重庆市南岸区重庆南开(融侨)中学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

南开中学2022-2023学年度（上）初2025级期末数学质量检测（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卷上，不得在试题卷上直接作答.2.考试结束，试题卷由学生自己保管，答题卷按要求拍照上传.一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的.请将答案填写在答题卡对应的表格中.1.相反数是（）A.2 B. C. D.2.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.3.下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A.调某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯B.了解重庆市中学生周五晩上睡觉的时间C.手术前检查各医疗器械是否准备好D.“神舟十五号”载人飞船发射前对重要零部件的检查4.（）A. B. C. D.5.下列说法正确是（）A.直线比射线长 B.线段的长度就是，两点之间的距离C.延长射线至点 D.两点之间，直线最短6.已知，则下列变形正确的是（）A. B. C. D.7.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律连线组成的，其中第①个图形一共有4个实心圆点，第②个图形一共有7个实心圆点，第③个图形一共有10个实心圆点，...，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（）A.16 B.19 C.21 D.238.如图所示，若，，则射线表示的方向为（）A.南偏东 B.南偏西 C.南偏东 D.南偏西9.有理数，，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A. B.C. D.10.轮船从港顺流行驶到港，比从港原路逆流返回港少用3小时，若船在静水中速度为27千米/时，水流的速度为2千米/时，求港和港相距多少千米？设港和港相距千米．根据题意，可列出的方程是（）A. B.C. D.11.已知关于的方程的解是负整数，那么整数的所有取值之和为（）A.4 B.0 C. D.12.三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长为，图2阴影部分周长之和为，则与的差（）A.与正方形的边长有关 B.与正方形的边长有关C.与正方形的边长有关 D.与，，的边长均无关二、填空题：（本大题共16小题，每小题2分，共32分）请将答案直接填写在答题卡相应的横线上.13.卡塔尔世界杯的卢赛尔体育场可容纳80000人，将数据80000用科学记数法可表示为________．14.单项式的系数是________．15.比较大小：________．（填“”或“”）16.点在数轴上表示的数如图所示，将点先向左移动5个单位，再向右移动2个单位到达点，则点在数轴上表示的数为________．17.过七边形一个顶点可以引出的对角线的条数为_________．18.已知是关于的一元一次方程，则________．19.已知关于的方程与的解相同，则________．20.小北今年岁，妈妈的年龄是小北的3倍，则妈妈4年后的年龄为________岁．（用含的代数式表示）21.若，，则代数式________．22.若，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为2，则________．23.若关于的多项式的值与字母的取值无关，则________．24.定义新运算：，例如：，则________.25.若关于的方程有无数个解，则的值为________．26.线段．点C在直线上，满足，若M为的中点，则_____cm．27.年底促销，某商场推出“寒冬送温暖”活动，具体活动如下表：所购商品原价优惠方案不超过200元不优惠超过200元，但不超过400元其中200元不优惠，超过200元的部分按9折优惠超过400元其中400元按9折优惠，超过400元的部分按8折优惠小北和小关均在该商场购买了商品，其中小北实际付款218元，小关实际付款362元，请问他们两人购买的商品原价之和是________元．28.受疫情影响，堂食人数减少.风临轩江湖菜馆主推甲，乙，丙三种外卖菜品，上周甲，乙，丙三种菜品的单价之比为，销量之比为.本周三种菜品的销售额均比上周有所增加，其中甲菜品增加的销售额占本周三种菜品总销售额的，甲、乙菜品本周的销售额之比为，乙、丙菜品增加的销售额之比为，则甲、丙菜品本周的销售额之比为________．三、计算题：（本大题共4小题，每题8分，共32分）解答时给出必要的演算过程.29.化简：（1）；（2）．30计算：（1）；（2）．31.解方程：（1）；（2）．32.先化简，再求值：，其中．四、解答题：（本大题共6小题，33题6分，34，35，36题每题8分，37题，38题每题10分，共50分）解答时给出必要的演算过程.33.在同一平面内有四个点，，，.（1）连接，交于点；（2）用直尺和圆规，在的延长线上作点，使．（只保留作图痕迹）34.网课期间，一些同学养成了一遇到难题，就喜欢上网查找答案的习惯.针对这种现象，北关中学随机调查了部分学生对这种习惯的意见（分为：赞成，无所谓，反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了________名学生，图2的扇形统计图中持“无所谓”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是________；（2）将图1的条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校名学生中有多少名学生持“赞成”意见．35.如图，是内部一条射线，是内部的一条射线．（1）如图1，平分，，，求的大小；（2）如图2，平分，平分，，，求的大小．36.列方程解应用题今年暑假期间，北关中学对校园进行了整改，整个校园面貌焕然一新．（1）7月份甲工程队接到了铺设地砖的施工任务，铺设了后，为了赶工期，提高了铺设速度，又施工2天后，完成全部任务，求甲工程队提速后每天铺设地砖多少？（2）8月份增加乙工程队与甲工程队同时施工．若甲工程队按（1）中提速后的施工速度进行施工，则两队需要12天完工．为了不影响正常开学，实际施工时，甲工程队的施工速度提高了5%，乙工程队的施工速度提高了30%，结果10天完工，求乙工程队原计划每天铺设地砖多少？37.对于一个三位正整数，如果满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于7，那称这个数为“七巧数”．例如：，∵，∴452是“七巧数”；，∵，∴724不是“七巧数”.（1）判断766，285是否为“七巧数”？请说明理由．（2）若“七巧数”满足：所有数位的数字之和是9的倍数，且它的百位数字大于十位数字，求的值．38.如图，数轴上有，，三个点，分别表示数，，16，有两条动线段和（点与点重合，点与点重合，且点在点的左边，点在点的左边），，，线段以每秒1个单位的速度从点开始向右匀速运动，同时线段以每秒3个单位的速度从点开始向右匀速运动.当点运动到点时，线段立即以相同的速度返回；当点回到点时，线段、同时停止运动．设运动时间为秒