韶关市翁源县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年度第一学期期末学业质量监测七年级数学一、单选题：每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据“面动成体”进行判断即可．【详解】解：将平面图形绕着虚线旋转一周可以得到的几何体为，故选：C．【点睛】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线，线动成面，面动成体”是正确判断的前提．2.下列各数：，，0，，其中比小的数是（）A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】根据正数比负数大，正数比0大，负数比0小，两个负数中，绝对值大的反而小解答即可．【详解】解：∵∣﹣4∣=4，4＞3＞2.8，∴﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜∣﹣4∣，∴比﹣3小的数为﹣4，故选：A．【点睛】本题考查有理数大小比较，熟知有理数的比较大小的法则是解答的关键．3.下列说法中，正确的是（）A.2与互为倒数 B.2与互为相反数 C.0的相反数是0 D.2的绝对值是【答案】C【解析】【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可．【详解】解：A.2与互为相反数，故选项A不正确B.2与互为倒数，故选项B不正确；C.0的相反数是0，故选项C正确；D.2的绝对值是2，故选项D不正确．故选C．【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键．4.下列关于单项式的说法中正确的是（）A.系数是，次数是3 B.系数是，次数是4C.系数是，次数是4 D.系数是，次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式的系数、次数的定义逐一判断即可求出答案．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，其中π表示圆周率，是一个数．【详解】该单项式系数为：，次数为3，注意π是一个数．故选D．【点睛】本题主要考查了单项式，熟练掌握单项式系数的定义，次数的定义是解题的关键．5.某日凌晨的气温是，到中午上升了，到午夜又下降了，求午夜的气温是多少？下列算式中正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据上升下降的含义再列出算式即可．【详解】解：根据题意得：．故选：C．【点睛】本题考查的是列式计算，理解上升与下降的含义，再利用数学表达式表示是解题的关键．6.下面各组数中，相等的一组是（）A与 B.与 C.与 D.与【答案】A【解析】【分析】根据有理数的乘方运算，绝对值的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项符合题意；B、因为，则，故本选项不符合题意；C、因为，，则，故本选项不符合题意；D、因为，则，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，绝对值的性质，熟练掌握有理数的乘方运算，绝对值的性质是解题的关键．7.如图，点C在线段AB上，AB＝10，AC＝4，点D是BC的中点，则BD的长为（）A.2 B.3 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】根据已知条件先求出BC，再根据中点的性质求出BD即可．【详解】解：∵AB＝10，AC＝4，∴BC＝AB﹣AC＝6，∵点D是BC的中点，∴BD＝BC＝3．故选：B．【点睛】此题考查了两点之间的距离的应用，掌握中点的性质是解题的关键．8.2022年卡塔尔世界杯欧洲区预选赛中，某国家队参加了10场比赛，仅负1场，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队共胜了（）场A.4 B.5 C.6 D.7【答案】D【解析】【分析】设该队共胜场，则平场，由题意知，，计算求解即可．【详解】解：设该队共胜场，则平场，由题意知，，解得，∴该队共胜7场，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于根据题意正确的列方程．9.当时，代数式的值为16，则当时，这个代数式的值是（）A0 B.-16 C.32 D.8【答案】A【解析】【分析】由当时，代数式的值为16，可得，再把代入代数式即可得到答案．【详解】解：当时，代数式的值为16，∴，∴，∴，当时，故选A．【点睛】本题考查的是求解代数式的值，添括号的应用，掌握“利用整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键．10.在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（）A. B.或 C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意画出数轴，然后根据数轴上的两点距离可进行求解．【详解】解：如图，由可得：点、、分别表示数、2、，．的几何意义是线段与的长度之和，当点在线段上时，，当点在点的左侧或点的右侧时，．取得最小值时，的取值范围是；故选C．【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离，解题的关键是利用数形结合思想进行求解．二、填空题：每小题3分，其中第15小题第一个空1分，第二个空2分，共15分．11.计算：_____．【答案】【解析】【详解】根据合并同类项的法则进行即可．【解答】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了同类项的合并，合并同类项只把同类项的系数相加减作为同类项的系数．12.10月16日，习近平总书记代表第十九届中央委员会向党的二十大作报告，报告中阐述了新时代十年的伟大变革：人均国内生产总值从39800元增加到81000元，数据81000用科学记数法表示为___________．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将81000用科学记数法表示为：．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.如图，已知∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则∠AOD=_____°．【答案】121°【解析】【分析】由，，即可求得∠，再根据角的和差即可得到结果．【详解】解：∵，，∴∠，∴∠∠BOD+∠AOB=78°+43°=121°．故答案为：121°．【点睛】本题考查了角的和差计算，属于基础题目，明确题意、掌握解答的方法是解题的关键．14.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为__________．【答案】6x+14=8x【解析】【分析】设有牧童x人，根据“每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”，竹竿的总数不变，列出方程，即可．【详解】解：设有牧童x人，根据题意得：6x+14=8x，故答案是：6x+14=8x．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据等量关系，列出方程，是解题的关键．15.已知：，，，……（1）请按以上规律接着写出：______；（2）计算：______．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）依据题干规律直接列式即可；（2）依据题干给出的等式，将原式变型，再计算即可．【详解】（1）依据题干规律直接列式为：，故答案为：；（2），故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确分析计算是解题的关键．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16.计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可；（1）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可．【小问1详解】【小问2详解】【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，正确计算是解题的关键．17.解下列方程：(1)(2)【答案】(1)；(2)．【解析】【分析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)先去分母，然后再解方程即可．【详解】解：(1)移项得：合并同类项的：系数化成1得：；(2)去分母得：解之得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解法，熟悉相关解法是解题的关键．18.以下是某位同学的化简求值过程．先化简，再求值：，其中，．（1）请仔细检查，判断解答步骤①到⑤每一步是否正确（默认前一步骤正确）；若有错，请指出错误步骤的序号，并说明原因；解：①②③当，时，原式④⑤（2）请正确解答本题，【答案】（1）②④，见解析（2），【解析】【分析】（1）根据题干的解答步骤逐步判断即可；（2）根据整式的加减混合运算化简，再代入计算即可．【小问1详解】解答错误的步骤为：②④，步骤②错误的理由是去括号没有改变符号，还漏乘；步骤④错误的理由是代入数据出现错误；【小问2详解】正确解答如下，，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算是解答本题的关键．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19.2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次扻起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房（万元）+7.6+2.7+2.5+4.7+2-0.6-13.8（1）国庆假期7天中，10月4日的票房收入是______万元；（2）国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月______日；（3）国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？【答案】（1）24.2（2）5（3）票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元【解析】【分析】（1）根据正数、负数的意义以及有理数的加法法则计算即可；（2）分别求出国庆假期7天中每天的收入，再比较大小即可；（3）票房收入最多的一天减去最少的一天即可．【小问1详解】解：10月4日的票房收入是：6.7＋7.6＋2.7＋2.5＋4.7＝24.2（万元），故答案为：24.2；【小问2详解】解：10月1日票房收入为：6.7＋7.6＝14.3（万元），10月2日票房收入为：14.3＋2.7＝17（万元），10月3日票房收入为：17＋2.5＝19.5（万元），10月4日票房收入为：19.5＋4.7＝24.2（万元），10月5日票房收入为：24.2＋2＝26.2（万元），10月6日票房收入为：26.2−0.6＝25.6（万元），10月7日票房收入为：25.6−13.8＝11.8（万元），故国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月5日．故答案为：5；【小问3详解】解：26.2−11.8＝14.4（万元），故票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元．【点睛】此题考查有理数的意义，正数、负数的意义，加有理数的加减，明确正数、负数所表示的意义是正确解答的关键．20.为积极响应“创建文明城”的号召，某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队．其中30%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务，40%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务，剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务．该校七年级共有多少名同学参加了这次活动?【答案】该校七年级共有500名同学参加了这次活动【解析】【分析】根据题意可求出去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占比，设参加活动的总人数为，列方程，计算求解即可．【详解】解：由题意知，去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占比为设参加活动总人数为，则，解得∴该校七年级共有500名同学参加了这次活动．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于根据题意列方程．21.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为，长方形的长为，宽为，求出修正后所折叠而成的长方体的体积．【答案】（1）拼图存在问题，多了，作图见解析（2）

【解析】【分析】（1）根据长方体展开图判断．（2）求出长方体长，宽，高即可．【小问1详解】解：拼图存在问题，多了，如图：【小问2详解】解：由题意得，围成的长方体长，宽，高分别为，，，∴体积为：．【点睛】本题考查几何体的展开图，掌握几何体特征，利用平面图形的长和宽或边长得到立体图形的长宽高是求解本题的关键．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分22.已知：点O为直线上一点，过点O作射线，．（1）如图1，求的度数；（2）如图2，过点O作射线，使，作的平分线，求的度数；（3）在（2）的条件下，作射线，若与互余，求的度数．【答案】（1）（2）（3）或【解析】【分析】（1）根据邻补角的性质计算求值即可；（2）根据余角的定义可得，根据角平分线的定义可得，再计算角度和即可；（3）由余角的定义可得，分射线在内部、射线在外部两种情况，分别计算角的差、和即可；【小问1详解】解：；【小问2详解】解：由（1）得，∵，∴，∵是的平分线，∴，∴；【小问3详解】解：由（2）得，∵与互余，∴，∴，①当射线在内部时，如图，；②当射线在外部时，如图，．综上所述，的度数为或．【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，数形结合根据射线的位置分类讨论是解题关键．23.北京某景区，门票价格规定如下表：购票张数1～50张（包含50张）50～100张（不包含50张）10