达州市开江县开江中学实验学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题【带答案】

四川省达州市开江中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷（本卷满分120分，考试时间120分钟）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本大题共10小题，每个题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的）1.在算式的“□”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符号是（）A.+ B.- C.× D.÷【答案】C【解析】【分析】将运算符号放入题中计算，比较即可．【详解】由题意得：，，，，∴这个符号是故选：C【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是正确解答本题的关键．2.下列解方程的过程中，移项错误的是（）A.方程变形为 B.方程变形为C.方程变形为 D.方程变形为【答案】A【解析】【分析】根据等式的第一个性质进行判断即可．【详解】解：A、在等式的两边同时减去6，等式仍成立，即．故本选项错误；B、在等式的两边同时加上6，等式仍成立，即．故本选项正确；C、在等式的两边同时加上x，等式仍成立，即．故本选项正确；D、在等式的两边同时加上5，等式仍成立，即．故本选项正确．故选A．【点睛】本题考查了等式的性质1，其内容是：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，是移项的依据；掌握等式的性质是关键．3.若关于的多项式化简后不含二次项，则等于（）A.2 B.－2 C.3 D.－3【答案】C【解析】【分析】先将多项式合并同类项，由于不含二次项，据此可得关于m的方程，解方程即可求解．【详解】解：,∵化简后不含二次项，∴∴故选：C．【点睛】本题考查多项式，解题的关键是正确进行合并同类项及理解不含二次项的含义．4.如图所示，下列数轴的画法正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向和单位长度逐一判断即可．【详解】A选项：长度单位不一致，错误；B选项：没有原点和单位长度，错误；C选项：有原点、正方向和单位长度，所以正确；D选项：没有正方向，错误；所以答案选C．【点睛】本题考查的数轴的画法，数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.5.下列各数中，最小的数是（）A.-3 B.3 C. D.0【答案】A【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则：正数大于负数和0，0大于负数，两个负数中绝对值大的其值反而小，据此进行解答即可．【详解】解：∵=，3﹥∴﹣3﹤﹤0﹤3，故最小的数为﹣3，故选：A．【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解答的关键．6.若a比10大，则a为（）A.13 B.7 C.8 D.12【答案】B【解析】【分析】根据题意，列出有理数的加法算式，即可求解．【详解】∵10+(-3)=10-3=7，∴a的值为：7．故选B．【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，掌握有理数的加法运算法则，是解题的关键．7.如图所示，直线，，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由平行线的性质可求得，再根据三角形外角的性质可求得．【详解】解：∵，∴，∵，∴，故选B．【点睛】本题主要考查平行线性质及三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．8.下列说法：①规定了原点、正方向，单位长度的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③有理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点．其中正确的是（）A.①②③④ B.①③④ C.①④ D.④【答案】C【解析】【分析】根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案．【详解】解：①规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故原说法正确；

②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数，说法错误；

③有理数在数轴上无法表示出来，说法错误，可以表示；

④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，说法正确；故正确的结论有：①④，

故选：C．【点睛】此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念．9.若x=1是关于x的方程2x+3m-8=0的解，则m的值等于（）A.1 B.3 C.-2 D.2【答案】D【解析】【分析】把x=1代入转换成含有m的一元一次方程求出即可．【详解】由题意可得2×1+3m-8=0，解得m=2故本题答案应为：D【点睛】本题考点是解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．10.小明用“尝试检验法”解关于x的方程（a，b，c均为不等于零的常数）；他通过估计，依次取x的值为11，12，13，14，15，16，17，代入方程左边的代数式，求出代数式的值，如下表：x11121314151617？12？??那么该方程的解可能为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将方程中的14化为，结合表格中的数据，结合夹逼法可得结果．【详解】解：∵，而当x=14时，，当x=16时，，满足，∴方程的解在14和16之间，∴方程的解有可能为x=15，故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的意义．二、填空题（本大题共6小题，每个题3分，共18分，把答案写在题中横线上.）11.已知关于的方程是一元一次方程，则的值为___________.【答案】1【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），因此2m-1=1，据此得到m的值．【详解】解：根据题意得：2m-1=1，

解得：m=1．

故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．12.若，则=__________．【答案】【解析】【分析】用整体代入法求解即可．【详解】解：∵，∴===-8-3=-11，故答案为：-11．【点睛】此题主要考查了添括号法则，以及代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算．13.如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，第一次拐的角是130°，那么第二次拐的角是_____________°【答案】130°【解析】【分析】由一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，即可得BC∥AD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得第二次拐的角的度数．【详解】∵一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，即BC∥AD，∴∠A＝∠B＝130°，∴第二次拐的角是130°．故答案为：130°．【点睛】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，内错角相等．14.如果点在第三象限内，那么的取值范围是___________．【答案】【解析】【分析】根据第三象限的点的横纵坐标都为负，列出不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：∵点在第三象限内，∴解不等式①得：，解不等式②得：∴不等式组的解集为：故答案为：．【点睛】本题考查了根据点所在象限求参数，解不等式组，熟练掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．15.观察下列图形规律，当图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022时，n的值为____________．【答案】不存在【解析】【分析】首先根据n=1、2、3、4时，“•”的个数分别是3、6、9、12，判断出第n个图形中“•”的个数是3n；然后根据n=1、2、3、4，“○”的个数分别是1、3、6、10，判断出第n个“○”的个数是；最后根据图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022，列出方程，解方程即可求出n的值是多少即可．【详解】解：∵n=1时，“•”的个数是3=3×1；n=2时，“•”的个数是6=3×2；n=3时，“•”的个数是9=3×3；n=4时，“•”个数是12=3×4；……

∴第n个图形中“•”的个数是3n；又∵n=1时，“○”的个数是1=；n=2时，“○”的个数是，n=3时，“○”的个数是，n=4时，“○”的个数是，……∴第n个“○”的个数是，由图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022①，②解①得：无解解②得：故答案为：不存在【点睛】本题考查了图形类规律，解一元二次方程，找到规律是解题的关键．16.多项式的最高次项是____，该多项式的次数是____次．【答案】①.②.四【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案．【详解】解：多项式的最高次项是，该多项式的次数是四次．故答案为：，四．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数的定义是解题的关键．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19每个题6分，第20、21每个题8分，第22、23每个题9分，第24、25每个题10分，共72分，解答时应写出必要文字证明、证明过程或演算步骤.）17.已知xy<0，x<y，且|x|＝1，|y|＝2．(1)求x和y值；(2)求＋(xy－1)2的值．【答案】(1)x＝－1，y＝2；(2)【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义可知：|x|=1表示这点与原点的距离为1，这样的点有两个，在原点左右两侧，即1和-1；同理根据|y|=2可求出y的值，由已知的xy＜0，x＜y，判定得到满足题意的x与y的值即可；（2）把（1）中求出的x与y的值代入到所求的式子中，根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数及有理数的乘方运算法则即可求出值．【详解】(1)∵|x|=1，|y|=2，∴x=±1，y=±2，∵xy<0，∴x与y异号，∵x<y，∴x为负数，y为正数，∴x=－1，y=2；(2)∵x=－1，y=2，∴＋(xy－1)2=＋(－1×2－1)2=＋(－3)2=＋9=10．【点睛】本题考查了绝对值的意义，求代数式的值．其中绝对值的几何意义：即一个数的绝对值即为数轴上表示这个数的点到原点的距离；绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的相反数还是0．此外注意利用已知的条件判断得到满足题意的x与y的值．18.如图，点D，点E分别在∠BAC的边AB，AC上，点F在∠BAC内，若，∠A＝∠F．求证：．【答案】见解析【解析】【分析】利用平行线的性质可得∠F=∠CEF，再根据∠A=∠F可得∠A=∠CEF，即可证明EF∥AB．【详解】证明：∵DF∥AC，∴∠F=∠CEF，又∵∠A=∠F，∴∠A=∠CEF，∴EF∥AB．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．19.如图，直线a，b，c被直线d所截，∠1=50°，∠2=130°，∠3=50°，求证a∥b．证明：∵∠1=50°，∠3=50°，∴∠3=∠1()，∴∥∵∠2=130°，∠3=50°(已知)，∴+=180°(等式的性质)，∴∥，∴a∥b()．【答案】等量代换，a，b，∠2，∠3，b，c，平行于同一条直线的两条直线平行．【解析】【分析】运用平行线的性质和判定逐步分析，即可完成解答．【详解】解：∵∠1=50°，∠3=50°∴∠3=∠1(等量代换)∴a∥b．∵∠2=130°，∠3=50°(已知)∴∠2+∠3=180°(等式的性质)∴b∥c．∴a∥b(平行于同一条直线的两条直线平行)．故答案为：等量代换，a，b，∠2，∠3，b，c，平行于同一条直线的两条直线平行．【点睛】本题考查平行线的性质和判定等知识，灵活运用平行线的性质和判定是解答本题的关键．20.化简求值：，其中．【答案】；-13【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式的运算法则、去括号法则进行化简和准确的代入求值。21.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个），星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩．（2）产量最多一天比产量最少的一天多生产多少个．（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.1元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元?【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】(1)把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；(2)根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；(3)求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．【小问1详解】（个），∴前三天共生产个口罩；【小问2详解】(个)，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；【小问3详解】(个)，(元)，答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是元．【点睛】此题主要考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量,在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先分别计算乘方、除法，然后再按顺序进行计算即可得．（2）直接合并同类项即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，合并同类项，掌握其运算法则是解题的关键．23.计算题：（1）；（2）；（3）（4）．【答案】（1）26（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可；（3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，有括号先算括号里面的即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则及运算律的掌握．24.某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：月份123456比上年同月增长%1.800.21.50.30.4（1）该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？（2）2021年1月和4