重庆市忠县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

忠县2022年秋季七年级期末考试数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.的相反数是（）A. B.﹣ C. D.﹣2.若，，，，则绝对值最大的数是（）A.a B.b C.c D.d3.如果，那么多项式的值为（）A. B. C. D.14.由大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则该几何体小正方体个数为（）A.7 B.6 C.5 D.45.下列各式与是同类项的是（）A. B. C. D.6.若，则关于x的一元一次方程的解是（）A. B.2 C.或2 D.17.如图，点C、D在线段上，且，，点D是线段的中点，则线段的长为（）A.29 B.30 C.31 D.328.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人？”设有x个人共同买鸡，依题意可列方程为（）A. B.C D.9.如图，已知，平分，且，则的大小为（）A.140° B.170° C.135° D.150°10.根据如下图程序计算，如果输入的x值是的整数，最后输出的结果不大于30，那么输出结果最多有（）A.4种 B.5种 C.6种 D.7种11.下列图形都是由同样大小的小黑点按一定的规律组成，其中图1中有3个小黑点，图2中共有9个小黑点，图3中共有18个小黑点，……，则图n中小黑点的个数是（）A. B. C. D.12.设，，，．对于以下说法：①若，则；②若多项式的值不可能取负数，则；③若b为正数，则多项式的值一定是正数．其中正确有（）A① B.①② C.②③ D.①②③二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13.今年“双11”购物节的交易额达亿元，则用科学记数法表示为______．14.若角的补角等于它的余角的10倍，则角______度．15.已知是关于x方程的解，则______．16.为响应教育部对中小学生实行“五项管理”之读物管理，某书店购进了大量的名著类、学科类、创新类读物，每类读物每本进价分别是24元，20元，16元．设同类读物每本售价相同，且学科类和创新类读物的售价也相同．如果该书店对这三类读物全部按售价打折销售，那么每类读物的销售量相同，且书店不亏不赚，只有创新类读物利润率为．如果每本书都在打折的基础上涨a元，那么名著类、学科类、创新类销量之比是，为使该书店总体实现利润率，则______．（售价进价（1+利润率））三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程或解题步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17计算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.已知多项式．（1）化简已知多项式；（2）若a，b满足，求已知多项式的值．20.如图，长度为的线段上有两点B、C，这两点将线段分成．（1）求线段的长；（2）点M为线段的中点，点N为线段的中点，求线段的长度．21.已知A、B、C三点如图所示．（1）画直线，射线，线段；（2）在线段上任取一点E（不同于B，C），连接，并延长至D，使；（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（3）在完成（1）（2）后，图中的线段共有多少条？并写出以点A为端点的所有线段．22.忠县重百电商通过互联网销售某品牌电话手表，第一周的总销售额为元，第二周的总销售额为元，第二周比第一周多售出块电话手表．（1）求每块话手表的售价；（2）该公司在第三周将每块电话手表的售价降低了，并预计第三周能售出块电话手表，由于恰逢开学周，不少家庭为子女购买电话手表，该款手表在第三周的销量比预计还多了．如果每块电话手表成本为元，该公司第三周销售手表的总利润为元，求a的值．23.如图，O为直线上一点，以O为顶点作（边在边左或上方）．（1）如图①，若，求的度数；（2）如图②，若，判断与的关系，并说明理由；（3）如图③，若平分，，求的大小（用的代数式表示，结果应化简）．24.一个十位数字不为0的三位数m，若将m的百位数字与十位数字相加，所得和的个位数字放在m的个位数字右边，与m一起组成一个新的四位数，则把这个新四位数称为m的“生成数”．若再将m的“生成数”的任意一个数位上的数字去掉，可以得到四个三位数，则把这四个三位数之和记为．例如：，∵，∴的“生成数”是，将的任意一个数位上的数字去掉后得到的四个三位数是：、、、，则．（1）写出的“生成数”，并求的值；（2）说明一定能被3整除；（3）设（x，y为整数，且），若m的“生成数”能被整除，求的最大值．25.如图，在数轴上记原点为点O，已知点C表示数c，点D表示数d，且c，d满足，我们把数轴上两点之间的距离，用表示两点的大写字母表示，如：点C与点D之间的距离记作．（1）求的值；（2）若甲、乙两动点分别从C，D同时出发向右运动，甲的速度为每秒3个单位，乙的速度为每秒1个单位，当甲和乙重合时，甲，乙停止运动．当甲到达原点O时，动点丙从原点O出发，以每秒4个单位长度的速度也向右运动，当丙追上乙后立即返向甲运动，遇到甲后再立即返向乙运动，如此往返，直到点甲、乙、丙全部相遇就停止运动，设此过程中丙的速度大小不变求在此过程中丙行驶的总路程，以及丙停留的最后位置在数轴上所对