铜仁市2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题

印江自治县2022－2023学年度第二学期第二次月考七年级数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上．2．答题时，选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效．3．本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）1.“方程”二字最早见于我国《九章算术）这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是（）A. B. C. D.2.课堂上老师布置了四道整式运算的题目，小刚给出了四个题的答案：①；②；③；④，则小刚做对的题号是（）A.①② B.②③ C.③④ D.①④3.下列各组数中，不是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.4.x2m+2可写成（）A.xm•x2 B.（xm+1）2 C.x2m+x2 D.（x2m）25.若长方形的长是，宽是，则此长方形的面积是（）A. B. C. D.6.下列等式从左到右变形是因式分解的是（）A. B.C. D.7.如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系验证了一个等式，这个等式是（）A. B.C. D.8.我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题：“一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个”，大意为：100匹马拉100片瓦，已知1个大马拖3片瓦，3匹小马拖一片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设有m匹大马，n匹小马，那么可列方程组为（）A. B. C. D.9.李伟同学粗心大意，在分解因式时，把等式中的两个数字、弄污了，那么等式中、所对应的数分别是（）A.8，2 B.16，2 C.24，3 D.64，810.在方程中，当时，；当时，；则当时，（）A.8 B.10 C. D.1211.将多项式再加上一项，不能成为的形式的是（）A. B. C. D.12.用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，则需要A类，B类、C类卡片的张数分别是（）A.5、6、2 B.6、7、3 C.6、7、2 D.5、7、3二、填空题（每小题4分，共16分）13.因式分解：__________．14.已知则代数式的值是______．15.若是二元一次方程的一个解，则的值为______．16.已知，则用含m，n代数式表示______．三、解答题（共9小题，96分）17先化简，再求值：，其中．18.解方程组时，两位同学的解法如下：解法一：得：；解法二：由②得③，把③代入①得．（1）上述两种解法中的消元过程是否正确？你的判定是______．A．两种都正确B．解法一正确C．解法二正确D．两种都错误（2）请选择合适的方法解此方程组．19.因式分解．（1）；（2）．20.阅读以下内容：已知x，y满足，且，求m的值．三位同学分别提出了自己解题思路：甲同学：先解关于x，y的方程组，再求m的值；乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求m的值；丙同学：先解方程组，再求m的值．（1）你最欣赏______（填写“甲”或“乙”或“丙”）的思路；（2）根据你所选的思路解答此题．21.印江河是印江的母亲河，为了确保河道畅通，现需要对一段长为180米的河道进行清淤处理，清淤任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天完成12米，B工程队每天完成8米，共用时20天．根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：乙：（1）根据甲同学所列的方程组，请你指出未知数x、y表示的意义．x表示______，y表示______；请你补全乙同学所列方程组______（2）求A、B两工程队分别完成河道清淤多少米？（写出完整的解答过程）22.如图，有一块长方形板材ABCD，长AD为2acm（），宽AB比长AD少4cm，若扩大板材，将其长和宽都增加2cm．（1）板材原来的面积（即长方形ABCD的面积）是多少平方厘米？（2）板材面积增加后比原来多多少平方厘米？23.观察下列算式：①1×3﹣22=﹣1②2×4﹣32=﹣1③3×5﹣42=﹣1（1）请你安照以上规律写出第四个算式：________；（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：________；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．24.学习“完全平方公式”时，小明遇到课本上一道题目“计算”他联系所学过的知识和方法，想到两种解决思路：（1）可以用“整体思想”把转化为：或，然后可以利用完全平方公式解决，请你选择一种方法写出计算过程．（2）可以用“数形结合”的方法，面出表示的图形，请你在给出的方框中画出