以核心素养引领下的小学数学新课程实践活动为例

人所共知，数学概念是数学思维的基本单位。它是一种极其抽象的思维语言，是基础知识和基本技能的教学核心，更是引领教学相长、走向学用结合的“最近一公里”现象。有专业人士强调指出：“数学教学过程，从本质上来说，就是对概念知识的一种教与学活动。”理论和实践充分表明，概念教学是学科活动中不容忽视的重要一环——既是教与学活动的应有之义，又是无可替代的首要环节。然而在实际教学过程中，概念知识教学却没有得到足够的重视和积极有效的落实［1］。这也是直接导致“高消耗、低收益、低层次发展”现象的主要因素之一。就小学数学课程活动来说，概念知识教学的内涵、价值和意义是什么？如何才能真正打通学用结合的“最近一公里”呢？一、简析数学概念的内涵及其教学价值意义什么是“数学概念”呢？英文表述为“mathematicalconcepts”。简练说来，数学概念即是指人的大脑对于现实对象的“数量关系与空间形式”本质特征的一种反映形式，或者说，是一种数学的思维活动形式。在一般情况下，数学概念具有如下一些基本特征：有判定特征，有性质特征，有过程性特征（运算过程和几何操作过程），有对象特征（思维的细胞、交流的语言词），有关系特征，还有形态特征等。就小学数学活动而言，概念知识教学的价值和意义是什么呢？集中地体现在如下两个方面：一是数学概念是学科基础知识的重要组成部分，这种教学既是应有之义，又是难以规避的基础项。小学数学基础知识主要包括“概念、性质、法则、定律、公式”等。概念是根本，概念教学是进行教与学的最基础活动。学生学习并掌握基础知识的过程，从根本上来看，其实就是在学用概念知识上的一种判断与推理过程。也就是说，只有在学习并掌握概念知识的前提下，学生才能更好地学习与运用其他基础知识，更好地提升运算与解题技能；与之相反，现象和结果也是可以想象的。二是数学概念是学生发展思维、培养学科能力的基础，如果缺乏这种良好基础，就是“舍本逐末”现象，教学结果一定事倍功半［2］。比如，“含有未知数的等式叫做方程。”这是一个数学判断，其中蕴含有“未知数、等式”这些数学概念知识。如果学生对这两个概念知识不知道或不理解，如何引导他们对这个判断的学习与理解呢？又如何学习并训练方程内容呢？更谈不上对方程思维的训练与发展了！由此可见概念知识教学的必要性和重要性。二、对小学数学概念知识教学的策略性分析我们在高度重视并认真对待数学概念教学的时候，要始终坚持在“生本学主、学力提升”的思想指导下，善于通过“让学引思、多元开放、德智互动”等策略和途径，让这一教学过程更加具体化、实效化。（一）善于在学科活动中巧妙地引出数学概念教学活动不仅应有智慧和情怀，还需讲求一定的艺术性元素。与其他内容有所不同的是，数学概念知识教学对于“引出”方法很有讲究。“引出概念”既是概念教学的第一步，也是运行其中非常重要的活动环节。在小学数学教学过程中，教师善于引出或者引导得当，能够让学生很快进入良好的学习状态，并从中赢得事半功倍的实质性效益。人所共知，每一个数学概念都有它的个性化形成过程［3］。有些概念仅需简单而又直观的教具即可完成，有些概念需要经过多次验证来获得，有些概念从数理发展的需要中产生，有些概念为了满足实际问题的解决需要而生，有些概念来自于思维对象的逻辑性推理，还有些概念是从理论存在性或数学对象结构中构造而来的……这就是说，教师需要根据数学概念的形成因素，根据每类概念的知识层次，根据学生的实际学习情况，自主灵活而又艺术巧妙地引出概念知识，而不是刻意或者随意地引出来。只有这样，才能赢得概念教学的最大效益。（二）善于在多元互动中让儿童感知概念内涵在新课程教学改革不断深化的大背景下，学生不仅是“学习主体”，他们的“进步与发展”还是衡量教学质效的根本标准。这虽然不是最新现象，却是一种常说常新的艺术性课题。在数学概念引出后，教师还要善于通过一些具体办法，引导学生正确理解并有效把握它的内涵、本质和范围。唯有如此，才能让概念教学生根发芽、开花结果［4］。以“整除”概念教学为例。教师通过把它与除法中的“除尽”概念进行对比，以此引导儿童从“求同与求异”下的类比活动中切实感知两者之间的异同现象，从而对整除概念有了更好的学习与理解、体悟与内化。再以“等腰三角形”概念为例。教师在实际教学过程中，除了运用常见图形进行展示外，为了从不同角度和层面来刻画并反映概念的本质属性，还采用“变式”图形对概念教学进行强化，为利用等腰三角形性质解决实际问题打下良好基础。还可通过一些“反例”去突出数学概念的本质属性，这也是概念教学的另外一种重要手段。（三）善于在情感体验中让儿童巩固数学概念俗话说得好：“抓药三年会看病，出水才看两腿泥。”它既通俗易懂又客观辩证。其意在于强调“情感活动”的必要性和重要性。同样道理，在小学数学教学过程中，教师通过各类途径和方式，积极开展丰富多元的情感体验活动，不仅有利于迎合儿童活泼生动的学习心态，而且有利于促进“手、口、眼、脑”等人体感官的协调互动，进而在和谐生长中把他们更好地引向“善教乐学”下的良性发展道路。以“长方形周长计算公式”内容为例。在周长概念教学后，教师让学生以多人学习小组为基本单元，从课本、桌凳、文具等诸多长方形实物中自主选择一项，进行实际测量并记录下来，并在此基础上把各自的周长计算出来。在各小组通过“长+宽+长+宽”得出结果后，教师激励他们进一步地进行计算，看一看能不能赢得更快更好的计算过程。学生在历经“长×2+宽×2”后，又得出了“（长+宽）×2”这一终极性公式。儿童不仅拥有获得感，还从此留下了很深的心迹。（四）善于在学用结合中不断地深化数学概念宋代陆游有诗云：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”这一流传深远的千古名句，深刻地揭示了“理论联系实际”的科学道理和深刻内涵。理论和实践充分表明：与其他知识相比较，数学概念知识的教学更加需要投放到“学用结合、知行统一”背景下，进行一定的训练、运用和体悟，才能够让学生在潜移默化和熟能生巧中更好地进行内化与迁移，进而逐步达成“学以致用、灵活运用”的课程活动目标。以“统计”知识为例。教师在内容教学后，设计并提出如下操作题来激励学生：请大家认真观看一段视频，它反映了我校附近一处交通十字路口的“车流量”通过情况。在这段音像视频中，出现了哪几种不同类型的车辆呢？与整个车流量相比，每种车辆的通行率分别是多少呢？请你们用刚刚学过的“统计”知识来解决这些问题。学生不用扬鞭自奋蹄，纷纷投入到自觉主动的深度参与之中。在现场中学用，当场交流并且即时评价，活动效果是显而易见的。三、基本结论长期以来，许多教师高度重视对小学生其他基础知识的学用训练与能力培养，在概