新人教版高中数学必修第一册课时跟踪检测（五） 补集及综合应用

课时跟踪检测(五)补集及综合应用

A级——学考合格性考试达标练

1.设集合。={1,2,3,4,5},4={1,2,3},B=[2,3,4),则砌等于()

A.{2,3}B.{1,4,5}

C.{4,5}D.{1,5}

解析：选BVAnB={2,3},.•.[认4("18)={1,4,5).

2.已知全集U={L2,3,4,5,6},集合A={1,2,5},[uB={4,5,6),则ACI5

=()

A.{1,2}B.{5}

C.{1,2,3}D.{3,4,6}

解析：选A因为CuB={4,5,6},所以8={1,2,3},所以AC5={1,2,5}D{1,

2,3}={1,2},故选A.

3.已知集合4={*|-1WXW2},B={x|x<l}»则AD([：R3)=()

A.{x|x>l}B.

C.{x|l<x^2}D.{x|lWxW2}

解析：选DVB={x|x<l},.-.CRB={XIX^1).

.,.An(CRB)={x|l^x=$2).

4.已知全集L/={1,2,a2-2a+3},A={La},CM={3},则实数a等于()

A.0或2B.0

C.1或2D.2

a=2,

解析：选D由题意，知彳2c-，则a=2.

相一2〃+3=3,

5.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},4={3,4,5),B={1,3,6},那么集合{2,

7}是()

A.AUBB.

C.CIXADB)D.CMAUB)

解析：选DVA={3,4,5},S={1,3,6),

/.AUB={1,3,4,5,6),

又U={1,2,3,4,5,6,7),

.­,CI4AUB)={2,7).

6.设全集U=R,集合A={x|0/xW2},8=31WyW3},贝(1([:〃1)UB=.

解析：因为CuA={x|x>2或x<0},8={j|lWyW3},所以(CuA)U5={x|x<0或xel}.

答案:{x|x<0或X21)

7.设全集。={0,1,2,3},A={xG(7|r2+/nx=O},若[以={1,2},则实数m=.

解析：；[uA={l,2},.\A={0,3},

.*.0,3是方程*2+,"*=0的两个根，'.m=-3.

答案：一3

8.已知全集U=R,CuN={x|0<x<2},那么集合MUN=.

解析：：U=R,Ct,^={x|0<x<2},

.•.N={x|xW0或xd2},

:.MUN={x|-l<x<l}U{x|xW0或x22}

={x|x<l或x22}.

答案：{x|x<l或x22}

9.已知全集U=R,4={划一40<2},8={x|—K},P={xxWO或工》多，求AC3,

（CuB）UP,（AC5）n（CuP）.

解：VA={x|-4^x<2},B={x\-l<x^3],

•'.An〃={x[-I<xv2}.

,:CrB={x|x^—1或x>3},

A（C曲UP={xxWO或

（4n8）n（Ci^）={x|-i<x<2}n卜[o<x<|}

={x|0<x<2}.

10.已知集合4={*旧+如+12/>=0}和3={*旧一"+》=0}满足（［以）门8={2},AD

（CuB）={4},U=R,求实数a,b的值.

解：V（Ct'A）nB={2},：.2WB,：.4-2a+b=0.@

又•.•An（[uB）={4},：.4^A,；.16+4a+l2b=0.②

8

a=

T

联立①②，解得<

_12

b-一亍

B级——面向全国卷高考高分练

1.设全集U=R,集合A={x|0<xv9},B={xGZ|-4<x<4},则集合（[:以）门3中的元素

的个数为（）

A.3B.4

C.5D.6

解析：选BVJ/=R,A={X\0<X<9]9

：・CuA={x|xWO或x29},

又・・・3={x£Z|-4av4},

・・・（Cu4）nN={x£Z|-4a<0}={—3,-2,-1,0}共4个元素.

2.已知全集l7={xeZ|0<x<8},集合M={2,3,5},%={*——81+集=0},则集合

{1，4,7}为()

A.MCi^vN)B.Cu(MDM

C.[MMUMD.(CLMCIN

解析：选C由已知得U={1,2,3,4,5,6,7},N={2,6},Mn([&N)={2,3,

5}0{1,3,4,5,7}={3,5},MDN={2},CMMn2V)={l,3,4,5,6,7},MUN={2,

3,5,6},Cu(MUy)={l,4,7},([:&MCN={1,4,6,7}D{2,6}={6},选C.

3.已知M,N为集合/的非空真子集，且M,N不相等，若NnC/M=。，则MUN等

于()

A.MB.N

C./D.0

解析：选A因为ND[/M=0,所以NU"(如图)，所以MUN=M.

4.图中阴影部分所表示的集合是()

A.BnQ(AU0]B.(AUB)U(BUO

C.(AUC)n")D.[CdAUQ]UB

解析：选A阴影部分中的元索既在集合3中，又在AUC的补集中，故选A.

5.已知集合A={x|x<3或x27},B={xlx«i}.若([以)1~13£。，贝！Ja的取值范围为

解析：因为A={x|x<3或x》7},所以1"l={x[3Wx<7},又([ivDCBK。，则a>3.

答案：{a|a>3}

6.已知集合4={x|x<«},5={x[l<x<2},AU([R8)=R,则实数a的取值范围是.

解析：,••B={x[l<x<2},.•.[RB={X|X<1或x22}.

又：AU(CRB)=R,A={x|r<a}.祈

.]An

观察[R8与A在数轴上表示的区间，如图所示：012az

可得当心2时，AU([RB)=R.

答案：{a|a》2}

7.已知集合A={x[2Wx<7},B={x|3<x<10},C={x|x<«).

⑴求AU5,([RA)C8；

(2)若ADC#。，求a的取值范围.

解：⑴因为A={x|2Wxv7},B={x|3<x<10},所以AU8={x[2Wx<10}.

因为A={x|2Wx<7},所以酷4={*仅<2或x27},则(1初1)1~13=37近Ml。}.

(2)因为A={x|2Wx<7},C={x|x<d},且ADCW。，所以a>2,所以a的取值范围是{M“

>2).

C级——拓展探索性题目应用练

(2019•邯郸高一检测)设全集U=R