2022-2023学年湖北省黄冈市八年级下册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年湖北省黄冈市八年级下册数学期末专项突破模拟题

（A卷）

一、选一选

1.若45在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x>3B.x>—3C.x>—3D.x<—3

2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A.1、血、6B.2、3、4C.1、2、3D.4、5、6

选手甲乙丙J'

方差0.560.600.500.45

则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

5.正方形具有而菱形没有一定具有的性质是（)

A四边相等B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线互

相平分

6.直线歹=-3x+2的象限为（）

A.、二、三象限B.、三、四象限

C.、二、四象限D.第二、三、四象限

7.如图，广场菱形花坛45C。的周长是32米，NZ=60。，则A、C两点之间的距离为（）

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D

A.4米B.4G米C.8米D.8G米

8.己知，在平面直角坐标系xOy中，点A(—4,0),点B在直线y=x+2上.当A、B两点间

的距离最小时，点B的坐标是()

A.(-2-V2--V2)B.(-2-四，72)C.(―3,-1)D.(―3,

—^2)

9.如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H

D.V41

-x-\(x<-1)

x+l(-l<x<0)

10.已知函数y=<的图象为“W”型，直线y=kx-k+l与函数y】的图象有三

-x+l(0<x<1)

x-l(x>1)

个公共点，则k的值是()

T1f1D.;或」

A.1或一B.0或一C.

22222

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11.已知函数y=2x+〃?-1是正比例函数，则加=.

12.已知Pi(—3,yi)、P2(2,y2)是函数y=-2x+l图象上的两个点，则yy2.

13.己知一组数据0,2,x,4,5的众数是4,那么这组数据的中位数是_.

14.如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠.已知NADB=25。，AE〃BD,贝ljNBAF=

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D

B

15.在青山区“海绵城市'’工程中，某工程队接受一段道路施工的任务，计划从2016年10月初至

2017年9月底(12个月)完成.施工3个月后，实行倒计时，提高工作效率，剩余工程量与施

工时间的关系如图所示，那么按提高工作效率后的速度做完全部工程，则工期可缩短

个月.

16.如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=3,E为对角线BD上一个动点，以E为直角顶点,

AE为直角边作等腰RtAAEF,A、E、F按逆时针排列.当点E从点B运动到点D时，点F的

运动路径长为.

三、解答题(共8题，共72分)

17.计算：(1)78-372+72⑵(75+73)(75-73)

18.如图，DABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE〃AC,且DE=LAC,连接

2

CE、OE

(1)求证：四边形OCED是平行四边形;

(2)若AD=DC=3,求OE的长.

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19.作为某市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，“共享单车”等租车服务

进入市民的生活.某部门对今年5月份一周中的连续7天进行了公共自行车日租车量的统计，并

绘制了如下条形图：

(1)求这7天日租车量的众数与中位数；

(2)求这7天日租车量的平均数，并用这个平均数估计5月份(31天)共租车多少万车次？

20.武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除

按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种没有需要，两种印刷方式的费用y

(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示

(1)求甲、乙两种收费方式的函数关系式；

(2)当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样？

21.如图，在四边形488中，AD//BC,AB=3,BC=5,连接BD,NA4。的平分线分别交

BD、8c于点E、F,且/

(1)求工。的长；

(2)若NC=30。，求CQ的长.

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D

22.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、8两种

产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元;

生产一件8种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元.设生产A种产

品的件数为X(件)，生产A、8两种产品所获总利润为丁(元)

(1)试写出丁与x之间的函数关系式：

(2)求出自变量x的取值范围；

(3)利用函数的性质说明哪种生产获总利润？利润是多少？

23.已知：在正方形ABCD中，AB=6,P为边CD上一点，过P点作PE_LBD于点E,连接

BP.

(1)。为BP的中点，连接CO并延长交BD于点F

①如图1,连接OE,求证：OE_LOC；

②如图2,若二BF一=3,求DP的长；

EF5

（2）EP+—CP=

2

图1图2管用图

24.如图1,直线了=一氐+36分别与y轴、x轴交于点/、点8,点。的坐标为(-3,0),

。为直线上一动点，连接8交》轴于点E.

(1)点8的坐标为,没有等式-J5x+3G>0的解集为

(2)若SACOE=SAHDE,求点。的坐标；

(3)如图2,以CD为边作菱形CDFG,且NCD尸=60。.当点。运动时，点G在一条定直线上

运动，请求出这条定直线的解析式.

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2022-2023学年湖北省黄冈市八年级下册数学期末专项突破模拟题

（A卷）

一、选一选

1.若五75在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x>3B.x>—3C.x>—3D.x<—3

【正确答案】c

【详解】分析：根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解.

详解：根据题意得,x+3》0,

解得x2-3.

故选C.

点睛：本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数，这也是解答本题的关键.

2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A.1、夜、75B.2、3、4C.1、2、3D.4、5、6

【正确答案】A

【分析】求出两小边的平方和、最长边的平方，看看是否相等即可.

【详解】A、（亚）2=（Q）2

二以1、J5、6为边组成的三角形是直角三角形，故本选项正确；

B、V22+32*42

以2、3、4为边组成的三角形没有是直角三角形，故本选项错误；

C、,••12+22r32

...以1、2、3为边组成的三角形没有是直角三角形，故本选项错误；

D、v42+52*62

...以4、5、6为边组成的三角形没有是直角三角形，故本选项错误；

故选A..

本题考查了勾股定理的逆定理应用，掌握勾股定理逆定理的内容就解答本题的关键.

3.下列各曲线表示的y与x的关系中，y没有是x的函数的是（）

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【分析】根据函数的意义可求出答案.函数的意义反映在图象上简单的判定方法是：做垂直X轴

的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.

【详解】根据函数的意义可：对于自变量X的任何值，y都有的值与之相对应，所以只有选项C

没有满足条件.

故选：C.

本题主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x,#对于x的每一

个取值，y都有确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量.

4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示:

选手甲乙丙「

方差0560.600.500.45

则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C,丙D.T

【正确答案】D

【分析】先比较四个选手的方差的大小，根据方差的性质解答即可.

【详解】•••0。5>0.56>0.5>0.45

・••丁的方差最小，

••・成绩最稳定的是丁.

故选：D.

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5.正方形具有而菱形没有一定具有的性质是（）

A.四边相等B.对角线相等C,对角线互相垂直D,对角线互

相平分

【正确答案】B

【分析】观察四个选项，分别涉及了四条边和对角线，我们应对照正方形和菱形边及对角线的

性质，找出没有同即可.

【详解】正方形和菱形的四条边均相等，每条对角线均平分一组对角，正方形两条对角线相等

且互相垂直平分，菱形对角线互相垂直且平分，但没有相等.

故选B.

本题考查了正方形和菱形性质的知识，解决本题的关键是熟练掌握正方形和菱形的性质.

6.直线歹=一3x+2的象限为（）

A.、二、三象限B.、三、四象限

C.、二、四象限D.第二、三、四象限

【正确答案】C

【分析】直接根据函数的图象与系数的关系进行解答即可.

【详解】解：•.•函数V=-3x+2中，k=-3<0,b=2>0,

.•.此函数的图象、二、四象限.

故选C.

本题考查的是函数的图象与系数的关系，熟知函数尸kx+b（k翔）中，当k<0,b>0时函数的

图象一、二、四象限是解答此题的关键.

7.如图，广场菱形花坛N8C。的周长是32米，NZ=60。，则A、。两点之间的距离为（）

A.4米B.4G米C.8米D.86米

【正确答案】D

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【分析】由菱形花坛43。的周长是32米，4840=60°、NC4>NA4£>=30°、ACLBD.

AC=2OA,可求得边长40、。。的长，运用勾股定理解答即可.

【详解】解：如图，连接ZC、BD且相交于点。，

,菱形花坛的周长是32米，ZBAD=60°

：.AC1BD,AC=2OA,NCAD=NBAD=30°,/。=8米

：.OD=—AD=4(米)，

2

-'-AO=^AD2-OD2=V82-42=4A/3

:.AC=2OA=8邪.

故选D.

本题主要考查了菱形的性质以及勾股定理的应用，正确运用菱形的对角线互相垂直且平分求解

是解答本题的关键.

8.已知，在平面直角坐标系xOy中，点A(—4,0),点B在直线y=x+2上.当A、B两点间

的距离最小时，点B的坐标是()

A.(~2-ypl(—y/2)B.(-2-y/2»V2)C.(-3,—I)D.(—3,

-V2)

【正确答案】C

【详解】分析：根据题意画出图形，过点A做AB_L直线y=x+2于2点B,则点B即为所求点,

根据锐角三角函数的定义得出NOCD=45。，故可判断出AABC是等腰直角三角形，进而可得出

B点坐标.

详解：如图，过点A作ABJ_直线尸x+2于点B,则点B即为所求.

VC(-2,0),D(0,2),

AOC=OD,

/.ZOCD=45°,

•••△ABC是等腰直角三角形，

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：.B(-3,1).

本题考查的是函数图象上点的坐标特点,根据题意画出图形，利用数形求解是解本题的关键.

9.如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°至1JGBEF位置，H

则线段CH的长为（）

C.2V10D.V41

【正确答案】D

【分析】首先过点H作HM_LBC于点M,由将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，

AB=6,BC=8,可得BE=BC=8,ZCBE=90",BG=AB=6,又由H是EG的中点，易得

HM是4BEG的中位线，继而求得HM与CM的长，由勾股定理即可求得线段CH的长.

【详解】解：过点H作HM±BC于点M,

:将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，AB=6,BC=8,

，BE=BC=8,ZCBE=90°,BG=AB=6,

是EG的中点，

11

：.MH=—BE=4,BM=GM=—BG=3,

22

CM=BC-BM=8-3=5,

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在RtACHM中，CH=y]HM2+CM2=屈■

故选D.

此题考查了旋转的性质、矩形的性质、三角形中位线的性质以及勾股定理.此题难度适中，注

意掌握辅助线的作法以及掌握旋转前后图形的对应关系.

-x-1（x<-1）

x+1（-1<xW0）

10.已知函数必的图象为“W”型，直线y=kx—k+1与函数y1的图象有三

x-l(x>1)

个公共点，则k的值是（）

A.1或LB.0或上D.7^4

C.

222

【正确答案】B

【分析】作出函数图象，根据图象与直线y=kx—k+l有3个交点分析即可求解.

-x-l(x<-1)

x+l(-l<x<0)

【详解】画出函数必=,的图象，由图象可得：直线y=kx—k+1必过点（1,

-X4-l(0<X<1)

x-l(x>1)

1）当k=0时，y=l,此时直线与yi的图象有三个公共点；

当k>0时，直线过（-1,0）,此时yi的图象有三个公共点，求得k=J；

当k<0时，过（1,0）没有满足方程kx]-k+l=O（舍去）.

；.k=0或上，

2

故选B.

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本题考查了根据根的存在性及根的个数判断，利用函数的图象数形的思想，分析函数图象交点

与k的关系来解答本题.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11.已知函数y=2x+〃?-1是正比例函数，则加=.

【正确答案】1

【分析】依据正比例函数的定义可得〃“1=0,求解即可.

【详解】解：•.J=2x+〃?一1是正比例函数，

.•.””1=0,解得，m=\,

故1

本题考查了正比例函数的定义，解题的关键是掌握正比例函数的定义.

12.已知Pi(—3,yi)、P2(2,y2)是函数y=-2x+l图象上的两个点，则yiy2.

【正确答案】>

【详解】分析：分别把々(-3,%)、£(2,%)代入产-2*+1,求出必、%的值，并比较出其大小即

可.

详解：解：耳(-3,乂)、鸟(2,%)、是y=-2x+l的图象上的两个点，

**.y1=6+1=7,y2=-4+1=-3,

V7>-3,

•••必〉坊・

故答案为》.

点睛：本题考查的是函数图象上点的坐标特点,熟知函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解

析式是解答此题的关键.

13.已知一组数据0,2,X,4,5的众数是4,那么这组数据的中位数是—.

【正确答案】4

【详解】解：•••数据0,2,x,4,5的众数是4,

/.x=4,

这组数据按照从小到大的顺序排列为：0,2,4,4,5,

则中位数为：4.

故答案为4.

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14.如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠.已知NADB=25。，AE〃BD,贝|NBAF=

【正确答案】57.5°

【详解】分析：由题意得AE〃BD,根据内错角相等，可知NAEF=/HGD=90。,从而求出NEFC

的度数.

详解：•••四边形ABCD是矩形，

VZBAD=90°.

VZADB=25°,

.,.ZABD=90o-25°=65°.

VAE/7BD,

AZBAE=180°-65°=115°,

.,.ZBAF=—ZBAE=57.5°.

2

故答案为57.5°.

点睛：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等.也考查了

两直线平行的判定:同旁内角互补，两直线平行.

15.在青山区“海绵城市”工程中，某工程队接受一段道路施工的任务，计划从2016年10月初至

2017年9月底（12个月）完成.施工3个月后，实行倒计时，提高工作效率，剩余工程量与施

工时间的关系如图所示，那么按提高工作效率后的速度做完全部工程，则工期可缩短

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【正确答案】1.5

【详解】分析：要求出完成全部工程可比预期提前几个月，需求出完成剩余工程所需时间，故此

时的关键是求出引进先进设备之后的工作效率;根据图形信息可知4、5、6三个月的工作量为

-3—工9==3,据此即可求出每个月的工作效率.

42010

详解：由题可知工作总量为1,根据图形可知4、5、6三个月的工作量为

3

=3一三9=3,故加快进度后每个月的工作效率为“—0、1，故剩余工9的工作量所需时间为

42010(y)=—20

9

(空)=4.5,即还需4.5个月才能完成任务,可知6-4.5=1.5

10

故完成全部工程可比预期提前1.5个月.

点睛：此类题目重要的一点是找到工作总量是什么：如果题目中有提到，则直接使用即可;如果题

目中没有告诉工作总量,一般情况下用1表示工作总量.最基本的公式为“工作总量+工作效率

=工作时间”.本题从图形中即可观察到工作总量为1.

16.如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=3,E为对角线BD上一个动点，以E为直角顶点，

AE为直角边作等腰RtAAEF,A、E、F按逆时针排列.当点E从点B运动到点D时，点F的

运动路径长为.

【正确答案】572

【详解】分析：作等腰RT4ABP,等腰RTZXADQ,利用△APFSZ^ABE,得出N4=/5为定角,

进而求解.

详解：作等腰RTz!\ABP,等腰RTZXADQ,

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Qc

则AB=BP=4,；.PC=1,：AD=DQ=3,，CQ=7,

在等腰RTZ\AEF中，"■=变,在等腰RTZXABP中，—,

AE1AB1

ApAP、万

・・.==±_=X±,・・・/I+N3=N2+N3=45。，AZ1=Z2,.•.△APF^AABE,AZ4=Z5

AEAB1

・••点F在与AP线定角的直线PF上运动，，点F的运动轨迹为线段PQ的长，

•••PQ=Jc12+C02=J『+72=5正.故答案为572.

点睛：本题考查了三角形相似的判定与性质，动点问题，解答本题的关键是找出点F运动的轨

迹.

三、解答题(共8题，共72分)

17.计算：⑴V8-3V2+V2(2)(75+73)(75-73)

【正确答案】(1)0；(2)2

【详解】分析：(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可;(2)首先利用平方差公式进行

乘法计算，再算加减法即可.

详解：⑴原式=2近—3拒+拒=。；

(2)原式=(指曰-(石了=5-3=2.

点睛：本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

18.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点0,过点D作DE〃AC,且DE=LAC,连接

2

CE、OE

(1)求证：四边形OCED是平行四边形：

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(2)若AD=DC=3,求0E的长.

【正确答案】（1）证明见解析；（2）0E=3

【分析】（1）利用三角形中位线定理得出DE=OC,再由DE〃AC可得出四边形OCED是平行四

边形；

（2）先求出四边形OADE是平行四边形，根据平行四边形形的性质得出0E的长度即可.

【详解】（1）在口ABCD中，OC=-AC.VDE=yAC

；.DE=OC.

VDE//AC,

二四边形OCED是平行四边形.

（2）在OABCD中，OC^-AC.VDE=—AC

22

/.DE=OC.

VDE//AC,

四边形OADE是平行四边形，

.♦.OE=AD,

VAD=DC=3.

.*.OE=3

本题考查了平行四边形的判定与性质，是基础题，熟记平行四边形的判定方法与平行四边形的

性质是解题的关键.

19.作为某市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，“共享单车”等租车服务

进入市民的生活.某部门对今年5月份一周中的连续7天进行了公共自行车日租车量的统计，并

绘制了如下条形图：

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（1）求这7天日租车量的众数与中位数；

（2）求这7天日租车量的平均数，并用这个平均数估计5月份（31天）共租车多少万车次？

【正确答案】（1）8、8；（2）263.5

【分析】（1）找出租车量中车次至多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数即

为中位数，求出数据的平均数即可；

（2）求出的平均数乘以31即可得到结果；

【详解】（1）根据条形统计图得：出现次数至多的为8,即众数为8（万车次）；

将数据按照从小到大顺序排列为：7.5,8,8,8,9,9,10,中位数为8（万车次）；

（2）平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10）+7=8.5（万车次）;

根据题意得：31X8.5=263.5（万车次）,

则估计4月份（31天）共租车263.5万车次；

本题考查的是条形统计图的运用，读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.

20.武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除

按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种没有需要，两种印刷方式的费用y

（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示

（1）求甲、乙两种收费方式的函数关系式；

（2）当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样？

13

【正确答案】⑴y^\=-x+6,以乙=石］；（2）300

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【分析】⑴设甲种收费的函数关系式片=kx+b,乙种收费的函数关系式是及,=左产,直接运用待

定系数法就可以求出结论；

(2)由(1)的解析式可得，当y甲=丁乙时，得出结果.

【详解】设甲种收费的函数关系式蜘=kx+b,乙种收费的函数关系式是歹乙=&x,

6=b

由题意,12=100占，

16=100%+6

%=0.1

解得：，,人=0.12,

0=6

.1-3

♦•'甲=历"+6(xN°)，％=石工(x>0)

(2)由题意，得当必=歹2时,0/x+6=0.12x,得x=300;当x=300时，甲、乙两种方式一样合算.

本题主要考查待定系数法求函数的解析式的运用，本题属于运用函数的解析式解答设计的问题,

解答时求出函数解析式是关键，要求学生

21.如图，在四边形48cD中，AD//BC,AB=3,BC=5,连接8。，的平分线分别交

BD、8c于点E、F,RAE//CD

(1)求ND的长；

(2)若/C=30。，求C£)的长.

【正确答案】(1)2；(2)36

【详解】分析：(D根据等角对等边即可证得BF=AB,然后根据FC=BC-BF即可求解；(2)过B作AF

的垂线BG,垂足为H.由(1)得：四边形AFCD为平行四边形且AB=BF=3,在RTaBHF中求得BH的

长,利用勾股定理即可求解.

详解：(1)AD〃BC,AE〃CD,

•••四边形AFCD是平行四边形

AAD=CF

：AF平分NBAD

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・・・ZBAF=ZDAF

VAD//BC

:.ZDAF=ZAFB

・・・NBAF二NAFB

AAB=BF

VAB=3,BC=5

ABF=3

AFC=5-3=2

AAD=2

过点B作BH_LAF交AF于H

由（D得：四边形AFCD为平行四边形且AB=BF=3,

/.AF=CD,AF〃CD

AFH=AH,ZAFB=ZC

VZC=30°

jZHFB=30°

ABF=2BH

VBF=3

.*.AF=2Xr2±=3V3

2

・・・CD=3G.

点睛：本题考查了平行四边形的性质与判定，勾股定理的应用，解本题的关键是正确的作出辅

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助线.

22.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、8两种

产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元;

生产一件3种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元.设生产A种产

品的件数为x（件），生产A、B两种产品所获总利润为丁（元）

（1）试写出V与x之间的函数关系式：

（2）求出自变量x的取值范围；

（3）利用函数的性质说明哪种生产获总利润？利润是多少？

【正确答案】（1）y与x之间的函数关系式是y=60000—500x；

（2）自变量x的取值范围是x=30,31,32；

（3）生产A种产品30件时总利润，利润是45000元，

【详解】（1）由于用这两种原料生产A、B两种产品共50件，设生产A种产品x件，那么生产

B种产品（50-x）件.由A产品每件获利700元，B产品每件获利1200元，根据总利润=700XA

种产品数量+1200XB种产品数量即可得到y与x之间的函数关系式；

（2）关系式为：A种产品需要甲种原料数量+B种产品需要甲种原料数量《360；A种产品需要

乙种原料数量+B种产品需要乙种原料数量W290,把相关数值代入得到没有等式组，解没有等

式组即可得到自变量x的取值范围；

（3）根据（1）中所求的y与x之间的函数关系式，利用函数的增减性和（2）得到的取值范围

即可求得利润.

解答：解：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品（50-x）件，

由题意得：y=700x+1200（50-x）=-500x+60000,

即y与x之间的函数关系式为y=-500x+60000；

9x+4(50-%)<360

（2）由题意得｛

3x+10(50-x)<290

解得30WxW32.

：x为整数，

二整数x=30,31或32；

(3)Vy=-500x+60000,-500<0,

•••y随x的增大而减小，

Vx=30,31或32,

.•.当x=30时，y有值为-500X30+60000=45000.

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即生产A种产品30件,B种产品20件时，总利润,利润是45000元.

“点睛”本题考查函数的应用，一元没有等式组的应用及利润问题；得到两种原料的关系式及

总利润的等量关系是解决本题的关键.

23.已知：在正方形ABCD中，AB=6,P为边CD上一点，过P点作PE_LBD于点E,连接

BP.

(1)0为BP的中点，连接CO并延长交BD于点F

①如图1,连接OE,求证：OE_LOC；

②如图2,若B竺F*=23,求DP的长；

EF5

（2）EP+—CP=___________

S1图2爸用图

【正确答案】⑴①证明见解析；②DP=4；⑵3亚

【详解】分析：(1)①首先得出NP0E=2NDBP,ZP0C=2NCBP,从而得到NC0E=NP0E+NPOC

=2(ZDBP+ZCBP)=90°,即可得到结论;②连接◎,、CE,把△应'C绕点C逆时针旋转90°

得到连结QG,则△8GC空AOEC,得到除GC,DE=BG,NGCNNECD,NGBC=NEDC=45°,

进而得到/。后/比五再证46。运△£*得到上/若，在Rt△胸中，有BF^+BG^FG,即

BF3

BF2+DE2=EF2,由已知——=一，设8-=3x,EF=3x,贝ij〃£=4x,得至lj3x+4x+5x=6后，解

EF5

得X的值，进而得到结论.；(2)由正方形的性质和笈加得到。六0£7,即E片丝DP,代

2

入原式即可得到结论.

详解：(1)①VZPEB=ZPCB=90°,0为BP的中点

.•.OE=OB=OP=OC

.,.ZP0E=2ZDBP,ZP0C=2ZCBP

/.ZC0E=ZP0E+ZP0C=2(ZDBP+ZCBP)=90°

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A0E10C

②连接OE、CE

图2

VACOE为等腰直角三角形

ZECF=45°

在等腰RtABCD中，BF2+DE2=EF2

设BF=3x,EF=5x,则DE=4x

，3x+4x+5x=,解得x=、~

••・DP=6DE=4、5X-4

（2）：WEP+CP=DP+C-CD-b

£?+三Ji”-3口l

点睛：本题考查了正方形的性质及勾股定理，是四边形综合题.解答第（1）问的关键是把露

转化为在力＞,然后代入，解答第（2）问中②问的关键是，得出BF2+DE?=EF2,此题难度较大.

2

24.如图1,直线y=—J5x+3jJ分别与y轴、x轴交于点/、点8,点C的坐标为（一3,0）,

。为直线上一动点，连接CD交y轴于点E.

（1）点8的坐标为,没有等式-Gx+3G＞0的解集为

（2）若S^COE=S&ADE＞求点D的坐标；

（3）如图2,以CD为边作菱形CDFG,且NCZ）尸=60。.当点。运动时，点G在一条定直线上

运动，请求出这条定直线的解析式.

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OB

【正确答案】（1）（3,0）,x<3；（2）（3）V=V3X+9A/3

22

【分析】（1）用坐标轴上点的特点及没有等式的解法求解即可；

（2）设点。的纵坐标为左）,由可得求出外）,进而求出巧）；

（3）连接CRZC由全等三角形的判定可得△◊!/且△C8Q得到ZF〃工轴，设出点。的坐标

直线y=-JIr+3jJ得到关于机的方程，进而求解.

【详解】解：（1）对于y=-bx+36，令y=-6X+36=0,

解得x=3,

令x=0,则y=3jj,

故点8的坐标为（3,0）、点/（0,3百）；

：-V3x+3V3>0,故x<3,

故（3,0）,x<3；

(2)S^COE=S^ADE

•"•SAAOB=S^CBD

当尸孚时，一底+36=乎,户|

(3)连接CF,AC,AF,

"：AB^AC=BC=6,

：./\ABC为等边三角形

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"ZCDF=60°,菱形CDFG,

...△8厂为等边三角形，

CF=DC,ZFCD=ZACB=6Q°,

：./\CAF^/\CBD(SAS)

.*.ZCJF=ZCSJ9=60°

：.AF//x轴

设D(m,一也m+3G)

过点D作DHLx轴于H

BH—3—〃?，DB=6—Im—AF

'.F(2m—f>,38)

由平移可知：G(机一9,V3w)

x=m-9

{y-y/im

...点G在直线y=JIx+9上.

本题考查了函数的性质及菱形的判定与性质，解题的关键是正确作出辅助线构造全等三角形解

答.

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2022-2023学年湖北省黄冈市八年级下册数学期末专项突破模拟题

（B卷）

一、选一选（请将题中正确的答案序号填入题后的括号内;没有填、错填或多填均没

有得分，每小题3分，共21分）

1.下列各式中是二次根式的是（）

A.圾B.后C.强D.7a2+2

2.在DABCD中，N4：NB：NC：ND的值可以是（）

A.1：2：3：4B,1：2：2：1

C.1：1：2：2D.2：1：2：1

3.点M在函数y=2x-1的图象上，则M的坐标可能为（）

A.（1,1）B.（1,-1）C.（-2,0）D.（2,0）

4.如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖8恰好碰到地面，经

测量/3=2m,则树高为（）米

A.B.6C.V5+1D.3

5.若7名学生的体重（单位：版）分别是40,42,43,45,47,47,58,则这组数据的平均数是（）

A.44B.45C.46D.47

6.小芳在本学期的体育测试中，1分钟跳绳获得了满分，她的“满分秘籍”如下：前20秒由于体

力好，小芳速度均匀增加，20秒至50秒保持跳绳速度没有变，后10秒进行冲刺，速度再次均

匀增加，最终获得满分，反映小芳1分钟内跳绳速度y（个/秒）与时间t（秒）关系的函数图象大致

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N（个秒）小i,（个秒）

o205060"秒）

7.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线；=4丫点A,作AB，x轴于点B,将△ABO绕点

B逆时针旋转60。得到4CBD.若点B的坐标为（2,0）,则点C的坐标为（）

A.（_1>y/i）B.（-2,百）C.（一6，1）D.（-石，2）

二、填空题（每小题3分，共24分）

8.若式子伍二？在实数范围内有意义，则x的取值为.

9.函数y=fcc+b与y=2x+l平行，且点（-3,4）,则表达式为：.

10.如图，OE为的中位线，点尸在DE上，且乙4尸8=90。，若48=5,BC=8,则E/

的长为______.

11.一组数据2,3,x,5,7的平均数是4,则这组数据的众数是.

12.直角三角形的两边长分别为5和4,则该三角形的第三边的长为一.

13.如图，直线y=kx+b（kwO）与x轴的交点为（2,0）,与y轴的交点为（0,3）,则关于x的

没有等式0<kx+b<3的解集是.

2\x

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14.如图①，在AAOB中，ZAOB=90°,0A=3,0B=4.将△AOB沿x轴依次以点A、B、

O为旋转顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为

15.如图，在中，AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点、,PE上AB于E，

Ph4c于F,Af为Eb的中点，则41/的最小值为.

三、解答题(本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤)

16.(1)(-y)2+(n-3.14)°+78x—

(2)-y/i2a-三(a>0)

2

17.如图，已知点D在AABC的BC边上，DE〃AC交AB于E,DF〃AB交AC于F

(1)求证：AE=DF,

(2)若AD平分/BAC,试判断四边形AEDF的形状，并说明理由.

18.在一条南北向的海岸边建有一港口O,A、B两支舰队从0点出发，分别前往没有同的方向

进行海上巡查，已知A舰队以15海里/小时的速度向北偏东40。方向行驶，B舰队以8海里/小

时的速度向另一个方向行驶，2小时后，A、B两支舰队相距34海里，你知道B舰队是往什么

方向行驶的吗？

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19.某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校

随机抽查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成没有完整的统计图表，如图所示:

劳动时间（时）频数（人数）频率

0.5120.12

1300.3

1.5X0.5

28y

合计m1

（1）统计表中的m=,x=,y=；

（2）被抽样的同学劳动时间的众数是,中位数是

（3）请将条形图补充完整；

20.已知直线li：yi=2x+3与直线b：yz=kx-1相交于点A,A横坐标为-1,且直线k与x轴交

于B点，与y轴交于D点，直线b与y轴交于C点.

（1）求出A点的坐标及直线卜的解析式；

（2）连接BC,求出SAABC.

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21,已知x-l=G，求代数式(x+l)2+4(x+1)+4的值.

22.如图，在菱形ABCD中，F为对角线BD上一点，点E为AB延长线上一点，DF=BE,CE=CF.求

证：

(1)ACFD^ACEB；

(2)ZCFE=60".

23.某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，

张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家(张强和妈妈始

终在同一条笔直的公路上行走).如图是两人离家的距离y(米)与张强出发的时间x(分)之

间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：

(I)求张强返回时的速度；

(2)妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？

(3)请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？

24.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，。为原点，点A在x釉的正半轴

上，点C在y轴的正半轴上，OA=10,OC=8.在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折，使点0

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落在BC边上的点E处.

(1)求CE和0D的长；

(2)求直线DE的表达式;

(3)直线y=kx+b与DE平行，当它与矩形OABC有公共点时，直接写出b的取值范围.

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2022-2023学年湖北省黄冈市八年级下册数学期末专项突破模拟题

（B卷）

一、选一选（请将题中正确的答案序号填入题后的括号内;没有填、错填或多填均没

有得分，每小题3分，共21分）

1.下列各式中是二次根式的是（）

A.圾B.后C.强D.“2+2

【正确答案】D

【分析】根据二次根式的定义逐一判断即可.

【详解】A、没有是，因为它是四次根式.

B、没有是，因为-3<0没有能作为二次根式的被开方数.

C、没有是，因为它是三次根式.

D、是，因为a2+2〉0.

故选：D.

本题考查了二次根式的定义，牢记二次根式的定义是解答本题的关键即可.

2.在□力BCD中，N4：NB：NC：ND的值可以是（）

A.1：2：3：4B.1：2