安徽省蚌埠市2022-2023学年八年级上学期期中测试数学试卷(沪科版含答案)

安徽省蚌埠市2022-2023学年八年级上学期期中测试数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.点P（－3，4）到y轴的距离是（）A.－3 B.4 C.3 D.53.一次函数的图像不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列函数（1）（2）（3）（4）中，是一次函数有（）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个5.下列关于三角形的说法错误的是(

)A.三角形的中线、高、角平分线都是线段 B.任意三角形内角和都是C.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 D.直角三角形两锐角互余6.直线上有两点，，且，则与的大小关系是（）A B. C. D.无法确定7.已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,y减小2,则k的值是()A B. C. D.8.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()A. B. C. D.9.直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于（）A.8 B.6 C.4 D.1610.如图所示，在中，已知点分别为边中点，，则等于（）A. B. C. D.二、填空题（每题4分，共16分）11.命题：“对顶角相等”的逆命题是_____________________________．12.函数的自变量的取值范围是___．13.如图，等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长12cm和9cm的两段，则等腰△ABC的腰长为______．14.若直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则____________．三、解答题（共74分）15.已知等腰三角形周长，若底边长为（），一腰长为x（）．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）画出这个函数的图像．16.已知一次函数的图像过和两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）试判断点是否在此一次函数的图像上．17.已知：中，，，，求的范围．18.已知，如图，中，，，、是两边、上的高，它们交于点H．求和的度数．19.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为，．（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；（2）请作出将向下平移的两个单位，向右平移3个单位后的；（3）写出点的坐标并求出的面积．20.已知一次函数，（1）若函数的图象经过原点，求m的值（2）若函数的图象在y轴上的截距为，求m的值；（3）若函数的图象平行于直线，求m的值；（4）若该函数的图象不过第二象限，求m的取值范围．21.如图，在中，内角平分线和外角平分线相交于点P，根据下列条件求的度数．（1）若，，则，若，则；（2）若，则；（3）从以上的计算中，你能发现与的关系是；（4）证明第（3）题中你所猜想的结论．22.小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发xmin后行走的路程为ym，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了_____________min；（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？23.一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号

A型

B型

C型

进价（单位：元/部）

900

1200

1100

预售价（单位：元/部）

1200

1600

1300

（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

参考答案与解析一、选择题（每题3分，共30分）1-5DCBBC6-10ADBCB二、填空题（每题4分，共16分）11.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角12.且13.8或614.三、解答题（共74分）15.解：(1)由题意可得：变形得：∴与的函数关系式为：(2)由三角形的三边关系可知：即：解得：故自变量的取值范围为：(3)在函数（）中当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；∴该函数经过、、、、其图像如下：16.解：(1)设一次函数的解析式为，一次函数的图像过和两点，，解得，此一次函数的解析式为；(2)将代入，得：，点是否在此一次函数的图像上．17.解：∵是的三边，∴，即：，解得：，故答案为：．18.解：、是两边、上的高，．中，，，，，，即和的度数分别为，．19.解:(1)建立平面直角坐标系如图所示；(2)如图所示，即为所求作的三角形；(3)点，．20.解：(1)把代入，得：，解得，即m的值为2；(2)函数图象在y轴上的截距为，，解得，即m的值为；(3)函数的图象平行于直线，，解得，即m的值为0；(4)该函数图象不过第二象限，，解得，即m的取值范围是．21.解：(1)∵的内角平分线和外角平分线相交于点P，，，∴，，∵，∴；∵的内角平分线和外角平分线相交于点P，∴，∵，∴，故答案为：；(2)∵，∴，∵的内角平分线和外角平分线相交于点P，∴，∴；故答案为：(3)从以上的计算中，能发现与的关系是故答案为：(4)∵的内角平分线和外角平分线相交于点P，，即与的关系是．22.解：（1）由函数图象，得小亮行走的总路程是3600米，途中休息了50﹣30=20分钟．故答案为3600，20；（2）①设当50＜x＜80时，y与x的函数关系式为y=kx+b，∵图象过点（50，1950），（80，3600），∴，解得，∴y=55x﹣800；②缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米，缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米．23.解:（1）手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，设购进A型手机x部，B型手机y部，那么购进C型手机的部数=60-x-y；（2）由题意，得900x+1200y+1100（60-x-y）=61000，整理得y=2x-50．（3）①由题意，得P=1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500，整理得P=500x+5