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文档简介
必修一模块测试题试A
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的)
1、设八=匕,b},集合B={a+1,5},若ACB={2},则AUB=()
A、{1,2}B、{1,5}C、{2,5}D、{1,2,5)
2.下列表示错误的是()
A.0〈①B.①[{1,2}
/J[2x+y=io](>
D.若Aq民则Ac5=A
由|[3x-y=5〈J卜{3}
3.下列四组函数中,表示同一函数的是().
A./(x)=|x|,g(x)—y[x^
B.f(x)=lgx2,g(x)=2lgx
C.f(x)=^Zl,g(x)=x+l
x—1
D./(x)=Jx+l•>!x—\,g(x)=Vx2—1
4.己知/l)=log2X,则f(8)=(
4
A.-B.8C.18D
3-l
5.当0<a<l时,在同一坐标系中,函数y=与y=log“x的图象是()
6.三个数log2;,2°,,2°2的大小关系式是
2010102
A.log2^<2°-<2-B.log2i<2<2-
0120102
C.2<20-<log2^D.2<log2^<2-
2
7.函数f(x)=Inx--的零点所在的大致区间是()
x
A.(1,2)B.(2,3)C.1,-和(3,4)D.(e,+oo)
1e)
8.若xlog??二=1,则3'+夕的值为()
cTD.1
A.6B.3
22
9.若函数y=f(x)的定义域为[1,2],则丁=/(x+1)的定义域为()
A.[2,3]B.[0,1]c.[-1,0]D.[-3,-2]
10.函数『的单调递增区间是().
弋3十2x—力
A.(一8,1)B.(1,+8)c.(-1,1)D.(1,3)
11.定义在R上的偶函数/(x),满足/(l+x)=/(l—x),且在区间[一1,0]上为递增,则
()
A./(3)</(V2)</(2)B./(2)</(3)</(V2)
C./⑶</(2)</(伪D./(伪</(2)<.”3)
13.有一种新药,经检测,成年人按规定的剂量服用,服药后肌体每毫升血液中的含药量
y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系近似满足如下图所示曲线:/⑺=ta,岫=(g)j。
据进一步检测得知每毫升血液中含药量不少于1毫克时,此药对治疗病A有效.那么服药
一次对治疗疾病A起到治疗作用的时间为()
A.3小时B.4小时C.5小时D.6小时
答案B提示:注意由函数图像可以看出:两个函数图像有一个公共点(2,8),即有2“=8
与2人2=8,于是可得。=3,6=5。而/Z1=F=/且25-'21=2°=/<5,故
l<r<5,
所以服药一次对治疗疾病A起到治疗作用的时间为4小时。
9.A提示:在同一个平面直角坐标系中画出四个函数的图像比较可得结果。
第n卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡对应题号后的横
线上.)
13.函数y=a"3+3恒过定点。
14.13、若f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x,则当x<0时,f(x)=;
15.若/(x)=o?+(2a+6)x+2(其中XG是偶函数,则实数6=
16.函数/(x)="(a>0且在区间[1,2]上的最大值比最小值大B,则a的值为
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(本题满分12分)
已知集合A={x|3W7},6={x[2<x<10},C={x|x<a}。
(1)求ADB;(2)求(CRA)CB:(3)若AgC,求a的取值范围。
18.(每小题5分,共10分)不用计算器求下列各式的值。
(1)(2;)5—(一9.6)°—(361+(1.5)-2;
4/27
(2)log3y—+lg25+lg4+7啕2。
19.(本题满分12分)
已知函数/(x)=log“(l-x)+logfl(x+3)(0<a<1)
(1)求函数/(x)的定义域;
(2)求函数/(x)的零点;
(3)若函数/(x)的最小值为-4,求a的值。
20.(本题满分12分)
-4-]2
函数是定h义在(-00,+00)上的奇函数,且抬)=(。
(1)求实数a,b,并确定函数/(x)的解析式;
(2)判断/(x)在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)写出/(x)的单调减区间,并判断了(x)有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最
小值。(本小问不需要说明理由)
21.(本题满分12分)
我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季
度福人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超
过部分水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人
本季度实际用水量为x(04x47)
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