备考2025届高考物理一轮复习讲义第七章动量守恒定律第2讲动量守恒定律及应用考点4碰撞模型

考点4碰撞模型1.碰撞遵循的三条原则（1）动量守恒，即p1＋p2＝p'1＋p'2.（2）机械能不增加，即Ek1＋Ek2≥E'k1＋E'k2.（3）速度要合理①同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大于前面的物体速度；碰撞后，前面的物体速度大于或等于后面的物体速度，也可能后面的物体速度反向.②相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不行能都不变更，有可能都静止.2.碰撞的类型及特点类型动量是否守恒机械能是否守恒相关公式弹性碰撞守恒守恒m1v1＋m2v2＝m1v'1＋m2v'2，12m1v12＋12m2v22＝12m1v'21非弹性碰撞守恒有损失m1v1＋m2v2＝m1v'1＋m2v'2，12m1v12＋12m2v22＝12m1v'21＋12m完全非弹性碰撞守恒损失最大m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v，12m1v12＋12m2v22－12（m1＋m2光滑水平地面上质量为m1的物体以速度v1正碰质量为m2的物体（静止不动），对下列关于两物体碰撞过程的相关说法进行推断.（1）碰撞过程中系统的机械能确定守恒.（✕）（2）假如地面粗糙，两物体碰撞的过程中系统动量不守恒.（✕）（3）碰撞后质量为m1的物体的动能可能会增加.（✕）（4）碰撞后质量为m1的物体确定会反向运动.（✕）（5）碰撞后两物体有可能共速.（√）研透高考明确方向命题点1碰撞的可能性分析8.[多选]如图所示，在光滑水平地面上，质量为1kg的小球A以4m/s的速度向右运动，与静止的质量为3kg的小球B发生正碰，碰后B的速度大小可能为（BC）A.3m/s 解析若A与B发生完全非弹性碰撞，B获得最小速度，有mAv0＝(mA＋mB)vmin，解

得vmin＝1m/s；若A与B发生弹性碰撞，B获得最大速度，有mAv0＝mAvA＋mBvmax，

12mAv02＝12mAvA2＋12mBvmax2，解得vmax＝2m/s，故B的速度大小取值范围为1m/s≤命题点2弹性碰撞9.[2024湖南]1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发觉这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成.如图，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2.设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（B）A.碰撞后氮核的动量比氢核的小B.碰撞后氮核的动能比氢核的小C.v2大于v1D.v2大于v0解析p＝mvp1＝m1v1＝m0Ek＝12mv2Ek1＝12m1v1光速解法发生弹性碰撞的两物体若质量相等，则两物体将发生速度交换，所以被碰后氢核的速度、动量、动能均等于入射中子的速度、动量和动能；而当中子碰撞质量较大的氮核时，中子将反向运动，由动量守恒定律可知，碰撞后氮核动量的增加量等于中子动量的削减量，所以氮核被碰后的动量大于入射中子的动量，A错误；弹性碰撞过程中，系统机械能守恒，所以碰撞后氮核动能小于入射中子动能，B正确.命题点3非弹性碰撞10.[非弹性碰撞/全国高考]甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同始终线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变更如图中实线所示.已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（A）A.3J B.4J C.5J D.6J解析设乙物块的质量为m乙，由动量守恒定律有m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v'甲＋m乙v'乙，代入题图中数据解得m乙＝6kg，进而可求得碰撞过程中两物块损失的机械能为E损＝12m甲v甲2＋12m乙v乙2-12m甲v'甲2-111.[2024天津]一质量为mA＝2kg的A物体从距地面h＝1.2m处由静止自由下落，同时另一质量为mB＝1kg的B物体从A物体的正下方地面上竖直向上抛出，经过t＝0.2s两物体相遇，碰撞后立刻粘在一起运动，已知重力加速度g＝10m/s2，碰撞时间极短，不计空气阻力.求两物体：（1）碰撞时离地面的高度x；（2）碰后瞬间的速度v；（3）碰撞过程损失的机械能ΔE.答案（1）1m（2）0（3）12J解析（1）对A物体，依据运动学公式可得h－x＝12gt2，解得x＝（2）设B物体从地面竖直向上抛出时的速度为vB0，依据运动学公式可知x＝vB0t－12gt解得vB0＝6m/s依据运动学公式可得碰撞前瞬间A物体的速度大小为vA＝gt＝2m/s，方向竖直向下碰撞前瞬间B物体的速度大小为vB＝vB0－gt＝4m/s，方向竖直