《倍数和因数》数学教学反思

《倍数和因数》数学教学反思

《因数和倍数》是一节概念课。教学时我首先以拼图竞赛为素材，让

学生动手操作快速把12个小正方形摆出一个长方形，再让学生用乘法算

式表示出所摆的长方形，在沟通中得到三种不同的摆法和三种不同的乘法

算式。借助乘法算式引出因数和倍数的意义，使学生初步建立了“因数与

倍数”的概念。这样，用学生已有的数学学问引出了新学问，减缓了难

度，这一环节的教学，我觉得还是收到了预设的效果。

能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数，是本课的教学难点。

在教学中，我是这样设计的：在依据1义12=12,2X6=12,3X4=12

三个乘法算式说出了谁是谁的因数、谁是谁的倍数后，我紧接着提问：12

的因数有哪些？学生看着黑板上的算式很快地找出12的因数，接着再提

问：你是用什么方式找到12的因数的？在学生说出方法后，为了让学生

探究出找一个因数的方法，我让学生自己找一找15的因数有哪些。预设

在汇报时，能借此解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。

但在实际沟通时，学生的方法消失了两种意见，并且各抒己见，由于15

的因数只有两对，无论怎样找都不会遗漏。作为教师，我这时没有把我的

意见强加给学生，而是以男女生竞赛的形式，让学生分别找16、18的全

部因数。由于局部学生运用从小到大一对一对地找很快找出这两个数的因

数，另一局部却在无序的状况下，不是重复就是遗漏，这样在比拟中，不

重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数的方法，学生就能够很好地承受

并把握。虽然在这个环节上花了比拟多的时间，但对学生自主探究、自主

学习起到了很好的促进作用。

最终引导学生归纳总结出一个数的因数的特点时，由于准时跟上共性

化的语言评价，激活了学生的情感，学生的思维不断活泼起来。借助这一

学习热忱让学生自己探究找一个数的倍数的方法，学生学习兴趣更浓。不

仅探讨出从小到大找一个数的倍数而且发觉了倍数的特点。

由于本节课的容量比拟大，练习题设计综合性比拟强，学生学得并不

轻松，还存在一小局部学生没有很好地理解因数与倍数的关系。今后，应

努力改良教学手段，提高学困生的学习效率。

《倍数和因数》数学教学反思2

我在教学时做到了以下几点：

(1)亲密联系生活中的数学，帮忙学生理解概念间的关系。

今日在教学前，我让学生学说话，就是培育学生对语言的概括力量和

对事物间关系的理解力量。于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相

互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既

让学生感受到了数学与生活的联系，又帮忙学生理解了倍数因数之间的相

互依存关系，从而使学生更深一步的熟悉倍数与因数的关系，

(2)改动呈现倍数和因数概念的方式。我转变了例题，用杯子翻动

的次数与杯口朝上的次数之间的关系，列出乘法算式，初步感知倍数关系

的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下面学习如何找一个数的倍数

奠定了良好的根底。这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很简单

感悟到不管是依据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。

(3)依据学生的实际状况，教学找一个数的因数的方法，虽然学生

不能有序地找出来，但是根本能全部找到，再此根底上让体会有序找一个

数因数的方法学生简单承受，这样的设计由易到难，由浅入深，我觉得能

起到稳固新知，进展思维的效果。

(4)设计好玩嬉戏活动，扩大学生思维的空间，培育学生发散思维

的力量。譬如“找朋友”嬉戏，答案不唯一，学生思索问题的空间很大,

培育了学生的发散思维力量。我手里拿了5、17、38几张数字卡片，让学

生推断自己的学号数是哪些数的倍数，是哪些数的因数，假如学生的学号

数是教师出示卡片的倍数或因数就可以站起来。最终问能不能想个方法让

全部的学生都站起来。出示地卡片应当是几，找的朋友应当是倍数还是因

数？学生面对问题积极思索，享受了数学思维的欢乐。

《倍数和因数》数学教学反思3

一、单元主题图体验数学化过程。单元主题图是教材中的一个重要内

容，它是选择某一个主题构建的一幅情境图，本单元就消失了“数的世界”

单元主题图。在教学中，我是从培育学生的问题意识动身来组织教学的,

首先让学生独立观看主题图，通过独立思索提出问题；然后让孩子们通过

小组合作，共享学习的成果；最终通过解决问题，体验猎取学问的过程。

教学中学生不仅很快找到了整数、小数、负数，而且也找到了橙子卖完了

用“0”表示，图中有一个凳子、一张桌子用“1”表示，更多的是学生提

出了许多的数学问题，如我有50元可以买多少千克苹果？学生真正是在

自主学习的过程中提出问题、解决问题，体验“数学化”的过程。

二、数形结合实现有意义建构。教材中对因数概念的熟悉，设计了“用

小正方形拼长方形”的操作活动，引导学生在方格纸上画一画，写出乘法

算式，再与同学进展沟通。在思索“哪几种拼法”时，借助“拼小正方形”

的活动，使数与形有机地结合，防止学生进展“机械地学习”；学生对因

数和理解不仅是数字上的熟悉，而且能与操作活动与图形描述联系起来,

促进了学生的有意义建构，这是一个“先形后数”的过程，是一个学问抽

象的过程。

三、探究活动关注解决问题的策略。学生在探究活动中，运用做记号、

列表格、画示意图等解决问题的策略来发觉规律和特征，在探究的过程中，

体会观看、分析、归纳、猜测、验证等过程，孩子们学会了思索，初步形

成了解决问题的一些根本策略。

四、困惑：

1、第一次真正开头教北师大教材，最大的感觉是教学的空间真的扩

大了，课堂活泼了，但是同时给学生进展课后辅导的时间也增加了，每节

课从学生的反应看来，却有相当一局部的学生存在各种问题，教材中太缺

乏那些能让他们胜利的“根底性”题目，整个一个单元只有一个练习一,

那六道题目真的能解决问题吗？能否多给孩子们一些选择。

2,不太明白为什么肯定要使用“因数”这个概念，比拟“因数一一

公因数一一最大公因数一一约分”和“约数一一公约数一一最大公约数一

一约分”，总觉得后者简单承受吧。这一改似乎我们还得教学生家长，就

真的有学生家长投诉说“教师啊，你教错了，那不是因数，是约数……”，

让人哭笑

《倍数和因数》数学教学反思4

总的感觉是上好一堂课不简单。当确定好内容后，我和吴艳、顾志成

三人各自备课，其次天放学后化了整整一个半小时争论教案，后又几经修

改，但总感到时间来不及。倍数和因数是学生闻所未闻的两个新概念，是

纯学问性的内容，学起来比拟枯燥。如何使学生通过四非常钟开心轻松的

学习把握这乏味的概念性内容，如何开头，各局部之间怎样连接，每一个

学问点实行何种形式呈现、绽开，重点如何突出，难点如何突破，那几天

这很多问题始终盘绕在脑海中，课上下来依据学生的参加状况，把握程度

可以说到达了教学目标。我觉得整个课堂教学留意了以下几点：

1、捕获生活与数学之间的联系，帮忙学生理解概念间的关系。

试上下来我感觉学生对倍数因数间的相互依存关系理解不到位，看着

学生我突然想到可以利用学生乔雨雷、乔风光兄弟间的关系呀，于是我把

生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切,

既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观看事物、

思索问题，激发对数学的兴趣，又帮忙学生理解了倍数因数之间的相互依

存关系。

2、留意引导学生进展有效的合作学习。

动手实践、自主探究、合作沟通是新课程提倡的学习方式，公开课不

管上的什么内容，不管有没有必要往往都要叫学生争论，看起来热喧闹闹，

其实有多少学生真正参加了争论。往往是一组中的优等生把答案说出，其

他学生洗耳恭听。当3、2、5的倍数写出来后，我问：“整体观看这几个

数的倍数，你认为一个数的倍数有什么特点？”首先问题有争论的价值与

必要性，其次当问题提出后我先让学生独立思索，看到学生间续举手时,

再组织学生争论沟通，完善自己的想法。（其实这是我一贯的做法，必需

在每个学生独立思索的根底上进展合作学习。）

3、内容环环相扣、过度自然流畅。

从生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数因数，从而提醒课题,

引出谁是谁的倍数，谁是谁的因数，到找一个数的倍数或因数，归纳找的

方法。整个教学过程环环紧扣、一气呵成，通达顺畅。

4、练习设计由易到难，由浅入深，既稳固了新知，又进展了思维。

“找朋友”嬉戏，答案不唯一，学生思索问题的空间很大，培育了学

生的发散思维力量。让学生推断自己的学号数是哪些数的倍数，教师手里

拿了2、3、5几张数字卡片，教师出示卡片，假如学生的学号数是教师出

示卡片的倍数就可以站起来。最终留下了学号是1、7、11、13、17、19、

23、29、31、37、41、43、47的学生，让学生想方法假如他们也要站起

来，教师出示的卡片上应是几？学生面对问题积极思索，享受了数学思维

的欢乐。

疑问：一开头的摆12个小正方形拼成长方形，得出三个积是12的乘

法算式，我想这里的操作可否省去？一方面用去时间较多，对教学内容关

系不大，假如说是培育操作力量也不是在这个时候。另一方面这堂课练习

时间比拟少，挤出的时间可用于练习。

我想假如我们每堂课都能细心设计的话，对学生对我们教师都会有很

大的提高。

《倍数和因数》数学教学反思5

《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数

的概念时与以往的教材有所不同。（1）新课标教材不再提“整除”的概念，

也不再是从除法算式的观看中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通

过乘法算式来导入新知。（2）“约数”一词被“因数”所取代。这样的变

化缘由何在？我仔细研读教材，通过学习了解到以下信息：签于学生在前

面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的学问根底，对整除的含义已

经有了比拟清晰的熟悉，不消失整除的定义并不会对学生理解其他概念产

生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助

整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念。

虽然学生已接触过整除与有余数的除法，但我班学生对“整除"与''除

尽”的内涵与外延并不清楚。因此在教学时，补充了两道推断题请学生辨

析：

114-2=5……10问：11是2的倍数吗？为什么？由于5X0.8=4,所

以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数，对吗？为什么？

特殊是第2小题极具价值。价值不仅表达在它帮忙学生通过辨析明确

了在讨论因数和倍数时，我们所说的数都是指整数（一般不包括0）,准

时弥补了未进展整除概念教学的学问缺陷，还通过此题对“因数”与乘法

算式名称中的“因数”，倍数与倍进展了比照。

《倍数和因数》数学教学反思6

《倍数和因数》是四下第九单元的内容。教学时，我首先让学生动手

操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式,

借助乘法算式引出倍数和因数的意义。这样在学生已有的学问根底上，从

动手操作到直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成倍数与因

数的意义，使学生初步建立了“倍数与因数”的概念。依据算式直接说明

谁是谁的倍数，谁是谁的因数，学生很简单承受，再通过学生自己举例和

沟通，进一步加深对倍数和因数意义的理解。从学生的反响和课堂气氛来

看，教学效果还是不错的。

能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的倍数和因数，是本课的教学

难点。教学时，我先让学生自己找3的倍数，汇报沟通后通过比照（一种

是没有挨次，一种是有序的）得出如何有序地找一个数的倍数的方法。对

于倍数，学生在以前的学习中已有所接触，所以学生很简单学，用的时间

也比拟少。

对于找一个数的因数，学生最简单犯的错误就是漏找，即找不全。所

以在学生沟通汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理

的板书，如:36板1=36,364-2=18,36+3=12,36+4=9,36+6=6。这样

的板书帮忙学生有序的思索，形成明晰的解题思路。学生通过观看，发觉

当找到的两个自然数特别接近时，就不需要再找下去了。书写格式这一细

节的教学，既避开了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点。

《倍数和因数》数学教学反思7

我发觉“倍数和因数”这一单元大局部学生根底学问及根本概念把握

较好，倍数与因数的应用相当局部学生应用也比拟敏捷。从学生的答卷状

况来看存存在问题也不少，纵观本单元的教学，从中得到的反思：

1、创设了学生熟识的生活情境

不管是新课的讲授还是学问的实际应用，都是从学生已有的生活阅历

动身，激发了学生主动学习与参加的兴趣，引导学生感悟到，生活中到处

有数学，数学中的倍数、因数就在身边，从生活中学习数学、应用数学问

题。

2、采纳了小组合作学习的模式

在新课的教学中，让学生通过观看，发觉现实生活中的数以及有关倍

数、因数的特征及应用以后，在学生独立尝试解决问题的根底上进展小组

争论：如何合理将分类，2、3、5的倍数的特征，如何找因数，找质数等

等，这些都有以小组争论作为探究新知的起点，在小组合作学习中，给学

生搭建自主的活动空间和沟通的平台。

3、充分表达了以学生为主体的指导思想

在课堂上，努力营造轻松、开心的学习环境，引导学生积极参加学习

过程。重视让每个学生都在小组内发表自己的想法，每个学问点的建立、

新学问的形成尽量让学生从已有知中识争论、寻求，同时也倾听同伴的观

点，相互学习。表达以“以人进展为本”的新理念，敬重学生，信任学生，

敢于放手让学生自己去学习。整个教学过程学生从已有的学问阅历的实际

状态动身，通过操作、争论、归纳，经受了学问的发觉和探究过程，从中

让让学生体验了解决问题的喜悦或失败的情感。

4、重视新学问的应用

每学习一个新的学问点准时让学生运用所学的学问解决实际问题，使

学生感到数学就在生活中，并且运用新学问敏捷解决问题。

5、缺乏之处

(1)、在教学中还有一小局部学生未积极参加到学习中来，如何让全

体学生都参加到数学讨论中来，仍有待于进一步的加强。

(2)、本单元的测验卷的应用局部要求学生说明解题的理由的比拟多,

而学生也失分比拟严峻，说明学生在这方面学问较薄弱，今后的教学中要

加强突破这一环节。

(3)、也消失了许多教学的困惑.如在教学中明知一小局部学生在某

些学问点存在缺陷，但很难抽时间弥补及跟进。

《倍数和因数》数学教学反思8

《倍数和因数》是我们工作室四月份讨论的一个课例，我们是先抽签

上二非常钟的课堂教学，再进展研讨，我们讨论了每一局部的处理方法,

同时，为了让我们的课堂更加连贯、自然，我们也讨论了例题之间的过渡

环节，尝试找到更加恰当的处理方法。那次讨论之后我们工作室的每一位

成员都依据自己的想法修改了教案。前几天我们工作室又在活动中上了这

节课，这次上课的是我，由于事先预备的不够充分课堂中发觉了许多的问

题，有上次研讨过还需要改良的问题，也有这次上课消失的新问题。课后

工作室的成员给了我许多的很好的建议，我依据好的建议修改了我的教学

设计，下面我来详细的说一说。

1、情境导入。本节课的内容是《倍数和因数》为了让学生更清晰地

感受倍数和因数的依存关系，我课上用了大头儿子和小头爸爸的例子，也

用了我是教师，他们是学生的例子。但这两个例子对于本课的教学或许没

有太多的意义，似乎不能让学生明确感受出倍数的因数的依存关系，所以

我们可以把这一局部的内容去掉，直接进入课堂，让学生进展操作活动。

2、倍数和因数的意义。本课是想通过用12个完全一样的正方形拼成

长方形的活动来让学生在活动中初步感知倍数和因数的关系，再用详细的

例子向学生说明倍数和因数的含义。在课堂中我直接让学生进展操作，两

人小组活动，试着摆一摆，看看有没有不同的摆法，在沟通的时候让学生

说说自己的摆法，每排摆了几个，摆了几排，怎样用乘法算式表示，再让

学生有序地说一说，为后面找一个数的因数做好铺垫。再有一道详细的算

式举例说明倍数和因数的含义，用我们过去学习的乘法算式中的乘数乘乘

数等于积过渡到倍数和因数，再让学生说一说其他两道乘法算式。说完后

再给学生一个提示，并让学生再依据出示的算式说一说谁是谁的倍数和谁

是谁的因数，最终的时候让学生自己写一个算式，并说一说。

3、找一个数的倍数。这应当时本节课的重难点内容，在教学中肯定

要让学生说一说找倍数的方法，而我在上课的时候把这一个重要的局部一

带而过，可以看出来很大一局部学生是没有把握找倍数的方法的。所以我

在思索这一难点该如何突破？是不是应让学生先独立想一想方法，多说一

说，给学生足够多的时间让学生去说自己用来找倍数的方法，这样多种方

法出来以后，我们可以对方法进展优化，选择快速简洁的找法。在教学的

时候，同时注培育学生有序写出倍数，留意倍数书写的格式等意识，可以

比拟有序的找和无序的找，让学生自己感受有序的好处，学生有了有序地

找的根本方法后，在进展练习的时候也会选择刚刚优化过的好的方法进展

练习。

4,找倍数的特征。在完成找一个数的倍数之后，我们可以直接出示

3,2,5的倍数是哪些，让学生观看三个倍数，再说一说自己的发觉，放

手让学生去找或许学生能够很快的找出来，但假如给好详细的问题，可能

会限制一些学生的思索。假如学生在观看时没有发觉我们所想要总结的特

征，可以对学生进展适当的提示，让学生观看一个数最小的倍数，最大的

倍数和倍数的个数等。先给学生足够的时间让学生自己去找，我们要信任

他们藕力量做到。

5、课堂常规的问题。在上课之前我应先确定好小组的详细安排，以

免学生在小组活动中找不到合作的对象，假如上课之前详细的分好了，小

组争论的效率会高许多。在上课时，我要少说，把更多说的时机留给学生，

让学生去表达自己的想法，同时还要信任学生，不要怕学生不会，而给出

许多的条条框框，限制了学生的思维进展。

《倍数和因数》数学教学反思9

《倍数和因数》这一章是人教版五年级下册的内容。由于这一单元概

念较多，学生要把握的学问较多，所以把握起来较难。我上的这节复习课

分以下四局部。

1、先从自然数入手，由自然数的概念让学生总结自然数的个数是无

限的，最小的自然数是0,没有最大的自然数。又依据生活实际试着让学

生把自然数分成奇数和偶数。点名说出什么数是奇数，什么数是偶数，是

依据什么分的，这样有一种水到渠成的感觉。

2、由偶数都是2的倍数，复习2的倍数的特征，5的倍数的特征，3

的倍数的特征。学生边复习教师边板书，由于大家共同协作，很快找出一

个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。然后总结同时能被2、3整

除的数就是6的倍数，引出倍数和因数的意义。让学生任凭说一个算式，

说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数”，学生列举乘法或除法算式，精确表

达倍数与因数的关系，加深了学生对倍数与因数相互依存关系的理解和熟

悉。

3、任凭给出一个数找出它的全部因数，得出一个数最小的因数是1,

最大的因数是它身。依据因数的个数把自然数分成质数、合数和1。复习

什么是质数，什么是合数。最小的质数是几，最小的合数是几。20以内

的质数。为什么1既不是质数也不是合数。这是依据什么分类的呢？任意

给出一个数推断是质数还是合数，若是合数让学生分解质因数。先说分解

质因数的方法，然后点名学生板演，教师巡察。指出错误。

4、带着学生一起做练习，让学生边做边说思路。这节课比拟好的地

方是条理清楚、内容全面；练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且留意

到了练习的层次性、趣味性。

缺乏之处是我缺乏共性化的语言评价激活学生的情感，以后需多努力。

《倍数和因数》数学教学反思10

《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数

的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来

引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b+a=c,

表示b能被a整除，b-c=a,表示b能被c整除。在此根底上再引出因

数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定

义，而是利用一个简洁的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算

式2X6=12,通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。我觉得这

局部内容学生初次接触，对于学生来说是比拟难把握的内容。尤其对因数

和倍数和是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。我通过

捕获生活与数学之间的联系，帮忙学生理解因数倍数相互依存的关系。所

以在上课之前我特意和孩子们玩了一个小嬉戏。用“我和谁是好朋友”这

句话来理解相互依存的意思。即“我是谁的好朋友"，“谁是我的好朋友”，

而不能说“我是好朋友”。学生对相互依存理解了，在描述因数和倍数的

概念时就不会说错了。对于这节课的教学，我特殊留意下面几个细节来帮

忙学生理解因数和倍数的概念。

一是教材虽然不是从过去的整除定义动身，而是通过一个乘法算式来

引出因数和倍数的概念，但本质上任是以‘'整除"为根底。所以我上课时

特殊留意让学生明白什么状况下才能争论因数和倍数的概念。我举了一些

反例加以说明。

二是要学生留意区分乘法算式中的“因数”和本单元中的“因数”的

联系和区分。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者

是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于

“倍数”而言的，两者都只能是整数。三是要留意区分“倍数”与前面学

过的“倍”的联系与区分。“倍”的概念比“倍数”要广。可以说“15是

3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍

数”,却不能说“1.5是0.3的倍数“。我在课堂上反复强调，帮忙孩子们

仔细理解辨析，所以学生一节课下来对这组概念就理解透彻了，不会模糊

To

《倍数和因数》数学教学反思11

《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册其次单元的起始课，也

是一节重要的数学概念课，所涉及的学问点较多，内容较为抽象，对于学

生来说是比拟难把握的内容，在这样的前提下，如何能充分发挥学生的主

体作用，让他们自主探究，自己感悟概念的内涵，并敏捷地运用“先学后

教”的模式，到达课堂的高效，在课堂中我做了以下的尝试。

一、领悟意图，做到用教材教。

我觉得作为一名教师，重要的是领悟教材的编写意图，敏捷的运用教

材，让每个细节都能发挥它应有的作用。如教材是利用了一个简洁的实物

图（2行飞机，每行6架；3行飞机，每行4架）引出了要讨论的两个乘

法算式“2X6=12,3义4=12”直接给出了“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”

的概念。这样做目的有二：一是渗透了从乘法算式中找因数倍数的方法,

二是利用数与数之间的关系明确的看到因数倍数这种相互依存的关系。

但这样做仍不够开放，我是这样做的：课始并没有出示主题图，直接

提出问题：“假如有12架飞机，你可以怎样去排列？”学生除了能想到图

中的两种排法还能得到第三种，这样做是用开放的问题做为诱因，使学生

得到“2义6=12、3X4=12、1X12=12”三个算式，而这些算式不仅能够清

楚地表达因数倍数间的关系，更是后面“如何求一个数的因数”的方法的

渗透和引导。看来敏捷的运用教材，深放领悟意图，才能使教学更为轻松、

高效！

二、模式运用，做到敏捷自然。

模式是一种思想或是引子，面对不同的课型，我们应当大胆尝试，不

断的积存阅历，使模式不再是僵化的，机械的。只要是能促进学生力量形

成的东西，我们不能由于要运用模式而把它们淡化，反之，应当想方设法，

在不知不觉中表达出来。

如本课中例1是“求18的因数有哪些”，例2是“求2的倍数有哪些”

教材的设计已经能够表达学生自主探究学问的轨迹，那我们何不通过一句

简短的过渡语让学生进入到下面的学习中呢？而没有必要非要设计出两

个“自学指导”让学生按步就搬地往下走，而且让学生比照着去感受一个

数“因数和倍数”的求法的不同，比先学例1再学例2的方式更简单让学

生发觉不同，得到方法，加深对学问的理解，同时也更加表达了学生的自

主性，这才是模式的真正目的所在。内涵比形式更重要，发觉比引导更有

效！

《倍数和因数》数学教学反思12

简洁的内容中隐藏着简单的关系，由于新教材把“整除”的概念去掉，

再也不提谁被谁整除，而改成借助整除模式na=b,直接引出因数和倍数

的概念，这局部内容显得比拟简单了，学生在学因数时，对于求一个数的

因数，及理解一个数的因数最小是1,最大因数是它本身，及一个数的因

数的个数是有限的，感觉很清晰，明白。在学倍数时，对求一个数的倍数

及理解一个数的倍数中最小的是它本身，没有最大的倍数也认为简单简洁,

但有关因数、倍数的综合练习不少学生开头迟疑、混淆。如推断一个数的

因数的个数是无限的，不少学生推断为对。练习中：18是的倍数，个别

学生选择了18、36、54……o针对这种状况，我调整了练习，组织学生

讨论了以下几个问题：

1,写出12的因数和倍数，写出16的因数和倍数。

2、观看比拟，会消除列问题：一个数的因数和它本身的关系，

3、为什么一个数的因数的个数是有限的？最小是1,最大是它本身，

也就是1和它本身之间的整数。为什么一个数的倍数的个数是无限的？最

小是它本身，没有最大的。

通过对这几个问题的争论，多数学生较好的区分了一个数的因数和倍

数

《倍数和因数》数学教学反思13

这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我觉得要改良的地方

还有许多，我只有不断地进展反思，才能不断地完善思路，最终才能有所

悟，有所长。下面就说说我对本课在教学设计上的反思和一些初浅的想法。

本单元内容在编排上与老教材有较大的差异，比方在熟悉“因数、倍

数”时，不再运用整除的概念为根底，引出因数和倍数，而是直接从乘法

算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学

生的认知难度，虽然课本没消失“整除”一词，但本质上仍是以整除为根

底。本课的教学重点是求一个数的因数，在学生已把握了因数、倍数的概

念及两者之间的关系的根底上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度

并不算大，因此教学例题”找出18的因数”时，我先放手让学生自己找，

学生在独立思索的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找

到解决问题的方法（培育学生对已有学问的运用意识），然后在沟通中不

难发觉可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是18的乘法算式或列

出被除数是18的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充

分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维制造的火花，才

能表达教育活动的终极目标。特殊是用除法找因数的学生，正是由于他们

意识到了因数与倍数之间的整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题,

我也不由得佩服这些孩子对学问的迁移力量。在这个环节的处理上，教材

的本意是先由教师提出“想一想，几和几相乘得18?”引导学生从因数

的概念，用乘法来找因数，而我考虑到本班孩子的学情（绝大多数学生能

够运用所学学问，找到求因数的方法），如教师一开头就引导学生：想几

和几相乘，势必会造成先入为主，阻碍学生制造性的思维活动？用已有的

阅历自主建构新知是提高学生学习力量的有效途径，让学生独立思索、自

主探究、促思（促进学生思维进展）、提能（提高学习力量）是我的教学

策略主要内容。至于这两种方法孰重孰轻，确实难以定论。实际上，对于

数字较小的数（口诀表内的），用乘法来求因数还是比拟简单，但是超出

口诀表范围的数用除法则更能显示出它的优势，如求54的因数有哪些？

学生要直接找出2和几相乘得54,3和几相乘得54,4和几相乘得54,

明显加大了思维难度，如用除法不是更简洁直接一些吗？学生的学习潜力

是巨大的，教师是学生学习的引领者，因此教师的观念和行为打算了学生

的学习方式和结果，所以我认为教师要专研教材，充分利用教材，依据学

生的实际状况，制造性地使用教材，为学生力量的进展供应素材和制造条

件，真正实现学生学习的主体地位。

学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。学生怎

样按肯定挨次找全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生沟通汇报时,

我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36+1=36,

364-2=18,364-3=12,36+4=9。这样的板书帮忙学生有序的思索，形成

明晰的解题思路的作用是毋庸质疑的。教师能像教材中那样一头一尾地成

对板书因数，这样既不简单写漏，而且学生么随着流程的进展，势必会感

受到越往下找，区间越小，需要考虑的数也就越少。当找到两个相邻的自

然数时，他们自然就不会再找下去了。书写格式这一细节的教学，既避开

了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点，我信任像这样润物无声的细

节，无论于学生、于课堂都是有利无弊的。

《倍数和因数》数学教学反思14

教学内容

教科书第70-72页的例题和“试一试”、“想想做做”第1-3题。

教学目标

1,让学生通过操作，利用乘法算式，熟悉倍数的因数的意义，理解

倍数和因数的关系，把握找一个数的因数和倍数的方法，发觉一个数的.

倍数、因数的某些特征。

2、让学生体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系，进展学生

的数感，培育学生观看、分析、抽象力量，并在找一个数的倍数和因数的

过程中，培育学生思维的有序性。

3、使学生感悟数学学问内在联系的规律美，增加学生学习数学的兴

趣。

教学重点和难点

重占•

1、理解倍数与因数的意义及相互依存关系。

2、把握找一个数的倍数和因数的方法。

难点：

1、理解倍数与因数的相互依存关系。

2、找全一个数的全部因数。

教学具预备：小黑板、12个小正方形

教学过程设计

（一）激趣导入

陶教师先来考考大家的语文水平，你能用“（）是（）的（）”这样一

句话来表示陶教师和你的关系吗？

人与人之间有这样相互依存的关系，我们的数学中也有这样相互依存

的关系，信任通过本节课的学习你会有所发觉。

（二）熟悉倍数和因数

1、出示12个小正方形。

师：数一数，一共有几个小正方形？假如教师请你把这12个同样的

小正方形拼成一个长方形，会拼吗？能不能用一条简洁的乘法算式表达出

来？

2、指名学生列式，提问其他学生：“你知道他是怎么摆的吗？”要求

学生说出每排摆几个，摆了几排。

3、依据学生的答复，适时贴出各种不同摆法：

12X1=12

6X2=12

4X3=12

4、12个同样大小的正方形拼成长方形，能列出三道不同的乘法算式，

千万别小看这些乘法算式，咱们今日讨论的内容就在这里。以4X3=12

为例，12是4的倍数，那12也是（3的倍数），4是12的因数，那3也

是（12的因数）。同学们很有迁移的力量，这就是我们今日要讨论的倍数

和因数。（板书课题）

5、依据另外两道乘法算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

6、刚刚在听的时候发觉12X1=12说因数和倍数时有两句特殊拗口，

是哪两句？

说明：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事。12确实是12

的因数，12也的确是12的倍数。为了便利，我们在讨论倍数和因数时所

说的数一般指不是0的自然数。

7、说一说

(1)依据72+8=9,说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数

是哪一个数的因数。

(2)从下面的数中任选两个数，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，

哪一个数是哪一个数的因数。

3、5、18、20、36

(三)探究找一个数因数和倍数的方法。

1、找一个数的因数。

(1)谈话：看来同学们对于倍数和因数已经把握得不错了。不过刚

刚陶教师在听的时候发觉了一个神秘，好几个数都是36的因数，你发觉

了吗？这五个数中那些数是36的因数？

其实要找36的一两个因数并不难，难就难在你有没有力量把36的全

部因数全部找出来？能不能？

由于这个问题有一点难度，所以陶教师作几点说明:

①思索一下，什么样的数是36的因数？

②可以独立完成，也可以同桌合作完成。

③想一想怎么找不重复不遗漏，如有困难可参照书本第71页。

④写下因数，假如能把怎么找到的方法写在作业纸上更好。

(2)学生找完后沟通：你是怎么找的？怎样找不重复不遗漏？

(3)小结：为了不重复不遗漏，我们在查找一个数的因数时，可以

按肯定挨次，一组一组地写出36的全部因数。

(4)完成“试一试”，然后集体沟通。

2、找一个数的倍数。

(1)谈话：查找一个数的因数大家把握得不错，这节课还要讨论倍

数呢！你能找出3的倍数吗？想一想，什么样的数是3的倍数？

(2)师生共同查找。

提问：怎么找不重复不遗漏？能全部说完吗？可以怎样表示3的倍数?

(3)小结并标准写法：

3的倍数：3、6、9、12、15……

(4)完成“试一试”，然后集体沟通。

3、探究一个数的倍数和因数的特点：

①观看比拟：一个数的倍数和因数有什么特点呢？

②学生在小组内进展比拟、分析、争论，然后集体沟通。

③小结归纳：一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是

有限的；一个数的倍数中最小的是它本身，最大的不存在，而一个数的

因数中最小的是1,最大的是它本身。

4、填一填。

15的因数有（）

30以内7的倍数有（）

（四）课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？你发觉数学中相互依存的关系了

吗？其实数学中好玩的事儿多着呢！

阅读《奇妙而好玩的“完善数”》，感受数学的奇妙。

学生尝试查找其次个完善数，师提示：其次个完善数比20大，比30

小，是个双数，而且正好是教师的年龄。

（五）课堂作业

《数学补充习题》

教后反思：

总的感觉是上好一堂课不简单。倍数和因数是学生闻所未闻的两个新

概念，是纯学问性的内容，而且整节课的容量较大，学生能有效的把握每

一个学问点比拟困难。为了更好更有效的到达教学目的，突破教学难点，

我主要注意下面三个方面的设计：

1、捕获生活与数学之间的联系，帮忙学生理解概念间的关系。

试上下来我感觉学生对倍数因数间的相互依存关系理解不到位，看着

学生我突然想到可以利用我与学生的关系呀。于是我把生活中的相互依存

关系迁移到数学