2022年四川省眉山市东坡区中考模拟数学试卷

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页2022年四川省眉山市东坡区中考模拟数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式、、、、中，值一定是正数的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个2．将数5900000000用科学记数法表示为（

）A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×10103．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）A． B． C． D．4．如图所示，该几何体的左视图是（）A． B．C． D．5．在一次选美比赛中，某选手的得分如下：92，89，96，94，90，96，98，96．这组数据的众数和中位数分别是（

）A．96，95 B．96，96 C．95，95 D．95，946．下列计算结果是的是（

）A． B． C． D．7．下列命题正确的是（

）A．一元二次方程没有实数根B．反比例函数的图象经过点C．有两个角为直角的四边形是矩形D．对角线相等的菱形是正方形8．一元二次方程2x2﹣7x﹣1＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．不能确定9．如图，PA是⊙O的切线，OP交⊙O于点B，如果，OB=1，那么BP的长是（

）A．4 B．2 C．1 D．10．现有甲，乙两种机器人都被用来搬运某体育馆室内装潢材料甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运30千克，甲型机器人搬运600千克所用的时间与乙型机器人搬运800千克所用的时间相同，两种机器人每小时分别搬运多少千克？设甲型机器人每小时搬运x千克，根据题意，可列方程为()A．＝ B．＝C．＝ D．＝11．如图所示，在正方形ABCD的对角线BD上取一点E，使得∠BAE=15°，连接AE、CE，延长CE到F，连接BF，使得若，有下列结论：①；②F到的距离为；③；④；⑤其中正确结论的有几个（

）A． B． C． D．12．已知二次函数（）图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则有；⑤当图象经过点时，方程的两根为，，则，其中正确的结论有（

）A．①②③ B．②③⑤ C．②③④⑤ D．②③④二、填空题13．把多项式分解因式的结果是________．14．若不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，则的取值范围是______．15．设α、β是方程x2+x﹣2018＝0的两个实数根，则α2+2α+β的值为_____．16．如图，以为直径作为圆周上的点，，若点为垂直平分线上的一动点，则阴影部分周长的最小值为_________．17．如图，已知正方形的边长为6，点F是正方形内一点，连接，且，点E是边上一动点，连接，则长度的最小值为___________．18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、点，在轴上存在一点，使的周长最小，则点的坐标是____________________________。三、解答题19．疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家．如图，一条笔直的街道，在街道处的正上方处有一架无人机，该无人机在处测得俯角为的街道处有人聚集，然后沿平行于街道的方向再向前飞行60米到达处，在处测得俯角为的街道处也有人聚集，已知两处聚集点之间的距离为120米，求无人机飞行的高度．(参考数据：，，，)20．计算：．21．先化简，再求值：，其中．22．为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教有部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“停课不停学”的要求，各地学校也都开展了远程网络教学，历下区某校为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论．为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生共有人，在扇形统计图中“在线听课“所占的百分比为，在扇形统计图中“在线讨论”所对应扇形圆心角为度．（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有800名学生，请你估计该校学生对“在线听课“和“在线答疑“感兴趣的共有多少人？（4）若九年级（1）班对“在线讨论”感兴趣的同学有3名男生和2名女生，班主任想从中随机挑选2名同学参加学校组织的疫情话题讨论活动，请用树状图法或列表法求出“至少1名女生”被选中参加话题讨论的概率．23．如图，的图象与反比例函数图象相交于、两点，已知点坐标为．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)张红武求得另一个交点，观察图象，请直接写出不等式的解集；(3)P为轴上的点，为反比例函数图象上的点，若以为顶点的四边形是平行四边形，求出满足条件的点的坐标．24．某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：已知用元购进的餐桌数量与用元购进的餐椅数量相同．原进价元张零售价元张成套售价元套餐桌餐椅(1)求表中的值；(2)若该商场购进餐椅的数量比餐桌数量的倍还多张，且餐桌和餐椅的总数量不超过张．该商场计划将一半的餐桌成套一张餐桌和四张餐椅配成一套销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？(3)由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了元，按照（2）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（2）中的最大利润少了元．请问本次成套的销售量为多少？25．如图，点在四边形的边上．(1)如图，当四边形是正方形时，过点作，垂足为，交于点求证：；(2)当四边形是矩形，，时，①如图，点是上的一点，过点作，垂足为，点恰好落在对角线上，求的值；②如图，点是上的一点，过点作，垂足为，点恰好落在对角线上，延长、交于点，当时，请直