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国家公务员行测数量关系(数学运算)模拟试卷152一、数学运算(本题共27题,每题1.0分,共27分。)1、某个五位数加上20万以后的3倍,正好与该五位数的右端增加一个数宁2的得数相等,这个五位数是()。A、85714B、87431C、90245D、93142标准答案:A知识点解析:设该数是x,则右端增加一个数字2后该数变为10x+2。依题意有10x+2=3×(x+200000),化简得7x=600000-2,解得x=85714。另解,也可以采用尾数法。原五位数加20万后,尾数不变。乘以3得到的新尾数是2,从前一位借1,12+3=4,所以原五位数的尾数是4,故本题选A。2、李雷和韩梅梅去昆仑山探险,发现山洞里有一个石门,上面有一个九宫格式的按钮,按钮上有1~9九个数字,在其下方写着“3×92015-4×82016的个位数是什么”。那么,帮他们打开宝藏大门的数字是()。A、1B、4C、3D、2标准答案:C知识点解析:9的n次幂尾数为9、1的循环,8的n次幂尾数为8、4、2、6的循环;则92015尾数为9,82016尾数为6,3×9-4×6=3,尾数为3,故本题选C。3、有两个小组,从第一组调10人到第二组,第二组人数是第一组人数的3倍;从第二组调5人到第一组,两组人数相等。两组共有多少人?()A、40B、60C、50D、70标准答案:B知识点解析:由题意可设第一组有x人,则第二组有(x+10)人。3(x-10)=x+10+10,解得x=25,所求为25+25+10=60人,故本题选B。4、某人从甲地出发前往乙地,可以选择乘坐动车或普通列车。其中一班动车时速200千米,在上午10点到达乙地;另一班普通列车时速80千米,在下午1点到达乙地。若这两班列车发车时间相同且中途均不停站,则两车发车时间为上午()。A、8点B、7点30分C、7点D、6点30分标准答案:A知识点解析:动车和普通列车行驶的时间比等于其速度的反比为80:200=2:5,则普通列车比动车多行驶3份时间,根据题意,普通列车比动车慢3个小时,故动车行驶了2个小时,两车的发车时间为上午8点。5、甲、乙两地位于不同时区。小张早上10点从甲地乘飞机飞往乙地,到达的时间为当地时间早上9点。第二天下午4点30分从乙地飞回甲地,到达的时间为当地时间22点30分。如果两次飞行时间相同,那么,当甲地时间为中午12点时,乙地时间为()。A、8点30分B、9点C、9点30分D、10点标准答案:A知识点解析:设甲地比乙地快x个小时,则小张从甲地出发时,乙地时间为10-x,飞行时间为9-(10-x)=(x-1)小时。同理可得返程飞行时间为22.5-(16.5+x)=(6-x)小时,根据题意,有x-1=6-x,解得x=3.5,故所求为8点30分。6、一辆车从甲地开往乙地,如果提速20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达。甲、乙两地相距多少千米?A、240B、250C、270D、300标准答案:C知识点解析:车速提高20%后,现速与原速比是1.2:1=6:5,时间比为速度的反比为5:6,则原定时间为1÷(6-5)×6=6小时=360分;提高25%速度行驶,则现速与原速比是1.25:1=5:4,时间比为4:5,一份是40分钟,则原来行驶完这段路需200分钟,故行驶120千米需360-200=160分钟,则所求距离为,360÷160×120=270千米。7、“六一”儿童节学校组织学生到山顶游玩,全程乘坐校车,从学校到山脚是平路。校车上午9点从学校出发,11点到达山顶,学生们游玩3个小时后,沿原路返回,下午3点半到达学校。已知校车在平路每小时行驶90千米,上山每小时行驶40千米,下山每小时行驶60千米,从学校到山顶的路程是多少千米?()A、105B、110C、115D、20标准答案:A知识点解析:简单推算可知从学校到山顶用时2小时,从山顶到学校用时1.5小时,则下山比上山少花费0.5小时,而上、下山的时间比等于速度的反比为60:40=3:2,即1份对应0.5小时,所以下山花费1小时,平路行驶1.5-1=0.5小时,则从学校到山顶的路程是60×1+90×0.5=105千米,故本题选A。8、一件工作,甲每天做8小时,30天能完成;乙每天做10小时,22天就能完成。甲每做6天要休息一天,乙每做5天要休息一天,现两队合作,每天都做8小时,做了13天(包括休息日在内)后,由甲单独做,每天做6小时,那么完成这项工作共用了多少天?()A、21B、22C、23D、24标准答案:C知识点解析:设总工作量为1。甲每天做8小时的工作效率为1/30,乙每天做8小时的工作效率为1/22×8/10=1/27.5。前13天中,甲休息一天,乙休息了两天,则前13天完成的工作量为1/30×12+1/27.5×11=4/5,则完成剩下的工作甲还需要(1-4/5)÷(1/30×6/8)=8天。第13天后甲休息1天,之后干6天再休息1天,最后做2天完成工作,共需要13+1+6+1+2=23天。9、浓度为15%的盐水若干克,加入一些水后浓度变为10%,再加入同样多的水后,浓度为多少?()A、9%B、7.5%C、6%D、4.5%标准答案:B知识点解析:假设盐水中有盐30克(15和10的最小公倍数),则原盐水有30÷15%=200克。第一次加水后有30÷10%=300克,故每次加水100克,则所求为30÷(300+100)=7.5%。10、商店以每双15元的价格购进一批拖鞋,售价为18元,卖到还剩8双时,除去购进这批拖鞋的全部成本外还获利120元。商店共购进拖鞋多少双?()A、80B、86C、88D、90标准答案:C知识点解析:由于每双拖鞋的进价为15元,售价为18元,所以每卖出一双拖鞋的净利润为3元,全部卖出的利润为120+18×8=264元,则商店一共购进264÷3=88双拖鞋。故本题选C。11、超市经理为某商品准备了两种促销方案,第一种是原价打七折;第二种是买二件赠一件同样商品。经计算,两种方案每件商品利润相差0.1元。若按照第一种促销方案,则100元可买该商品件数最大值是()件。A、33B、47C、49D、50标准答案:B知识点解析:设该商品原价为x,则第一种方案下,三件促销价格为2.1x;第二种方案下,三件促销价格2x,两种方案差价为0.1x。根据题意,两种方案每件商品利润差0.1元,则三件商品差价0.3元,即0,1x=O.3,解得x=3。那么按照第一种促销方案,商品售价2.1元,100+2.1=47……1.3,即100元最多可以购买该商品47件,故本题选B。12、某班级共有45,其中37人喜欢数学,40人喜欢语文,35人喜欢英语,32人喜欢物理。那么这个班级中至少有多少人这四门课都喜欢?()A、9B、8C、7D、6标准答案:A知识点解析:要使同时喜欢四门课程的人最少,则应使不喜欢其中至少一门课程的人尽可能多。其中,不喜欢数学的有45-37=8人,不喜欢语文的有45-40=5人,不喜欢英语的有45-35=10人,不喜欢物理的有45-32=13人,故不喜欢这四门课的人数最多有8+5+10+13=36人,因此同时喜欢四门课的人最少有45-36=9人。故本题选A。13、将400本书随意分给若干同学,但每个人最多能拿11本书,至少有多少名同学得到的书的本数相同?()A、6B、7C、9D、36标准答案:B知识点解析:每11个人分别拿1、2、……、11本书,一共拿1+2+…+11=66本书,66×6=396。此时至少有6名同学得到的书的本数一样,剩余的4本书直接分给一个人即可,即至少有7名同学得到的书的本数相同。14、小鹏家的座钟时间比标准时间快2分钟,当北京标准时间为5点6分时,小鹏家座钟的分针与时针间的夹角为多少度?()A、102B、106C、112D、142标准答案:B知识点解析:小鹏家的座钟时间比标准时间快2分钟,所以当北京标准时间为5点6分时,小鹏家座钟显示时间为5点8分。时针每分钟走360÷12÷60=0.5度,分针每分钟走360÷60=6度,分针每分钟比时针多走6-0.5=5.5度。5点钟时时针和分针的夹角为180-30=150度,时针在前,分针在后。经过8分钟后,分针比时针多走了5.5×8=44度,此时时针和分针的夹角为150-44=106度。故本题选B。15、某区对用电的收费标准规定如下:每月每户用电不超过10度的部分,按每度0.45元收费;超过10度而不超过20度的部分,按每度0.80元收费;超过20度的部分,按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元,乙用户比丙用户多交3.75元,那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元?()(用电都按整度数收费)A、22.55B、24.05C、25.55D、27.05标准答案:B知识点解析:3.75与7.1均不是0.45、0.8或1.5的整数倍,所以丙用电在10度以下,乙用电在10~20度,甲用电在20度以上。设乙用户比丙用户多用0.45元的电x度,多用0.80元的电y度,由题意可得0.45x+0.80y=3.75,化简得9x+16y=75,9x和75都是3的倍数,则16y也是3的倍数,推知x=3,y=3,则丙用户交电费0.45×(10-3)=3.15元,乙用户交电费3.15+3.75=6.90元,甲用户交电费6.90+7.10=14.00元,三用户共交电费3.15+6.90+14.00=24.05元,故本题选B。16、张老师家四代同堂,且从父亲、张老师、儿子到孙子,每两代人的年龄差相同。5年前张老师父亲的年龄是儿子的3倍,8年后张老师的年龄是孙子的5倍。今年四个人的年龄之和为()。A、168岁B、172岁C、176岁D、180岁标准答案:C知识点解析:设5年前张老师儿子的年龄是x,则张老师父亲的年龄是3x;又每两代人年龄差相同,可知5年前张老师年龄为2x,张老师孙子的年龄为0。根据“8年后张老师的年龄是孙子的5倍”,有2x+13=5×13,解得x=26。5年前4人年龄总和为6x,今年4人年龄总和为6x+20=6×26+20=176岁,故本题选C。17、某个月有5个星期三,并且第三个星期六是18号。以下不能确定的是()。A、这个月有31天B、这个月最后一个星期日不是28号C、这个月没有5个星期六D、这个月有可能是闰年的2月标准答案:A知识点解析:A项,第三个星期六是18号,因此,第一个星期六是18-7×2=4号,第一个星期三是4-3=1号,第五个星期三是1+7×4=29号,只要这个月大于等于29天即可,A项不能确定;B项,由上面分析,29号是星期三,28号是星期二,因此B项一定正确;C项,第三个星期六是18号,那么第五个星期六应该是18+7×2=32号,而一个月不可能有32天,因此不可能有5个星期六,C项一定正确;D项,由上面分析,只需这个月不少于29天即可满足题意,那么也就有可能是闰年的2月,D项也一定正确。只有A项不能确定,故本题选A。18、父子俩一起攀登一个有300级台阶的山坡,父亲每步上3级台阶,儿子每步上2级台阶。从起点处开始,父子俩走完这段路共踏了多少级台阶?(重复踏的台阶只算一级)()A、180B、200C、250D、260标准答案:B知识点解析:依题意,儿子踏过的台阶为300÷2=150级,父亲踏过的台阶为300÷3=100级。因为2、3的最小公倍数为6,所以父子俩每6个台阶要共同踏一级台阶,共重复踏了300÷6=50级。所以父子俩共踏了150+100-50=200级台阶。19、某单位组织员工做工间操,员工站成一个实心方阵(正方形队列)时,还多8人,如果站成一个每边比原来多1人的实心方阵,则还少17人。该单位有员工多少人?()A、136B、152C、159D、177标准答案:B知识点解析:设原方阵每边有x人,则新方阵每边有(x+1)人,由题意,(x+1)2-x2=25,解得x=12,所以共有122+8=152人。20、两只小白兔采蘑菇,晴天每天采32个,雨天每天采48个。已知它们一连几天一共采了336个蘑菇,平均每天采42个,那么这些天中有几天是雨天?()A、3B、4C、5D、6标准答案:C知识点解析:由于平均每天采42个,所以共采了336÷42=8天。假设都是雨天,应采48×8=384个,比实际采到的多了384-336=48个(即总量的差),多了48个是因为这8天中有晴天,出现一个晴天就少采48-32=16个(即单位量的差),48÷16=3天,所以有3天是晴天,那么雨天有8-3=5天。21、一片草地(草以平均速度生长),120只羊可以吃6天,100只羊可以吃10天,则这片草地可供95只羊吃多少天?()A、12B、14C、15D、16标准答案:A知识点解析:由题意可知,设一只羊一天吃草量为1,则每天新长的草为(100×10-120×6)÷(10-6)=70,原来草地上有草为10×(100-70)=300,可供95只羊吃300÷(95-70)=12天,故本题选A。22、用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木,拼成一个长方体,这个长方体的表面积最小是多少平方厘米?()A、450B、550C、650D、750标准答案:C知识点解析:用10块拼成一个长方体,那么每边可为1块、2块和5块或1块、1块和10块两种拼合方式。相同体积的情况下,三边长度相差越小,则表面积越小,应选择每边为1块、2块和5块的拼合方式。那么1块那边的长度为1×7=7,2块的为2×5=10,5块的为5×3=15。这个长方体的表面积最小是2×(7×10+7×15+10×15)=2×(70+105+150)=2×325=650平方厘米。23、两个半径不同的圆柱形玻璃杯内均盛有一定量的水,甲杯的水位比乙杯高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块,当石块被取出并放进乙杯沉没后,乙杯的水位上升了5厘米,并且比这时甲杯的水位还高10厘米。则可得知甲杯与乙杯底面积之比为()。A、3:2B、1:2C、2:3D、3:5标准答案:B知识点解析:根据题意设原来乙杯水位为a,甲杯水位为a+5。石块从甲杯放入乙杯,乙杯水位变为a+5,而甲杯水位为a+5-10=a-5,即甲杯水位下降了a+5-(a-5)=10厘米。根据石块体积不变,水杯底面积与高度之比成反比,故甲、乙两杯底面积之比为5:10=1:2。24、年终总结大会上,选出了甲、乙、丙等共5名优秀代表发言,会前5人抽签决定演讲顺序。那么3人按“甲-乙-丙”的顺序依次演讲的概率是多少?()A、1/6B、1/8C、1/12D、1/20标准答案:D知识点解析:按甲、乙、丙的固定顺序依次发言,因此将甲、乙、丙捆绑看成一个整体和另外两名代表一起排序的方法数为A33,无任何要求时五人的演讲顺序有A55种,所求概率是A33/A55=1/20。25、今有32个苹果,质量各不相同,无法从外观及手感区分它们的质量,现用一架无砝码的天平来比较它们的质量。最少需要称多少次,才能保证称出最重的和第二重的苹果?()A、31B、48C、35D、40标准答案:C知识点解析:32个分两组变成16对16,重的16个再分两组变成8对8,重的8个再分两组变成4对4,重的4个分两组变成2对2,重的2个拿出对比分出最重的苹果。选出在32进16、1
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