统计基础知识5-8章

第五章时间数列学习要点：本章详细讲述了时间数列的编制方法和分析方法。通过本章的学习，应了解时间数列的概念、种类及编制原则，熟练掌握时间数列的各项分析指标及计算方法，并能结合实际资料进行应用。§1、时间数列的概念和种类§2、时间数列的水平指标§3、时间数列的速度指标§1、时间数列的概念和种类一、时间数列的概念：1、时间数列是指将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列，也称为动态数列或者时间序列。2、两个基本构成要素：①现象所属的时间；②反映该现象不同时间的统计指标数值。二、时间数列的作用：1、时间数列可以描述社会经济现象的发展状态和结果；2、通过时间数列资料可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度；

3、通过对时间数列进行分析可以探索社会经济现象发展变化的规律性；4、通过时间数列对某些社会经济现象进行预测，是统计预测方法的一个重要内容；5、把不同的时间数列进行对比，是对社会经济现象进行统计分析的重要方法之一。按指标表现形式的不同分为总量指标、相对指标、平均指标动态数列三、时间数列的种类1、总量指标动态数列：将同一总量指标的数值按其发生的时间先后顺序排列形成的数列。根据总量指标反映社会经济现象性质的不同，又分时期数列、时点数列。

时期数列：时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一段时期内发展过程的总量。

时点数列：时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一瞬间上所达到的水平。

2、相对指标时间数列：将同一相对指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而形成的数列。

3、平均指标动态数列：将同一平均指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而形成的数列。

四、时间数列的特征

长期趋势季节变动循环变动不规则变动五、时间数列的编制原则（基本原则是保持各个指标数值具有可比性）指标数值所属的时期长短或时间间隔应该一致指标数值所属的总体范围应该一致指标的经济涵义应该相同指标数值的计算方法、计算价格和计量单位应该一致§2、时间数列的水平指标时间数列的水平指标包括：发展水平、平均发展水平、增长量和平均增长量。一、发展水平1、定义：在时间数列中每个指标数值叫做发展水平或时间数列水平。它是计算其他动态分析指标的基础，它既可以用总量指标来表示，也可以用相对指标或平均指标来表示。2、分类：最初水平用a0表示最末水平用an表示报告期水平和基期水平用符号表示：a0、a1、a2、a3……an二、平均发展水平

1、定义：将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数，也称“序时平均数”或“动态平均数”。

2、与一般平均数的区别：平均发展水平所平均的是社会经济现象在不同时间上的数列差异，从动态上来说明其在某一段时间内发展的一般水平，它是根据时间数列来计算的；而一般平均数是将总体各单位某一数量标志值在同一时间上的数量差异抽象化，从静态上说明现象在具体历史条件下的一般水平，它是根据变量数列来计算的。3、在动态分析中的作用:

反映某种社会经济现象在一段时间内发展所达到的一般水平；消除社会经济现象在短时间内波动的影响，从而观察现象的发展趋势；解决时间数列中的可比性问题；便于进行更广泛的对比。

4、序时平均数的计算：包括根据总量指标时间数列计算序时平均数和根据相对指标时间数列计算序时平均数，具体见书本P80的图表。

（一）根据总量指标时间数列计算序时平均数

按时期数列计算（采用简单算术平均法）按时点数列计算

第一种：根据连续时点数列计算序时平均数。①、未分组资料的连续时点数列：直接采用简单算术平均法；第二种：根据间断时点数列计算序时平均数。

①、当时点数列间隔相等，采用“首末折半法”计算：②、分组资料的连续时点数列：采用以每次变动持续的间隔长度为权数（f)的加权算术平均法。②、当时间间隔不相等时，采用以间隔时间长度为权数（f)，将各相应时点的平均数进行加权。（三）、根据平均指标时间数列计算序时平均数（二）、根据相对指标时间数列计算序时平均数：先计算构成相对指标时间数列分子与分母数列的序时平均数，然后再将这两个序时平均数对比即可。三、增长量1、增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标（称现象发展的绝对速度）2、公式：增长量=报告期水平-基期水平3、累积增长量：按固定的基期水平计算的增长量

a1-a0、a2-a0……..an-a0逐期增长量：以前一期水平为基期计算的增长量§3、时间数列的速度指标一、发展速度1、发展速度是以相对数形式表现的动态分析指标，它是两个不同时期发展水平指标对比的结果。2、公式：发展速度=报告期水平/基期水平3、定基发展速度：各报告期水平同某一固定基期水平对比计算。环比发展速度：报告期水平与前一期水平对比计算定基发展速度与环比发展速度的关系：1、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积；2、将相邻时期的定基发展速度相除，即可求得相应的环比发展速度。二、增长速度1、增长速度是反映现象数量增长方向和程度的动态相对指标，由增长量对比基期水平而得2、公式：三、平均发展速度和平均增长速度1、平均发展速度是一种根据环比发展速度计算的序时平均数，它表明社会经济现象在一个较长的时期内逐期平均发展变化的程度。平均增长速度则是表明社会经济现象逐期平均增长变化的程度。2、平均增长速度=平均发展速度-1

平均发展速度总是正值，而平均增长速度可为正值也可为负值3、计算平均发展速度采用水平法和累计法。水平法，又称几何平均法：累计法又称方程法：它是以各期发展水平总和与基期水平之比为基础来计算的因为定基发展速度等于环比发展速度的连乘积用平均值代替各期环比发展速度：y—定基发展速度第六章统计指数学习知识点：本章讲述指数的意义、指数的编制、指数体系和指数数列等内容。学习本章要求掌握综合指数、平均指数的编制方法，并能进行熟练地计算各种指数，在此基础上，运用指数体系进行因素分析。§1、统计指数的概念及其应用§2、总指数及其编制方法§3、指数体系及其因数分析§4、几种常见的统计指数§1、统计指数的概念及其应用一、统计指数的概念：1、统计指数可简称指数，是指某一经济现象在某一时期内的数值和同一现象在另一个作为比较标准时期内的数值的比数。指数表明经济现象。2、指数的区分：广义上：反映事物现象数量变动程度的相对数狭义上：指由不能直接相加的多要素所构成的现象总体数量对比关系的一种相对数。二、统计指数的分类：1、按计入指数的项目多少不同，分为个体指数和总指数。2、按其所反映现象特征的不同，可分为数量指标指数和质量指标指数。3、按对比场合不同，可分为时间性指数和区域性指数（或称为动态指数和静态指数）。如定基指数和环比指数就属于动态指数，本书主要讲的就是动态指数。三、统计指数的作用：1、综合反映社会经济现象总体的变动方向和变动程度。2、分析经济发展变化中各种因素的影响方向和程度。3、研究现象的长期变动趋势。4、对经济现象进行综合评价和测定。§2、总指数及其编制方法一、综合指数的编制方法：1、综合指数的概念综合指数是总指数的一种形式，它是由两个总量指标对比而形成的指数。在所研究的总量指标中，包括两个或两个以上的因素，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅考察其中一个因素的变动，这样编制出来的就叫综合指数。2、综合指数的编制方法①、指数化指标是编制综合指数所要测定的因素。②、同度量因数是指媒介因素。3、数量指标指数的编制方法：以销售量综合指数为例以基期价格分别计算报告期的销售额和基期销售额结论：编制数量指标综合指数，应以基期质量指标作为同度量因素4、质量指标指数的编制方法：以商品价格综合指数为例以报告期期价格分别计算报告期的销售额和基期销售额结论：编制数量指标综合指数，应以基期质量指标作为同度量因素二、平均指数及其编制方法：1、平均指数的概念：是编制总指数的另一种常用的形式，它是以个体指数为基础，通过对个体指数加权平均计算的总指数。按计算公式分为加权算术平均指数、加权调和平均指数两种2、平均指数的编制方法（只需掌握加权算术平均指数的编制方法）：3、平均指数与综合指数的区别和联系1、区别：综合指数是“先综合，后对比”，平均指数是“先对比，后综合”。综合指数仅适用全面资料，平均指标既适用全面资料也适用非全面资料。在经济分析中的作用不同。2、联系：在一定的权数下，两类指数间有转换的关系。§3、指数体系及其因素分析一、指数体系的概念：1、广义上，指数体系是由若干个经济上具有一定联系的指数所构成的一个整体。2、狭义上，指数体系是指经济上具有一定联系，且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。二、指数体系的作用：1、可以进行指数间的互相推算。2、可以测定各因素的变动对总变动的影响，进行因素分析。三、综合指数体系因素分析：综合指数体系由价值指数、数量指标指数和质量指标指数。具体的分析见书本P97页的例子。§4、几种常用的统计指数一、居民价格消费指数（CPI）反映城乡居民购买并用于消费的消费品及服务价格水平的变动情况，并用它来反映通货膨胀程度。二、国房景气指数是全国房地产开发业综合景气指数的简称，它是对房地产业发展变化趋势和变化程度的量化反映。三、消费者信心指数四、企业家信心指数五、股价指数第七章抽样调查基础知识学习要点：学习本章要求掌握抽样推断的基本概念和一般原理，抽样误差的形成、计算抽样误差及如何估计总体的平均指标和成数指标。§1、抽样调查的概念、特点及分类§2、抽样推断的几个基本概念§3、抽样误差§4、参数估计§5、样本单位数的确定§1、抽样调查的概念、特点及分类一、抽样调查的概念与特点：1、抽样调查的概念：从研究的总体中按照随机原则抽取部分单位作为样本进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法。又称为概率抽样或随机抽样。2、随机原则：是在抽取调查单位时，完全排除人为的主观因素影响，保证每一个调查单位都有相等的中选可能的原则。就概率意义而言，又称为等可能性原则。3、抽样调查的特点1、按照随机原则抽取样本。2、根据样本的资料推断总体的数值。3、费用低。4、时效性强。5、抽样调查有时是唯一的选择。二、抽样调查的种类主要分两大类：非概率抽样和概率抽样非概率抽样只需了解其概念概率抽样要了解概率及主要的几类1、简单随机抽样2、系统随机抽样3、分层随机抽样4、整群随机抽样§2、抽样推断的几个基本概念一、总体和样本总体是包括所有调查对象单位的全体，它是由具有某种共同性质的许多单位组成的。从总体中按随机原则抽取出来的部分单位所组成的集合体就称为样本。二、总体指标和样本指标总体指标是指根据样本各单位标志值计算的综合指标，又称为总体参数。样本指标是根据样本各单位标志值计算的综合指标。§3、抽样误差一、代表性误差：是指在抽样调查中，用部分样本推断总体时，由于样本各单位的结构情况不足以代表总体的状况而产生的误差。分系统误差和随机误差两种。系统误差是指破坏了抽样的随机原则而产生的误差。应预防发生或减少到最低程度。随机误差是指遵守了随机原则，但可能抽到不同的样本而产生的误差。不可避免的，可以计算并加以控制的。二、抽样平均误差及计算1、抽样平均误差是指所有可能组成的样本的指标与总体指标的平均离差，或者说是样本平均数的标准差。

2、抽样估计中所说的抽样误差一般指抽样平均误差。3、计算时分总体方差或成数已知和未知两种情况具体见P107页.三、影响抽样误差的因素样本单位数目总体标志变