重庆市南岸区珊瑚初级中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

珊瑚中学2022—2023学年半期考试七年级数学试卷一、选择题：1.计算的结果是（）A. B. C. D.2.下面四个图形中，与是对顶角的图形是（）A. B.C. D.3.的值是（）A. B. C. D.44.如图直线，被所截，图中标注的角为内错角的是（）A.与 B.与 C.与 D.与5.计算计算的结果是（）A. B. C. D.6.如图，小李计划把河中的水引到水池C进行蓄水，结果发现沿线段挖渠，即，能使水渠最短，其中蕴含的数学原理是（）A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.过两点有且仅有一条直线 D.两点之间，线段最短7.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为x的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，x的恒等式是（）A. B.C. D.8.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（）与所挂的物体的质量x（）问有下面的关系：0123451010.51111.51212.5下列说法一定错误的是（）A.x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B.弹簧不挂重物时的长度为0C物体质量每增加1，弹簧长度y增加0.5D.所挂物体质量为7时，弹簧长度为13.59.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a＋b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”．（a＋b）0＝1（a＋b）1＝a＋b（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3（a＋b）4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4（a＋b）5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5…则（a＋b）10展开式中所有项系数和是（）A.2048 B.1024 C.512 D.25610.如图：，平分，平分，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（）A①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空题：11.新型冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m，用科学记数法表示________m．12.计算：=__________.13.若一个等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长是_______．14.一蜡烛高厘米，点燃后平均每小时燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是__________（）．15.按如图方式折叠长方形纸条，若∠2＝48°，则∠1＝_____．16.已知，则代数式的值为___________．17.如图，中，，点D为中点，连接、，取的中点F，连接，若的面积是1，则的面积是_______．18.一个正整数等于两个不相等的正整数的和与这两个不相等的正整数的积之和，称这个整数为“可拆分”整数，反之则称“不可拆分”整数．例如，，是一个“可拆分”整数．则最大的“不可拆分”的两位整数是________．三、解答题：19.计算：（1）（2）20.已知：如图，，．（1）用直尺和圆规，在的右侧作，使不写作法，只保留作图痕．（2）若，求的度数．21.先化简，再求值：的值，其中22.阅读下列推理过程，在括号中填写理由．如图，已知，，垂足分别为、，．试说明：．解：∵，（已知）∴（）∴EF∥AD（）∴（）又∵（已知）∴（）∴∥（）∴（）23如图所示，已知于点D，．（1）若，，求的长；（2）求证：．24.为加快成渝双城经济圈建设，每天都会有大量的车辆往返于两城市之间，现有甲、乙两车早上从重庆西站出发匀速前往成都东站，在整个行程中，两车离开重庆的距离s与时间t的对应关系如图所示：（1）重庆西站与成都东站之间距离是________千米；（2）甲车每小时行驶________千米；乙车每小时行驶________千米；（3）乙车出发多长时间追上甲车？（4）从乙车出发后到甲车到达成都东站这一时间段内，在何时两车相距40千米？25.阅读材料:若，求、值．解：，，，，，．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知则的值为______；（2）已知的边长、、是三个互不相等的正整数，且满足，求的值；写出求解过程．（3）已知，，求的值．26.综合与探究，问题情境：综合实践课上，周老师组织同学们开展了探究三个角之间数量关系的数学活动