统计学 第一章教材

统计学Statistics提起统计大家会想到什么？请大家举出与统计有关的例子

零点调查公司调查结果显示，性别差异对于手机颜色的选择影响很大。对于女性消费者，红色是典型的女性颜色，它既满足了女性对红色的偏爱也迎合了她们对手机颜色的期望；银灰、蓝、白色是成为继红色之后的次优选择；而黑色用在手机上，女性的接受度就相对较低；对于黄、紫、棕等颜色，女性对这些颜色包装在手机上不特别期待，目前不会成为女性消费者选择手机的主流颜色。在对手机颜色的选择上，男性消费者有着与女性截然不同的颜色观。除银色外，黑色和蓝色成为男性最认同的手机颜色；其它颜色如棕、紫、黄、灰等男性较少考虑。

你选什么颜色的手机？啤酒与尿布的故事全球最大的零售商沃尔玛（Walmart）通过对顾客购物的数据分析后发现，很多周末购买尿布的顾客也同时购买啤酒。经过深入研究后发现，美国家庭买尿布的多是爸爸。爸爸们下班后要到超市买尿布，同时要“顺手牵羊”带走啤酒，好在周末看棒球赛的同时过把酒瘾。后来沃尔玛就把尿布和啤酒摆放得很近，从而双双促进了尿布和啤酒的销量。这个故事被公认是数据分析的经典范例。一个美国超市营销的案例：超级市场将厨房用品摆放在130-135公分之间。为什么？这是通过分析客户的消费记录与采购路线后做出的决策：厨房用品按照女性的视线高度摆放。因为根据研究得出，采购厨房用品的客户大多数是妇女，而美国妇女的视线高度是150公分左右，男性是163公分左右，而最舒适的视线角度是视线高度以下15度左右。所以厨房用品最好的货品陈列位置在130-135公分之间。在商业上，有很多特征是很难了解的，但若了解到这些信息就会增加企业的竞争能力。

2024/7/65超市厨具的摆放位置（3）将顾客按照一定的标准进行分类，通过对企业销售数据的序列分析发现顾客基于时间的购买模式，预测顾客需求，及时调整产品的结构和内容，提高不同顾客群的满意度，最大限度的留住顾客。（4）通过建立顾客会员制度，记录同一顾客在不同时期购买的商品序列，通过统计分析和序列模式挖掘顾客购买趋势或忠诚度的变化。2024/7/66为什么要巩固老顾客《红楼梦》作者考证自从胡适作《红楼梦考证》以来，都认为曹雪芹作前80回，后40回为高鹗所续。然而这种看法一直饱受争议。1987年，复旦大学李贤平教授巧妙运用统计方法来判断《红楼梦》的作者。

一般认为，每个人使用某些词的习惯是特有的。于是李教授用陈大康先生对每个回目所用的47个虚字（之，其，或，亦……，呀，吗，咧，罢……；可，便，就，……等）出现的次数（频率），作为《红楼梦》各个回目的数字标志，并以120个回目作为120个样本，使用统计分析方法，看看哪些回目出自同一人的手笔。

Aknowledgeofstatisticsislikeaknowledgeofforeignlanguagesorofalgebra;itmayproveofuseatanytimeunderanycircumstances.A.L.Bowley

统计的思维方法，就象读和写的能力一样，有一天会成为效率公民的必备能力。

——英·

威尔斯经济学家、教育家、人口学家

原北京大学校长马寅初学者不能离开统计而研究政治家不能离开统计而施政企业家不能离开统计而执业漫话统计学曾有一位资深的海外统计学家说过：

“统计就和柴、米、油、盐、酱、醋、茶一样，存在的时候并不是很突出，一旦不见了，人生就是黑白的了。”学完本课程，希望达到的目标在遇到困难时，能够尝试用统计学的逻辑思维方法去寻找解决问题的思路；在处理问题时，能够从总体观、数量观和差异观出发，做到运筹帷幄、胸中有数、准确定位；在决策分析时，能够科学收集和运用数据，从容应对事物的不确定性，把风险控制在最低程度。然而这一切并不是人类天生就具有的，需要不断地学习和实践才能得到。第一章总论第一节统计学的研究对象和方法第二节统计学的基本概念第三节统计制度和统计工作过程第四节统计学科体系和本书基本内容第一节统计学的研究对象和方法一、统计的含义二、统计的研究对象三、统计学的研究方法一、统计的三种含义统计实践活动（统计工作）统计资料统计理论（统计学）中国的人口统计数据：公元2年（汉元始二年）59594978人公元754年（唐天宝十三载）52880488人公元1122年（宋宣和四年）46734784人公元1578年（明万历六年）60692856人公元1711年（清康熙五十年）24621324人公元1741年（清乾隆六年）143411559人公元1763年（清乾隆二十八年）204209828人公元1790年（清乾隆五十二年）301487115人公元1835年（清道光十五年）401767053人统计是由管理国家的需要而产生的统计的含义之一政府统计：国家统计局、职能部门企事业单位统计：工厂统计机构等经营统计：调查咨询公司、统计事务所等其它：如研究性统计机构等统计实践活动有目的地搜集、整理和分析实际资料的工作过程统计资料通过统计实践活动取得的说明对象某种数量特征的数据资料直接从各调查单位搜集的用来反映个体特征的数据资料

由原始资料加工得到的在一定程度上能反映总体特征的数据资料原始资料次级资料统计的含义之二统计理论统计的含义之三收集、整理并分析统计数据的方法和技术统计学的定义：统计学是一门关于数据的科学，是一门关于数据的收集、整理、分析、解释和推断的科学。三者之间的关系统计工作统计资料统计学工作与工作成果关系实践与理论关系二、统计学的研究对象统计学是一门方法论科学（一）统计认识的对象:

社会经济现象的数量方面统计认识的对象的两个特点：总体性和社会性（二）统计学的研究对象统计工作的规律和方法；社会经济总体现象的数量特征及其规律性。三、统计学的研究方法（一）大量观察法（二）统计分组法（三）综合指标法（四）时间数列分析法（五）指数分析法（六）抽样推断法（七）相关分析法（一）大量观察法——统计学的特有方法格朗特（JohnGraunt,1620-1674）[英]：1662年（英国皇家学会同年成立）出版《关于死亡表的自然和政治的观察》（NaturalandPoliticalObservationsupontheBillsofMortality）他是大数法则的发现者：男婴出生比率较女婴大，但其死亡率也较高，及结婚年龄时男女比例接近。如男女婴比例稳定在14:13(伦敦)或16:15（地方）统计在研究社会经济等现象的数量方面时，必须对总体现象中的全部和足够多数的个体进行观察，以达到对现象总体数量特征及其规律性的认识。——摘自《数学之旅：概率论与统计学》正常条件下新生婴儿的性别比为107：100投掷一枚均匀的硬币，出现正面和反面的概率各为1/2；投掷一枚骰子出现1—6点的概率各为1/6农作物的产量与施肥量之间存在相关关系

从大量实验(观察)数据中利用统计方法探索内在数量规律电冰箱消费者对广告宣传途径的效果评价？您觉得哪种类型的广告宣传效果最好？（仅选一项）

1.电视2.网络3.杂志4.报纸5.路牌6.宣传页（二）统计分组法广告类型人数（人）比例频率（%）电视1120.56056.0网络510.25525.5杂志90.0454.5报纸100.0505.0路牌20.0101.0宣传页160.0808.0

根据统计研究的目的不同，可以选择不同的分组标志对总体进行不同的分组，以反映总体的构成和现象之间的相互关系。2007年我国人口数及其构成

单位：万人(三)综合指标法案例：恩格尔系数什么是恩格尔系数？恩格尔系数（%）=食品支出总额/家庭或个人消费支出总额×100%

表达含义：国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。标准：恩格尔系数在60%以上为绝对贫困，50％-60%为温饱（勉强度日），40％-50%为小康，30％-40%为富裕，低于30%为最富裕。

根据大量观察所获得的资料，计算，运用若干综合性的统计指标来反映总体一般数量特征的统计分析方法。

广东省佛山市顺德区统计局公布的上半年城镇居民收支抽样调查结果显示，顺德的恩格尔系数首次跌破30％，已属于联合国粮农组织对生活水平划定的最富裕状态。统计表明，顺德城镇居民家庭上半年人均可支配收入突破1万元，达到10350.89元，人均消费性支出７６８６.８８元，居民人均食品支出2299.26元，占消费总支出的29.9％，恩格尔系数首次跌破30％。据此，广东顺德已成为全球最富裕地区之一。（四）时间数列分析法中国人口自然增长率时序图1949-2008年

一种分析社会经济现象在较长时间内发生、发展情况及变化趋势的统计方法。（五）指数分析法股票价格指数：反映股市上多种股票价格综合变动趋势的动态相对数道·琼斯股价指数标准·普尔股价指数（S&P500）那斯达克（Nasdaq）指数伦敦金融时报股价指数日经指数香港恒生指数

用来描述和分析事物数量方面的相对变化程度，但它又不同于综合指标中的一般相对分析方法。（六）抽样推断法总体样本研究如何通过样本数据去推断总体数量特征。是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表述的推断。（七）相关分析法例：农作物的产量与施肥量之间存在相关关系人的身高和体重人的收入和支出人的收入和幸福感

有些现象相互间存在着确定的数量关系，即当某一现象变动一定量时，相关现象随之变动，且变动的量是确定。相关分析就是要研究这些想象之间的相互关系形式、程度和方向，为对现象之间关系的进一步研究分析奠定基础。第二节统计学的基本概念一、总体和总体单位二、标志和指标三、变异和变量1.总体、总体单位和样本总体：由许多性质相同的个别事物组成的整体称为统计总体，简称总体。总体单位：组成统计总体的性质相同的个别事物。总体三大特征：

①同质性

②大量性

③差异性总体分类：

①有限总体：指总体单位数有限的总体

②无限总体：指总体单位数无限的总体1.总体、总体单位和样本总体：由许多性质相同的个别事物组成的整体称为统计总体，简称总体。总体单位：组成统计总体的性质相同的个别事物。总体三大特征：

①同质性

②大量性

③差异性总体分类：

①有限总体：指总体单位数有限的总体

②无限总体：指总体单位数无限的总体

例1：河南省注册会计师调查

总体：河南省所有的注册会计师

总体单位：河南省每一个注册会计师

例2：工业普查

总体：工业企业

总体单位：每一个工业企业共性：从事工业生产活动样本：样本是从总体中抽取的一部分个体的集合。总体、总体单位、样本关系总体样本随机或非随机抽取总体单位总体、总体单位总体、总体单位总体和总体单位关系：对于同一研究目的，二者是包含关系统计研究目的改变，总体、总体单位也随之发生变化。2.标志和指标（一）标志：含义：用来表示总体单位特征的名称或概念。作用：标签，将各总体单位区分开来。例：研究本班学生的情况，姓名，成绩，性别……把每个个体区分开来。标志值：标志的具体表现形式。分类按标志表现的异同品质标志例：产品品名、商品类别、籍贯、性别等按性质分数量标志例：商品价格、年龄、消费者的收入等标志不变标志可变标志注：不变标志把总体单位联系在一起，可变标志就成了统计研究的必要例：中华人民共和国人口普查总体：具有中华人民共和国国籍的所有公民总体单位：每一位公民标志名称标志值国籍：中国（不变标志）姓名：张三性别：男民族：汉婚姻状况：已婚家庭成员数：4人（离散变量）年龄：25(连续变量)身高：172cm体重：72.5kg收入：2000元/月（二）指标：即统计指标，是说明总体特征的名称或概念。一个完整的统计指标应包括5项要素：（1）指标名称；（2）时间范围；（3）空间范围；（4）具体数值；（5）计量单位。如：2009年

中国

国内生产总值为335353

亿元。时间空间指标名称数值计量单位统计指标的分类（1）按说明总体的内容不同，指标分为：A.数量指标：反映总体规模或水平的指标。如国土面积、商品销售额等。B.质量指标：反映总体内部数量对比关系或总体单位一般水平的指标。产品合格率、工人平均工资等。（2）按表现形式不同，指标分为：A.总量指标：反映总体绝对量大小（或多少）的指标。如全国人口数等。B.相对指标：反映有联系的现象之间对比关系的指标。如产品合格率、发展速度等。C.平均指标：反映总体单位一般水平的指标。如学生平均考分、平均年龄等。统计指标上述两分类的联系：统计指标的性质：（1）综合性：统计指标是说明总体特征的。（2）数量性：统计指标都是能用数值表示的。（三）标志和指标的区别与联系：1.区别：（1）标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的；（2）标志的具体表现，有的用数值有的用文字表示，而指标都是用数值表示的。2.联系：（1）指标的数值归根到底来源于标志；（2）在一定条件下，数量标志和指标存在转换关系。问：“职工人数”是标志还是指标？还是具体问题具体分析吧（四）指标体系一个统计指标无法将总体的数量特征完全反映出来。为了从多方面对现象的数量特征进行系统的、相互联系的观察，根据研究目的和研究需要，建立相应的统计指标体系。若干个相互联系的统计指标所组成的有机体，称为统计指标体系。建立统计指标体系的原则：（1）科学性原则（2）联系性原则（3）现实性原则（4）历史性原则经济增长质量综合评价指标体系一级指标二级指标三级指标经济增长质量有效性全员劳动生产率、投资效果系数、居民消费增长率创新性R&D投入比重、R&D人员投入强度、每万人科技项目数分享性城乡居民收入比、人均住房面积、养老保险覆盖率协调性第三产业占GDP的比重、城市化率、外商投资额比重稳定性经济增长波动系数、通货膨胀率失业率持续性单位产出能耗率、工业固体废弃物综合利用率、人均公共绿地面积三变异和变量（一）变异本为生物学用语统计上的变异指统计总体内各单位之间存在的差异和同一总体（或总体单位）在不同时间上的差异等。变异有两类：（1）属性方面的变异（2）数量方面的变异（统计所关心）（二）变量：变量是现象发展变化的数量化概念，或者说是现象本身所固有的、随条件变化而变化的量。

变量值：即变量的具体数值，包括标志值和指标数值变量可分为：1.自变量和因变量；2.确定性变量和随机性变量；3.连续变量和离散变量。第三节统计制度和统计工作过程一、统计制度（一）统计管理体制:我国统计管理体制是“统一领导、分级管理”。调查总队直属国家统计局（二）统计调查制度:我国目前的统计调查制度是：以定期普查和抽样调查为主，多种统计调查方法结合应用。（三）统计法制:“中华人民共和国统计法”于1983年12月8日公布，1984年1月1日实施。二、统计工作过程统计设计（前提）统计调查（基础）统计整理（桥梁）统计分析（最终阶段）第四节统计学科体系和本书的基本内容一、统计学科体系（一）数理统计学（二）社会经济统计学

1.社会经济统计学原理

2.经济统计学

3.部门统计学二、本书的基本内容（略）一、选择题1.对某校学生进行身体检查，总体单位是（）

A.该校全体学生B.该校每个班级的学生

C.该校每一名学生D.学生的身高、体重等2、下列标志属于数量标志的有（）。

A.人的性别B.地形条件

C.人的年龄D.工人的工种3、下列标志中属于品质标志的有。A、工龄B、健康状况C、工资级别D、劳动生产率4、变量是指_______。

A、标志值B、品质标志

C、标志和指标D、可变的数量标志和指标5、某职工月工资为1800元，“工资”是（）。A.品质标志B.数量标志

C.变量值D.指标6、对某市工业企业职工的收入情况进行研究，总体是（）。A.每个工业企业B.该市全部工业企业

C.每个工业企业的全部职工

D.该市全部工业企业的全部职工7、在研究某市工业企业生产时，某个工业企业生产工人

人数这个概念是（）

A．数量指标B.数量标志C.变量

D.标志总量8、为了解北京市2012年统计从业资格考试情况，北京市统计局从所有参加考试的人员中随机抽取了200人进行调查，这200人的考试成绩统计资料如下：分数人数60分以下1860-70分5270-80分7380-90分4490-100分13合计200题干中北京市统计局的行为属于（）。A.统计资料B.统计学C.统计工作D.以上都不是二、判断1.指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位

特征的。（）2.标志的具体表现是在标志名称之后所标明的属性。（）3.某工业企业作为总体单位时，该企业的工业增加

值是数量标志；若该企业作为总体，则企业的工业增加值是统计指标。（）4.总体与总体单位，标志与指标的划分都具有相对性。（）5.统计的涵义是指统计理论与统计实践。()6.品质标志是不能用数值表示的。（）7.总体的同质性和个体的变异性是进行统计核算的条件．（）你如何理解下面说法？“河南省GDP总量全国第五”“某学校排名第一”“某国的综合竞争力排名第43位”“该国家属于发展中国家”“某县是贫困县”“该药品疗效99%”“消费价格指数为120%”“该国贫富差距大”“他的血压已经正常了”统计陷阱——广告XX节能冰箱，省电30％XX节能王洗衣机，节水50％XX空调，让您的生活质量提高40％XX润肤霜，让您的皱纹减少60％XX化妆水，让您的皮肤增加20％的水分XX学习机，让您的学习效果提高60％暴汗的某披萨店超强服务客服:“东东披萨店您好!请问有什么需要我为您服务？”顾客:“你好，我想要……”客服:“先生，请把您的AIC会员卡号码告我。”顾客:“喔!请等等，12345678。”

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(1.客户数据库)顾客:“为什么你知道我所有的电话号码？”客服:“陈先生，因为我们有连线“AIC

CRM系统”。”68客服:“陈先生您好，您是住在泉州街一号二楼,您家的电话