视图的画法；用到的知识点为：主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看到的平面图形．18.计算：（1）（2）【答案】（1）-9；（2）-28【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算的运算法则进行计算即可；（2）先根据有理数乘方运算法则及利用乘法分配律分别进行计算，再计算加减，即可得出结论．【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数加减、乘除、乘方运算的运算法则并能准确求值是解题的关键．19.先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括号、合并同类项，再代值计算即可．【详解】解：原式当时，原式．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．20.如图，已知平面内A、B两点和线段a．请用尺规按下列要求作图．（不写作法，保留作图痕迹）（1）连接AB，并延长AB到C，使BC＝2a；（2）在完成（1）作图的条件下，若点E为AC中点，AB＝12，a＝7，求BE的长度．【答案】（1）见详解（2）1【解析】【分析】（1）利用尺规作图，可以解出此题，注意保留做题痕迹．（2）根据E为AC的中点，AB=12，a＝7，利用线段的和差可求出BE的长．【小问1详解】【小问2详解】∵AB＝12，BC=2a＝14，∴AC=AB+BC=26，∵点E为AC的中点，∴AE=AC=13，∴BE=AE-AB=13-12=1．答：BE的长度为1．【点睛】本题考查了尺规作图的操作，还有两点间的距离，解决本题的关键是掌握中点的性质，并利用线段和差进行求解．21.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.为加强交通安全教育，某中学对全体学生进行“交通知识”测试，学校随机抽取了部分学生的测试成绩（A组：，B组：，C组：，D组：），并根据测试成绩绘制了两幅统计图（不完整），请结合图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的人数是______，并将条形图补充完整；（2）求扇形统计图中C部分所在扇形的圆心角度数；（3）若测试成绩分以上（含分）为优秀，请根据调查结果估计全校名学生中测试成绩为优秀的人数．【答案】（1）80，图见解析（2）108°（3）1500人【解析】【分析】（1）根据A组的频数、频率可以算总数，利用总数=频数÷频率可进行计算各项频数，计算即可；（2）求出样本中C组所占的百分比，进而求出相应的圆心角度数；

（3）求出C、D组所占的百分比，估计总体中所占的百分比，进而求出相应的人数．【小问1详解】解：总人数为：（人）D组人数为：（人）B组人数为：（人）故填．【小问2详解】答：C部分所在扇形的圆心角度数为．【小问3详解】（人）答：测试成绩为优秀的人数大约为人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.在一次数学检测中，某小组名同学的成绩（以分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数）记录如下：．（1）这名同学的数学成绩中最高分是______分，最低分是______分；（2）如果成绩满分为优秀，这名同学数学成绩的优秀率是______；（3）这名同学数学成绩的总分和平均分各是多少？【答案】（1），（2）（3）总分为分，平均分是分【解析】【分析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个非负数，即成绩优秀的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩，再乘以人数即为10名同学的总分．【小问1详解】解：最高分是分，最低分是分；故答案为：，；【小问2详解】10名同学中，有5名同学的成绩为优秀优秀率为：故答案为：；【小问3详解】总分为：平均分为：答：这10名同学数学成绩的总分为分，平均分是分．【点睛】主要考查了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能准确的计算结果，要注意基准数和记录结果之间的关系．24.某地居民用电收费方式有以下两种：普通电价付费方式：全天0.52元/度；峰谷电价付费方式：峰时（早8：00～晚21：00）0.65元/度，谷时（晚21：00～早8：00）0.40元/度．（1）黄老师家2021年10月份总用电量280度．①若峰时电量为200度，那么黄老师家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？②若黄老师交了电费137元，那么黄老师家这个月峰时电量为多少度？（2）随着“两节”临近，黄老师家预估2022年1月份总用电量将达300度，请你帮黄老师设计一下应该如何选择合适的付费方式．【答案】（1）①按照普通电价付费比较合适，能省16.4元；②100度（2）见解析【解析】【分析】（1）①分别计算普通电价付费方式和峰谷电价付费方式，进而可得答案；②先判断采用是峰谷电价付费方式，然后设10月份峰时电量为x度，根据题意列出方程求解即可；（2）设峰时电量为x度时，则谷时电量为度，列出关系式作差，然后分三种情况讨论解答即可．【小问1详解】①普通电价付费方式：（元），峰谷电价付费方式：（元），（元）答：按照普通电价付费比较合适，能省16.4元．②因为，所以采用的是峰谷电价付费方式；设10月份峰时电量为x度，则谷时电量为度．根据题意，得．解这个方程，得答：黄老师家这个月峰时电量为100度．【小问2详解】设峰时电量为x度时，则谷时电量为度．峰谷电价付费方式：．普通电价付费方式：．．当时，，此时，峰谷电价付费与普通电价付费相同，任选其中一种付费方式；当x大于144时，大于0，此时，普通电价付费更便宜，应选普通电价付费方式；当x小于144时，小于0，