雅安市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022−2023学年上期期末检测七年级数学试题本试卷分A卷和B卷两部分，共4页，全卷满分120分，答题时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷规定的位置上．2．回答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案编号．3．回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡指定的位置内．4．所有题目必须在答题卷作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后，只将答题卷交回．A卷（共100分）一、选择题（每题3分，共36分）下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填涂在机读卡上．1.在数，，，中，属于负整数的是（）A.2 B.0 C. D.【答案】C【解析】【分析】根据负整数定义，结合整数的分类：正整数、负整数和直接求解即可得到答案．【详解】解：数，，，中，属于负整数的是，故选：C．【点睛】本题考查负整数的识别，涉及负整数定义及整数分类等知识，熟记相关定义是解决问题的关键．2.某市已累计改造的老旧小区惠及居民约45000户，将数据45000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将数据45000用科学记数法表示为，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.互为相反数的两个数乘积为（）A.负数 B.非正数 C.0 D.正数【答案】B【解析】【分析】根据同号得正，异号得负，分这两个数不是0和是0两种情况讨论求解．【详解】解：若这两个数不是0，则互为相反数的两个数乘积是负数，若这两个数都是0，则它们的积是0，所以，互为相反数两个数乘积是非正数．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘法，主要利用了同号得正，异号得负，要注意对0的考虑．4.关于单项式﹣y，下列说法正确的是（）A.系数为3 B.次数为﹣ C.次数为3 D.系数为【答案】C【解析】【分析】由题意直接根据单项式系数及次数的定义进行解答判断答案即可．【详解】单项式﹣y的系数是：，次数是：．故选C．【点睛】本题考查的是单项式的系数和次数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．5.过八边形一个顶点所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是（）A5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：，可分成个三角形直接判断．【详解】解：∵从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是．∴过八边形一个顶点所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是，故选：B．【点睛】本题主要考查多边形的对角线，掌握多边形对角线的性质是解题的关键．多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形．6.以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A.检测长征运载火箭的零部件质量情况 B.了解全国中小学生课外阅读情况C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.检测某城市的空气质量【答案】A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据；B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查；C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查；D.检测某城市的空气质量，不可能全面调查，用抽样调查.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.下列等式变形错误的是（）A.若，则； B.若，则C.若，则； D.若，则【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质进行变形即可求解．【详解】A.若，则，正确；B.若，两边同乘以2，则，故错误；C.若，则，正确；D.若，则，正确，故选B．【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质进行变形求解．8.下列运算正确的是()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用去（或添）括号法则以及整式的加减运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项符合题意；D、，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了整式加减的去（或添）括号法则和整式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．9.小明和小华各收集了一些邮票，小华收集了x枚邮票，如果小明再多收集5枚邮票，他收集的邮票数就是小华的2倍，则两人一共收集邮票数量为（）A.枚 B.枚 C.枚 D.枚【答案】C【解析】【分析】用代数式表示出小明收集的邮票数量，与小华收集的数量相加即可．【详解】解：由题意可知，小明收集的邮票数量是枚，∴两人一共收集的邮票数量为枚．故选：C．【点睛】本题考查列代数式及整式的加减，根据已知数量关系列出代数式是解题的关键．10.如图，，OC平分且，则的度数为（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据OC平分且可得，再结合即可求得答案．【详解】解：∵OC平分且，∴，又∵，∴，故选：B．【点睛】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键．11.下列说法中，错误的是（）A.顶点在圆心的角叫做圆心角B.等于C.各角相等的多边形叫做正多边形D.在数轴上，与表示的点的距离为3的数有2和．【答案】C【解析】【分析】分别利用圆心角的定义以及正多边形的定义和角度的换算、数轴上的点的特征，分别分析得出答案．【详解】解：A、顶点在圆心上的角叫做圆心角，正确，不符合题意；B、，正确，不符合题意；C、各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形，故不正确，符合题意；D、在数轴上，与表示的点的距离为3的数有2和，正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了正多边形的定义和圆周角定义等知识，正确把握相关定义是解题关键．12.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……则第2022次输出的结果为（）A.3 B.6 C.9 D.18【答案】B【解析】【分析】根据设计的程序进行计算可以发现其中的规律，遵循规律即可求出第2022次输出的结果．【详解】解：通过程序可以发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，第3次输出的结果为12，第4次输出的结果为6，第5次输出的结果为3，第6次输出的结果为6，第7次输出的结果为3，第8次输出的结果为6，∴从第4次输出开始，当是偶数次输出时结果为6，奇数次输出时结果为3，∴第2022次输出的结果为6，故选：B．【点睛】本题考查在程序流程图中有理数的计算，解题的关键是发现其中的规律，利用规律进行解答．二、填空题（每小题3分，共12分）将答案填在答题卡相应的横线上．13.﹣1的倒数是_____．【答案】-1【解析】【分析】根据倒数的定义可直接解答．﹣1的倒数还是它本身．【详解】解：因为（﹣1）×（﹣1）＝1，所以﹣1的倒数是﹣1．【点睛】本题主要考查了根据互为倒数的两个数的乘积是1求出一个数的倒数的能力14.如图所示，点C是线段的中点，点D是线段的中点，如果，则的长为________．【答案】18【解析】【分析】根据线段中点的定义计算即可．【详解】解：∵点C是线段的中点，∴，又∵点D是线段的中点，∴，∴．故答案为：18．【点睛】本题考查与线段中点有关的计算，掌握线段中点的定义是解题的关键．15.若单项式与是同类项，且x的值是关于x的方程的解，则________．【答案】【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，求得x的值，代入方程，解方程可得答案．【详解】解：由单项式与是同类项，得．解得．把代入关于x的方程，得：，解得．则．故答案为：．【点睛】本题考查同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，也涉及到解一元一次方程及一元一次方程的解．16.已知a2﹣2a＝﹣1，则3a2﹣6a+2025＝_____．【答案】2022【解析】【分析】将a2﹣2a＝﹣1作为整体代入3a2﹣6a+2025即可求解．【详解】解：∵a2﹣2a＝﹣1，∴∴．故答案为：2022．【点睛】本题考查已知式子的值求代数式的值，掌握整体代入思想是解题的关键．三、解答题（本大题共6个小题，共52分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）解方程：；（2）计算：．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的方法步骤求解即可；（2）先计算有理数的乘方运算，化简绝对值，然后计算乘除法，最后计算加减法即可．【详解】（1）解：．去分母得，去括号得，移项合并得，解得；（2）解：．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．18.先化简代数式3ab+2a2b﹣[3ab+（﹣2b2﹣a2b）]，再求值．其中a的绝对值是3，b是最大的负整数．【答案】3a2b+2b2，-25【解析】【分析】先根据整式的运算法则进行化简，然后将a与b的值代入原式即可求出答案．【详解】解：原式＝3ab+2a2b﹣3ab+2b2+a2b＝3a2b+2b2，由题意知a＝±3，b＝﹣1，∴原式＝3×9×（﹣1）+2×1＝﹣27+2＝﹣25．【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确的计算是解题的关键．19.如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加____块小正方体．【答案】（1）见解析；（2）2【解析】【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可．（2）根据题目条件解决问题即可．【详解】（1）如图所示：（2）在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加2个小正方体，故答案为：2．【点睛】本题考查作图－三视图，熟练掌握基本知识，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．20.2022年10月16日中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，校团委组织七年级学生参加了一次“学党史”的知识竞赛活动，共有300名学生参加，参赛学生的成绩最低分为60分，为了解本次参赛学生的成绩分布情况，随机抽取了其中部分学生，对他们的成绩进行调查，分为四组：60～70分（表示大于等于60同时小于70，后续同样）为组，70～80分为组，80～90分为组，90～100分为组．校团委根据调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次调查中随机抽取的学生总人数，并补全频数直方图；（2）求扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数；（3）成绩达到80分及以上为“优秀”等级，请估计参加这次知识竞赛活动的学生中属于“优秀”等级的约有多少人？【答案】（1）总人数是人，图见解析；（2）；（3）人．【解析】【分析】（1）从两个统计图中可知，样本中“组”的人数是人，占调查人数的，则可求出调查总人数，再求出“组”、“组”的人数可补全频数分布直方图；(2)求出“组”所占的百分比，进而求出相应的圆心角度数；(3)求出样本中属于“优秀”等级学生所占的百分比，即可估计总体中属于“优秀”等级所占的百分比，进而求出相应的人数即可．【小问1详解】调查学生总人数：（人），组的人数为：（人），组的人数为：（人），答：本次调查中随机抽取的学生总人数是人，补全频数分布直方图如下：【小问2详解】，答：扇形统计图中C组所在扇形圆心角的度数为108°；【小问3详解】（人），答：参加这次知识竞赛活动的学生中属于“优秀”等级的约有人．【点睛】此题考查频数分布直方图，扇形统计图，熟练掌握“”是解题的关键．21.小明参加了一场1000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以5米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了3分钟，小明以6米/秒的速度跑了多少米？【答案】小明以6米/秒的速度跑了600米．【解析】【分析】设小明以6米/秒速度跑了x米，那么以5米/秒速度跑了米．根据“一共花了3分钟”列方程即可求解．【详解】解：设小明以6米/秒速度跑了x米，那么以5米/秒速度跑了米．根据题意列方程：，．答：小明以6米/秒的速度跑了600米．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用．根据题意找出等量关系列出方程是解答本题的关键．22.已知数轴上两点M、N对应的数分别为、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）的长为．（2）当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）12（2）（3）存在，等于8或【解析】【分析】（1）由两点距离公式可求解；（2）由题意列出方程，即可求解；（3）分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算．【小问1详解】解：∵数轴上两点M、N对应的数分别为−8、4，∴，故答案为：12；【小问2详解】解：由题意得，∴，解得；【小问3详解】解：①当点P在点Ｍ的左侧时，根据题意得：，解得：；②P在点M和点N之间时，，不存在；③点P在点N右侧时，，解得：，综上所述x的值是或8．【点睛】本题主要考查了数轴、数轴上两点间距离、一元一次方程的应用，解题关键在于对数轴的掌握，包括数轴的三要素和数轴按照从左到右的顺序数值逐渐增大．B卷（共20分）四、填空题（每小题4分，共8分）将答案填在答题卡相应的横线上．23.若|a|=3，|b|=4，且a，b异号，则|a+b|=______．【答案】1【解析】【分析】根据题意可得：a=±3，b=±4，根据a、b异号可得：当a=3时，b=-4，a+b=-1；当a=－3时，b=4，则a+b=1.【详解】∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4，∵a、b异号，∴当a=3时，b=-4，；当a=-3时，b=4，.故答案为1【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值等于同一个正数的数有两个，它们互为相反数，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，是解此类问题的关键．24.把75拆成4个数的和，使得第一个数加4，第二个数减4，第三个数乘4，第四个数除以4，得到的结果都相等，拆成这四个数中最大的数是_________．【答案】【解析】【分析】设相等的数为x，依次表示出拆成的4个数，根据4个数的和