2023-2024学年天津西青区五年级数学第二学期期末统考试题含解析

2023-2024学年天津西青区五年级数学第二学期期末统考试题一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．20以内的整数中，既是奇数又是合数的数有（）个．A．2 B．4 C．6 D．82．一个长方体木块，从上部和下部截去高分别为1cm和4cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2。原来长方体木块的体积是（）立方厘米。A．36 B．54 C．64 D．723．“龟兔赛跑”：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面图（）与故事情节相吻合。A． B．C． D．4．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m．比较原来两根绳子的长短，结果是（）．A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短C．两根绳子一样长 D．无法比较5．一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的（）。A．4倍 B． C．二、填空题。(每小题2分，共28分）6．一个长方体，长为10cm，宽为8cm，高为11cm．如果把它截成1个长方体，那么增加的表面积最少是_____cm1，增加的表面积最多是_____cm1．7．一个数既是24的因数，同时又是4的倍数，这个数最大是（_______）．8．把、0.81、、2这几个数从大到小排列是:（____）>（____）>（____）>（____）．9．在里填上“＞”、“＜”或“=”。

10．用分数表示各图中的涂色部分。11．在68，84，59，76，76这组数据中，中位数是（______），众数是（______），平均数是（______）。12．一张圆形光盘，周长是37.68厘米，它的半径是（______）厘米，面积是（______）厘米。13．（）吨的和（）吨的一样重．14．就是5个（）再加上3个（），和是（）个，即（）。15．一段长方体木材长2m，把它横截成三段后，表面积增加了4dm2，这段长方体木材原来的体积是（_____）dm1．16．一块蛋糕长12cm，宽6cm，厚5cm，平行于某一面切一刀，表面积最少增加（______）m2。17．把一根5分米长的彩带平均剪成3段，每段长分米，每段的长度是这根彩带的。18．如下图，分针按（________）方向旋转了（________）°。19．一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（______），最大是（______）。三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写得数21．解方程。x－＝45×2＋5x＝1809.5x－5.3x＝12.6x÷0.8－4＝8.522．脱式计算，能简算的简算。四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．把、、、在下面的直线上表示出来。24．画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形．五、解答题。(每小题5分，共30分）25．学校有一块劳动实验田,总面积的25种了蔬菜,326．甲、乙两列火车同时从A、B两地相对开出，3.6小时相遇，相遇时甲车比乙车多行了18千米。已知乙车每小时行90千米，A、B两地相距多少千米？27．班级图书角有漫画书60本，故事书的本数是漫画书的，是科技书的，科技书有多少本？28．把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个？（先画一画，再解答）29．学校要粉刷新教室。已知教室的长是9m，宽是7m，高是3m，门窗的面积是12.4m2。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？30．一个底面长、宽都是3厘米的长方体，它的表面积是102平方厘米，这个长方体的高是多少厘米？

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、A【解析】奇数是末位数字是1、3、5、7、9的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数，由此确定这样的数字的个数即可．【详解】解：20以内既是奇数又是合数的数有9、15，共2个．故答案为A2、D【分析】根据题意，从长方体木块的上部和下部各截去一个长方体后变成了正方体，则原长方体的长和宽相等，减少的表面积包括截去上部和下部两个长方体减少的面积。截去上部减少的面积为（长×1＋宽×1）×2，由于长和宽相等，则减少的面积可表示为长×1×4。同理，截去下部减少的面积为长×4×4，相加即为减少的总面积，进而根据表面积减少了60cm2可以求出长和宽；再求出长方体的总高（1＋长＋4）；最后利用长方体的体积公式：V＝abh计算出原来长方体木块的体积即可。【详解】长和宽：60÷4÷（1＋4）＝60÷4÷5＝3（cm）高：1＋4＋3＝8（cm）长方体体积：3×3×8＝72（cm3）故答案选：D。【点睛】本题主要考查长方体表面积和体积公式的灵活应用。3、D【详解】根据题意：S1一直增加；S2有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即S1在S2的上方。故选：D。4、A【分析】结合题意求出原来绳子的长度，其中甲剪去的是，不带单位，是一个分率，乙剪去的是m，是一段绳子；计算时留心别被数据误导。【详解】甲绳原来的长度：÷（1-）=÷=m；乙绳原来的长度：+==m=>故答案为A。【点睛】利用现有的条件求出原来的长度比较即可。5、C【分析】根据题意，一张长方形的纸对折一次，是原来纸的，两次后是×＝，据此解答即可。【详解】一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的×＝；故选：C。【点睛】解答此题的关键是明确一张长方形的纸每对折一次，得到纸的面积就是上一次的。二、填空题。(每小题2分，共28分）6、160410【分析】要使增加的表面积最少，也就是与最小的面平行切开，要使表面积增加的最多，就是与最大面平行切开．无论怎么切它的表面积都比原来增加两个切面的面积．根据长方形的面积公式解答．【详解】与上下面平行切开表面积增加：10×8×1=160（平方厘米），与前后面平行切开表面积增加：10×11×1=140（平方厘米），答：表面积最少增加160平方厘米，最多增加140平方厘米．故答案为160，410．7、24【解析】略8、20.81【详解】略9、＜＞＜【解析】略10、；；【分析】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。【详解】填空如下：【点睛】本题考查了分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。11、767672.6【解析】略12、6113.04【详解】略13、13【解析】略14、；；8；；【解析】略15、2【解析】试题分析：把这个长方体平均锯成1段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成1段后表面积是增加了4个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是4÷4=1平方分米，再利用长方体的体积公式即可解答．解：2米=2分米，4÷4×2，=1×2，=2（立方分米）；答：这段长方体木材原来的体积是2立方分米．故答案为2．点评：理解利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键．16、60【分析】切一刀会增加两个面，增加左右面的大小增加的最少。【详解】6×5×2＝60（平方米）【点睛】本题考查了长方体表面积，宽×高＝左面或右面。17、；【分析】（1）求具体每段长多少米，就是把5分米长的彩带平均剪成3份，求每份是多少，用除法计算即可。（2）把这根彩带的总长度看作单位“1”，平均分成3份，则每份就是。【详解】5÷3＝（分米）1÷3＝故答案为：；。【点睛】此题主要考查分数的意义以及分数和除法的关系，重点要区别量和分率，当求具体的量时，要用具体的长度来进行计算；当求分率时，就要把具体的长度看成单位“1”来进行计算。18、顺时针90【分析】按钟面上时针旋转的方向是顺时针方向，钟面上1大格是30度，据此解答即可。【详解】分针是按顺时针方向旋转了30×3＝90度。故答案为：顺时针；90。【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握顺时针、逆时针的概念。19、3090【分析】3和5的最小公倍数是15，所有15的倍数都是3和5的公倍数。5的倍数末尾都是0或者5；偶数是0、2、4、6、8结尾的数，即能被2整除的数。据此解答即可。【详解】100以内的2、3、5的公倍数有：30、60、90；则最小是30，最大为90；故答案为30，90【点睛】解答此题的关键是灵活掌握能被2，3和5整除的数的特征，进行解答即可。三、计算题。(每题6分，共18分)20、200.620.112【详解】略21、x＝；x＝18；x＝3；x＝10【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】x－＝解：x－＋＝x＝x＝45×2＋5x＝180解：90＋5x＝18090＋5x－90＝180－905x＝905x÷5＝90÷5x＝189.5x－5.3x＝12.6解：4.2x＝12.64.2x÷4.2＝12.6÷4.2x＝3x÷0.8－4＝8.5解：x÷0.8－4＋4＝8.5＋4x÷0.8＝12.5x÷0.8×0.8＝12.5×0.8x＝10【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。22、1；；9；5【分析】根据加法交换、结合律进行简算；原式化为，再根据乘法分配律进行简算；根据乘法分配律进行简算；原式化为，再根据乘法分配律进行简算；【详解】＝（＋）＋＝1＋＝1＝＝（＋）×＝1×＝＝24×－24×＝18－9＝9＝＝×15－×15＝8－5＝5【点睛】本题主要考查分数四则混合运算，根据数据及符号特点灵活应用运算律计算即可。四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、【解析】略24、【详解】略五、解答题。(每小题5分，共30分）25、9【解析】1-25-38答:种花生的面积占总面积的94026、666千米【解析】甲车每小时行：18÷3.6+90=5+90=95（千米）（90+95）×3.6=185×3.6=666（千米）答：A、B两地相距666千米。27、81本【分析】故事书的本数是漫画书的，把漫画书60本看作单位“1”，故事书就是60×；故事书是科技书的，把科技书的本数看作单位“1”，科技书的本数＝故事书的本书÷；据此列式计算。【详解】60×÷＝36÷＝81（本）答：科技书有81本。【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几用乘法、已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，解题时注意单位“1”的变化。28、3厘米；15个【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求15和9的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积；由此解答即可。【详解】画图如下：15＝3×59＝3×315和9的最大公因数是：315×9÷（3×3）＝135÷9＝15（个）答：裁出的正方形边长最大是3厘米，至少可以裁成15个这样的正方形。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。29、879.6元【分析】先求出需要粉刷的面积，粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗的面积，然后用每平方米的涂料费×粉刷的面积＝粉刷这个教室需要花费的钱数，据此列式解答。【详解】9×7＋（9×3＋7×3）×2－12.4＝9×7＋（27＋21）×2－12.4＝9×7＋48×2－12.4＝63＋96－12.4＝159－12.4＝146.6（平方米）146