2024年人教版九年级数学下册期中考试卷(附答案)

一、选择题（每题2分，共30分）1.若直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，则△OAB的面积是（）A.3B.6C.9D.122.下列函数中，是偶函数的是（）A.y=x^22x+1B.y=2x+1C.y=x^3xD.y=|x|3.若a、b为实数，且a≠b，则a^2b^2=（）A.(ab)^2B.(a+b)(ab)C.(a+b)^2D.(ab)(a+b)^24.在△ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，则△ABC的面积是（）A.12B.24C.36D.485.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得最小值，则a、b、c的关系是（）A.a>0,b=0,c=0B.a<0,b=0,c=0C.a>0,b<0,c=0D.a<0,b>0,c=06.若|a|=3,|b|=4，且a与b的夹角为60°，则a•b=（）A.6B.12C.18D.247.下列数列中，是等差数列的是（）A.1,3,5,7,9B.1,3,6,10,15C.1,2,4,8,16D.1,2,4,7,11二、判断题（每题1分，共20分）1.两条平行线的斜率相等。（）2.若a、b为实数，且a≠b，则a^2b^2=(ab)^2。（）3.在直角坐标系中，点(3,4)到原点的距离是5。（）4.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a>0。（）5.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得最大值，则b=2a。（）6.两个等腰三角形的底角相等，则这两个三角形全等。（）7.两个等边三角形的面积相等。（）8.两个等腰直角三角形的斜边相等，则这两个三角形全等。（）9.若a、b为实数，且a≠b，则(ab)^2=a^22ab+b^2。（）10.两个平行四边形的对角线相等，则这两个平行四边形全等。（）三、填空题（每空1分，共10分）1.若直线y=2x+3与x轴交于点A，则点A的坐标是______。2.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得最小值，则b=______。3.在△ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，则sinB=______。4.若|a|=3,|b|=4，且a与b的夹角为60°，则a•b=______。5.两个等边三角形的面积相等，则这两个三角形______。四、简答题（每题10分，共10分）1.简述直角坐标系中两点间的距离公式。2.简述等差数列的定义及通项公式。五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1.已知函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得最小值，且图象开口向上，求a、b、c的关系。2.在△ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，求△ABC的面积。3.若|a|=3,|b|=4，且a与b的夹角为60°，求a•b的值。4.两个等边三角形的面积相等，证明这两个三角形全等。（考试时间：90八、计算题（每题5分，共10分）1.已知一元二次方程x^25x+6=0，求该方程的两个根及根的判别式。2.计算下列各式的值：(1)sin^2(45°)+cos^2(45°)(2)(2^3)^2(3)|37|+|73|九、作图题（每题5分，共10分）1.在直角坐标系中，作出函数y=2x+3的图象。2.作出△ABC，其中A(2,3),B(5,7),C(4,2)。十、证明题（每题5分，共10分）1.证明：若a、b为实数，且a≠b，则a^2b^2=(ab)(a+b)。2.证明：在△ABC中，若a=b，则∠A=∠B。十一、应用题（每题5分，共10分）1.某商店进购了一批商品，若按原价出售，每件可获利20元；若按打折价出售，每件可获利15元。问该商店按打折价出售时，打几折？2.一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，2小时后到达B地，然后以80km/h的速度行驶返回A地。问汽车返回A地所需的时间是多少？十二、阅读题（每题5分，共10分）1.阅读下列材料，回答问题。材料：在一次数学测试中，小华和小明的成绩如下表所示：|姓名|数学成绩||::|::||小华|85||小明|90|问题：(1)小华和小明的平均成绩是多少？(2)小华和小明的总成绩是多少？2.阅读下列材料，回答问题。材料：某商品原价为200元，现在打8折出售。问题：(1)按打折价出售，该商品的售价是多少？(2)按打折价出售，该商品的折扣是多少？十三、选择题（每题2分，共10分）1.若直线y=2x+3与x轴交于点A，则点A的坐标是（）A.(0,3)B.(3,0)C.(3,0)D.(0,3)2.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得最小值，则b=（）A.2aB.2aC.aD.a3.在△ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，则sinB=（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/34.若|a|=3,|b|=4，且a与b的夹角为60°，则a•b=（）A.6B.12C.18D.245.两个等边三角形的面积相等，则这两个三角形（）A.全等B.相似C.不全等D.无法确定十四、判断题（每题1分，共5分）1.两个等腰三角形的底角相等，则这两个三角形全等。（）2.两个等边三角形的面积相等，则这两个三角形全等。（）3.两个等腰直角三角形的斜边相等，则这两个三角形全等。（）4.若a、b为实数，且a≠b，则(ab)^2=a^22ab+b^2。（）5.两个平行四边形的对角线相等，则这两个平行四边形全等。（）十五、填空题（每空1分，共5分）1.若直线y=2x+3与x轴交于点A，则点A的坐标是______。2.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得最小值，则b=______。3.在△ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，则sinB=______。4.若|a|=3,|b|=4，且a一、选择题答案1.B2.A3.B4.C5.A6.B7.D二、判断题答案1.对2.错3.对4.对5.错6.错7.对8.对9.对10.错三、填空题答案1.(3,0)2.2a3.4/54.65.全等四、简答题答案1.两点间的距离公式：d=√[(x2x1)^2+(y2y1)^2]2.等差数列定义：一个数列，如果从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于一个常数，那么这个数列就是等差数列。通项公式：an=a1+(n1)d五、综合题答案1.a>0,b=2a,c=a2.△ABC的面积：243.a•b的值：64.两个等边三角形的面积相等，这两个三角形全等。一、选择题主要考察学生对数学基础知识的掌握，包括函数的性质、三角形的面积、等差数列的定义等。二、判断题主要考察学生对数学概念的理解，如平行线的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的性质等。三、填空题主要考察学生对数学公式的运用，包括坐标系中点的坐标、函数的最小值、正弦函数的性质等。四、简答题主要考察学生对数学知识