达州市达川区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年四川省达州市达川区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列四个数中，是正整数的是（）A.﹣1 B.0 C. D.12.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.关于单项式，下列说法正确的是（）A.系数为 B.次数为6 C.次数为5 D.系数为4.下列图中不是正方体展开图的是（）A. B. C. D.5.下列计算错误的是（）A B.C. D.6.下列说法正确的是（）A.画射线B.正有理数，0，负有理数统称为有理数C.连接两点的线段叫做两点间的距离D.若，则点是线段中点7.多项式不含xy项，则k的值是（）A.1 B.2 C.-2 D.-18.如图，平面内，，平分，则以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.0个二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分．请把答案填在题中的横线上）9.如果节约6吨水，记作吨，那么浪费2吨水，记作____吨．10.方程是关于x的一元一次方程，则________．11.若是方程的解，则的值为____________．12.如图，将一副三角尺的两个锐角（30°角和45°角）的顶点P叠放在一起，没有重叠的部分分别记作∠1和∠2，若∠1与∠2的和为61°，则∠APC的度数是_____．13.若点为线段上一点，，，点为直线上一点，、分别是、的中点，若，则线段的长为___________．三、解答题（本大题共6小题，共48分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）14.解方程：．15.先化简，再求值：，其中x、y满足16.近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？17.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)-8-11-140-16+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？18.在同一平面内，，射线在的内部，且，平分，求的度数．19.家乐福超市出售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价35元；乙种商品每件进价30元，售价50元．（1）若该超市同时购进甲、乙两种商品共100件，且使这100件商品的总利润（利润＝售价﹣进价）为1800元，需购进甲、乙两种商品各多少件？（2）在“元旦”期间，该超市对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过500元售价一律打九折超过500元售价一律打八折按上述优惠条件，若小张第一天只购买甲种商品一次性付款210元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款440元，那么这两天他在该超市购买甲、乙两种商品一共多少件？一、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分．请把答案填在题中的横线上）20.下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有___________个．，，，，，21.若关于x的方程与＝x+2m的解相同，则m的值为_____22.如果单项式与和仍是单项式，则的值为_________．23.已知，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是___________．24.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，，则第2023次输出的结果是___________．二、解答题（本大题共3小题，共30分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25.五一期间，某人民广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层有7个盆栽，，以此类推，请观察图形规律，解答下列问题：（1）计算：___________；（2）拓展应用：求的值．26.已知如图1，是直线上的一点，，平分．数学兴趣小组小明和小强在活动中，通过不断探究发现：【观察计算】（1）如图1，当，求的度数；类比猜想】（2）在图1中，当，试猜想的度数（用含的代数式表示），并证明你的猜想；【拓展探究】（3）如图2，将绕着顶点顺时针旋转，探究和的之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．27.数轴是数学学习的一个很重要的工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们可发现许多重要的规律：①绝对值的几何意义：一般地，若点A、点B在数轴上表示的数分别为a，b，那么A、B两点之间的距离表示为|a﹣b|，记作AB＝|a﹣b|，|3﹣1|则表示数3和1在数轴上对应的两点之间的距离；又如|3+1|＝|3﹣（﹣1）|，所以|3+1|表示数3和﹣1在数轴上对应的两点之间的距离；②若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，那么线段AB的中点M表示的数为．请借用数轴和以上规律解决下列问题：如图，已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，6，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度从点B出发沿数轴向左匀速运动，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）A、B两点距离为个单位长度；线段AB的中点M所表示的数为；（