酒泉市玉门市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

玉门市2022－2023学年第一学期期末学业质量检测初一数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.的相反数是（）A.2023 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符合不同的两个数互为相反数”．【详解】解：的相反数是2023．故选：A．2.下列运算中，正确的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项逐项计算，即可求解．【详解】解：A.与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B.与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C.故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．3.下列说法正确的是(

)A.过一点P只能作一条直线 B.直线AB和直线BA表示同一条直线C.射线AB和射线BA表示同一条射线 D.射线a比直线b短【答案】B【解析】【分析】过一点可以做无数条直线，根据直线的表示方法，AB和BA是表示同一条直线．而射线AB和射线BA表示不同的射线，射线与直线不能进行长短的比较．【详解】A、过一点P可以作无数条直线；故错误．

B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故正确．

C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故错误．

D、射线和直线不能进行长短的比较；故错误．

故选B．【点睛】考查了直线，射线的表示方法，要能够区分直线与射线的不同点．4.用科学记数法表示中国的陆地面积约为：，原来的数是．A.9600000 B.96000000 C.960000 D.96000【答案】A【解析】【分析】直接利用科学记数法表示较小的数，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可．【详解】解：表示的原数是，故选A．【点睛】本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键．5.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A.了解我省中学生视力情况B.了解九（1）班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡使用寿命D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率【答案】B【解析】【详解】采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式．故选：B6.已知线段AB=3cm,点C在线段AB所在的直线上，且BC=1cm,则线段AC的长度为（）A.4cm B.2cm C.2cm或4cm D.3cm【答案】C【解析】【详解】试题解析：点在线段之间时，点在线段的延长线上时，故选C.7下列各数：3，0，，，，，中，正数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据相反数、绝对值、有理数的乘方化简相应数，再判断正数．【详解】解：，，，∴正数有3，，，共3个，故选：C．【点睛】本题主要考查相反数、绝对值、有理数的乘方，熟练掌握相反数、绝对值、有理数的乘方是解决本题的关键．8.有理数在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】结合数轴中a，b，c的位置，判断其正负性和绝对值的大小，以此判断各选项的对错．【详解】解：由数轴上各点的位置判断：b＜a＜0＜c，|a|＜|c|＜|b|，A.，原选项正确；B.，原选项错误；C.，原选项错误；D.，原选项错误；故选：A【点睛】本题考查数轴和有理数的加法、数形结合，利用数轴上点的位置判断各个选项中的结论是否正确是解答本题的关键．9.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A.144元 B.160元 C.192元 D.200元【答案】B【解析】【分析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解出即可．【详解】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=160．即成本为160元．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据售价=进价+利润列出方程．10.将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A. B.2x+8=3x﹣12 C. D.【答案】A【解析】【分析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．【详解】设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知.故选A.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找到题目中的等量关系是解题的关键.二、填空题（每空3分，共24分）11_______．【答案】5【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解．【详解】解：在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以，故答案为：5．【点睛】本题考查绝对值的概念．12.已知单项式与的和仍是单项式，那么______．【答案】17【解析】【分析】利用同类项的定义求得，的值，再代入计算即可．【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴与是同类项，∴，，∴，∴，故答案：17．【点睛】本题主要考查了同类项的意义，利用同类项的定义求得，的值是解题的关键．13.已知，，则的值为______．【答案】7【解析】【分析】将所给式子变形为，，再将所求式子变形为，整体代入计算即可．【详解】解：∵，，∴，∴故答案为：7．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是适当拆分，整体代入．14.已知，则方程的解为______．【答案】【解析】【分析】根据非负数的性质求得，进而即可求解．【详解】解：∵∴，解得：则方程为，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了非负数的性质，解一元一次方程，求得是解题的关键．15.单项式的次数是______．【答案】4【解析】【分析】根据单项式的次数的定义得出即可．【详解】解：单项式的次数是，故答案为：4．【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，能熟记单项式的次数的定义的内容是解此题的关键，注意：单项式中的字母的指数的和，叫单项式的次数．16.如图，是的平分线，，，则的度数是______【答案】##75度【解析】【分析】现根据，，求得，再根据是的平分线，求得，最后根据进行计算.【详解】解：∵，，∴，∵是的平分线，∴，∴，故答案为：.【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.17.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，当m=99时，则M的值为_________________．【答案】9999【解析】【分析】观察数据不难发现，右下角的数等于上边与左下角的数的乘积加上上边的数,据此解答可得．【详解】∵3=2×1+1，15=4×3+3，35=6×5+5，∴M=mn+m，且n=m+1，当m=99时，M=99×100+99=9999，故答案是：9999．【点睛】考查了对数字变化规律，观察出右下角的数与另外两个数的关系是解题的关键．18.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2023次输出的结果为______．【答案】1【解析】【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第2次开始，每3次为一个循环，结果依次为9，3，1，然后解答即可．【详解】解：第1次，，第2次，，第3次，，第4次，，第5次，，第6次，，…，依此类推，从第2次开始，每3次为一个循环，结果依次为9，3，1，∵，∴第2023次输出的结果为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了程序框图的计算，以及数字类规律探究．根据运算程序计算出从第2次开始，每3次为一个循环，结果依次为9，3，1，是解题的关键．三、计算题（共32分）19.（1）计算①；②③（2）①化简：；②化简求值：，其中，．【答案】（1）①5；②4；③0；（2）①；②，【解析】【分析】（1）①②③根据有理数混合运算计算法则解答；（2）①先去括号，再计算加减法；②先去括号，计算加减法，再代入字母的值．【详解】（1）①；②；③；（2）①；②原式将，代入得：原式．【点睛】此题考查了计算能力，有理数的混合运算和整式的化简求值，正确掌握各计算法则是解题的关键．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【详解】解：（1），去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2），方程两边同乘以12去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题关键．四、解答题（共6小题，共34分）21.由6个棱长相等的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】根据三视图的画法分别画出从正面看、从左面看，从上面看所得到的图形即可．【详解】解：根据题意，则【点睛】本题考查简单组合体的三视图，“长对正，宽相等，高平齐”是画三视图的基本原则．22.已知：线段，．求作：线段，使．【答案】图见解析．【解析】【分析】先画射线，再以点为圆心、长为半径画弧，交射线于点，然后以点为圆心、长为半径画弧，交射线于点，最后以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，由此即可得．【详解】解：如图，线段即为所作．【点睛】本题考查了作线段，熟练掌握线段的作法是解题关键．23.A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米．（1）两车同时出发相向而行，几小时后相遇？（2）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？【答案】（1）小时后相遇；（2）快车出发108小时后追上慢车【解析】【分析】（1）设两车同时出发相向而行，x小时后相遇，根据两点间的距离＝两车的速度之和×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设快车出发y小时后追上慢车，则此时慢车出发（y+1）小时，根据快车追上慢车时快车比慢车多行驶480千米，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设两车同时出发相向而行，x小时后相遇，依题意得：（60+65）x＝480，解得：x＝．答：两车同时出发相向而行，小时后相遇．（2）设快车出发y小时后追上慢车，则此时慢车出发（y+1）小时，依题意得：65y﹣60（y+1）＝480，解得：y＝108．答：快车出发108小时后追上慢车．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握行程问题的路程公式及“相向而行”、“同向而行”的意义是解题关键．24.某校为举办“春季运动会”，在七年级中随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的体育项目”的问卷调查，已知被调查的班级的学生人数均为50，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整），（1）问该班级中有多少同学喜欢乒乓球，并补充完整条形统计图．（2）计算喜欢“乒乓球”部分占总数的百分比．（3）计算出“其他”项目所对应的圆心角度数．【答案】（1）10人，见解析（2）（3）【解析】【分析】（1）由喜欢乒乓球的同学数班级总人数喜欢羽毛球的同学数喜欢跳绳的同学数喜欢篮球的同学数喜欢其他的同学数求解即可，并作图．（2）由喜欢挑战“乒乓球”部分占总数的百分比由求解，（3）“其他”项目所对应的圆心角度数求解．【小问1详解】解：喜欢乒乓球的同学数：（人），如图【小问2详解】喜欢挑战“乒乓球”部分占总数的百分比：；【小问3详解】“其他”项目所对应的圆心角度数：．【点睛】本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，解题的关键是读懂题意，正确的识图．25.如图，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度数.【答案】39°.【解析】【分析】设∠AOB=3x，∠BOC=2x．则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．由角平分线定义和已知条件求出x=26°，即可得出所求角的度数．【详解】解：设∠AOB=3x，∠BOC=2x．则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．∵OE是∠AOC平分线，∴∠AOE═∠AOC＝x，∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=3x−x＝x，∵∠BOE=13°，∴x＝13°，解得：x=26°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOD＝∠BOC＝x＝26°，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=26°+13°=39°．【点睛】此题考查了角平分线的定义及角的运算．熟练掌握角平分线定义，根据题意得