江东新中考数学8

课题：8.2.视图与投影

学习目标

1、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

2、会画圆柱、圆锥、球的三种视图。

3、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用。

4、通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用。

二、学习过程

阅读《名师导航》P28至P29,完成下列各题。

【知识梳理】

1.有一个铁制零件如图放置.，它的左视图是（）

2.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从1处向着路灯灯柱方向径直走到

方处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）「

A.逐渐变短B.逐渐变长

C.先变短后变长D.先变长后变短

【知识运用】

1、如图4,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方

体的个数是（）

■X匪

主视图左视图俯视图

A.7个B.8个C.9个

D.10个।।

2、.如图，是由一些大小相同的小.正方体组成的简单的几何体的主视图和俯"视因

视图。

(1)请你画出这个几何体的一种左视图；

(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值。

3、如右上图，小王、小李及一根.电线杆在灯光下的影子。

(1)确定光源的位置；

(2)在图中画出表示电线杆高度的线段。

小

王

【能力提升】

1、阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子［如图(9)所示］,已知窗框1

的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m,窗口底边离地面的距离BC=1.试求窗口的高度(即AB

的值)

2、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡

光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼,正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午

12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°,在不违反规定的情况下，请问新

建楼房最高多少米？（结果精确到1米）

1米

(26)题

三、课堂小结（你学到了什么？）

熟练掌握：三视图、平行投影与中心投影

2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.）

1.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其

长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有

多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈

=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

竹\

竿\「.

标\

\杆|\

A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺

2.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）

A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

3.在半径等于5cm的圆内有长为5gcm的弦，则此弦所对的圆周角为

A.60°B.120°C.60。或120。D.30。或120。

4.一次函数丫=1«+1<（k#0）和反比例函数y="（%在同一直角坐标系中的图象大致是（

)

X—<0

5.关于x的不等式组4",.八无解，那么m的取值范围为（）

A.m<—1C.~l<m<0D.-l<m<0

6.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（)

7.如图，直线a〃b,直线c与直线a、b分别交于点A、点B,AC_LAB于点A,交直线b于点

C.如果Nl=34。，那么N2的度数为（）

A.34°C.66°D.146°

8.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下

面能大致表示水的最大深度/?与时间f之间的关系的图象是()

9.如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P

在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是()

A.线段EF的长逐渐增长B.线段EF的长逐渐减小

C.线段EF的长始终不变D.线段EF的长与点P的位置有关

10.下列各数中是有理数的是()

A.7TB.0C.V2D.^5

H.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c-a|-|a+b|的值等于()

A.c+bB.b-cC.c-2a+bD.c-2a-b

12.下列计算正确的是()

A.(a+2)(a-2)=a2-2B.(a+1)(a-2)=a2+a-2

C.(a+b)2=a2+b2D.(a-b)2=a2-2ab+b2

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13.有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘2,再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过

程如下:

则第n次的运算结果是（用含字母x和n的代数式表示）.

14.如图，圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此

时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最

短距离为.

15.如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm,则正六边形的边心距是cm.

6

17.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=—的图象有一个交点A（2,m）,AB_Lx轴于点B,平移直

X

线丫=1«使其经过点B,得到直线1,则直线1对应的函数表达式是

18.如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，作CE_LAB,垂足E在线段AB上，连

接EF、CF,则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）

1

；

ZDCF=ZBCD,(2)EF=CF(3)SABEC=2SACEF5(4)NDFE=3NAEF

D

E

B

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图，某校准备给长12米，宽8米的矩形ABC。室内场地进行地面装饰，现将其划分为

区域I（菱形PQFG）,区域U（4个全等的直角三角形），剩余空白部分记为区域III；点。为矩形

和菱形的对称中心，OPAB,OQ=2OP,AE=^PM,为了美观，要求区域H的面积不超过矩

形ABCD面积的L,若设OP=x米.

8

甲乙丙

单价（元/米2）2m5/72m

Q

（1）当x=§时，求区域n的面积.计划在区域I,n分别铺设甲，乙两款不同的深色瓷砖，区域m铺

设丙款白色瓷砖,

①在相同光照条件下，当场地内白色区域的面积越大，室内光线亮度越好.当x为多少时，室内光线亮

度最好，并求此时白色区域的面积.

②三种瓷砖的单价列表如下，山，〃均为正整数，若当x=2米时，购买三款瓷砖的总费用最少，且最少

费用为7200元，此时〃2=n-

20.（6分）如图1,四边形ABCD中，ABA.BC,AD//BC,点P为DC上一点，且

AP=AB,分别过点A和点C作直线BP的垂线，垂足为点E和点F.

（1）证明：ABEsBCF

.A.B3BP

（2）若m求7%的值;

nC4Cr

pn7

（3）如图2,若A8=BC,设/DAP的平分线AG交直线BP于G.当。尸=1,正=1时，求线段

AG的长.

21.（6分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测

试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

分组频数频率

第一组(0<x<15)30.15

第二组(15<x<30)6a

第三组(30<x<45)70.35

第四组(45<x<60)b0.20

（1）频数分布表中a=,b=,并将统计图补充完整；如果该校七年级共有女生180人，估计

仰卧起坐能，够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？已知第一组中只有一个甲班学生，第四

组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学

生的概率是多少？

22.（8分）如图，在。ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD

于点E,延长BA与6）0相交于点F.若£尸的长为则图中阴影部分的面积为,

D

23.（8分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选

手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

□

初中部

P部根据图示填写下表;

ga

平均数（分）中位数（分）众数（分）

初中部85

高中部85100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；计算两队决赛成绩的方差并判断

哪一个代表队选手成绩较为稳定.

1—X1

24.分)解方程,-=--2

25.（10分）如图，AB是OO的直径，C是弧AB的中点，弦CD与AB相交于E.

(2)若AE=EO,求tanNAOD的值.

m

26.（12分）如图，一次函数丫=1«+1）的图象与反比例函数y=—的图象交于A（-2,1）,B（1,

X

比例函数的值的X的取值范围.

27.（12分）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校

随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解“四

类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）.请根据图中信息，解答下列问题：

此次共调查了名学生；扇形统计图中D所

在扇形的圆心角为;将上面的条形统计图补充完整；若该校共有800名学生，请你估计对食品

安全知识“非常了解”的学生的人数.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.）

1.B

【解析】

【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论.

【详解】设竹竿的长度为x尺，

•••竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺，

:.—x=—1.5,

150.5

解得x=45（尺）,

故选B.

【点睛】本题考查了相似三角形的应用举例，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的

关键.

2.D

【解析】

【分析】

根据多边形的外角和是360。，以及多边形的内角和定理即可求解.

【详解】

设多边形的边数是n,则

(n-2)-180=3x360,

解得：n=8.

故选D.

【点睛】

此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握其定理.

3.C

【解析】

【分析】

根据题意画出相应的图形，由OD_LAB,利用垂径定理得到D为AB的中点，由AB的长求出AD与

BD的长，且得出OD为角平分线，在RSAOD中，利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值求

出NAOD的度数，进而确定出NAOB的度数，利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，即可求

出弦AB所对圆周角的度数.

【详解】

如图所示,

VODXAB,

；.D为AB的中点，即AD=BD=*6

2

在RtAAOD中，OA=5,AD=-V3,

2

5八

/.sinZAOD=2_>/3,

5

又YNAOD为锐角，

r.ZAOD=60°,

/.ZAOB=120°,

1

.\ZACB=-ZAOB=60°,

2

又•••圆内接四边形AEBC对角互补,

.♦.NAEB=120°,

则此弦所对的圆周角为60。或120°.

故选c.

【点睛】

此题考查了垂径定理，圆周角定理，特殊角的三角函数值，以及锐角三角函数定义，熟练掌握垂径定理

是解本题的关键.

4.C

【解析】

A、由反比例函数的图象在一、三象限可知k>0,由一次函数的图象过二、四象限可知k<0,两结论

相矛盾，故选项错误；B、由反比例函数的图象在二、四象限可知k<0,由一次函数的图象与y轴交

点在y轴的正半轴可知k>0,两结论相矛盾，故选项错误；C、由反比例函数的图象在二、四象限可知

k<0,由一次函数的图象过二、三、四象限可知k<0,两结论一致，故选项正确；D、由反比例函数的

图象在一、三象限可知k>0,由一次函数的图象与y轴交点在y轴的负半轴可知kVO,两结论相矛

盾，故选项错误，

故选C.

5.A

【解析】

【分析】先求出每一个不等式的解集，然后再根据不等式组无解得到有关m的不等式，就可以求出m

的取值范围了.

x-m<0①

【详解”31>2(1)②,

解不等式①得：x<m,

解不等式②得：x>-l,

由于原不等式组无解，所以m£l,

故选A.

【点睛】本题考查了一元一次不等式组无解问题，熟知一元一次不等式组解集的确定方法“大大取大，

小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找''是解题的关键.

6.D

【解析】

试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知：

A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确；

B不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确；

C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；

D即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.

故选D.

考点：轴对称图形和中心对称图形识别

7.B

【解析】

分析：先根据平行线的性质得出N2+NBAD=180。，再根据垂直的定义求出N2的度数.

详解：..,直线a〃b,/.Z2+ZBAD=180°.

VACXAB于点A,Zl=34°,Z2=180°-90°-34°=56°.

故选B.

点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度

不大.

8.C

【解析】

【分析】

首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢.

【详解】

根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢。

故选：C.

【点睛】

此题考查函数的图象，解题关键在于观察图形

9.C

【解析】

试题分析：连接AR,根据勾股定理得出AR=JA/)2+Z)/?2的长不变，根据三角形的中位线定理得出

EF=-AR,即可得出线段EF的长始终不变,

2

考点：1、矩形性质，2、勾股定理，3、三角形的中位线

10.B

【解析】

【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，结合无理数的定义进行判断即可得答案.

【详解】A、k是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；

B、0是有理数，故本选项正确；

C、五是无理数，故本选项错误；

D、正是无理数，故本选项错误，

故选B.

【点睛】本题考查了实数的分类，熟知有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键.

11.A

【解析】

【分析】

根据数轴得到b<a<O<c,根据有理数的加法法则，减法法则得到c-a>0,a+b<0,根据绝对值的性

质化简计算.

【详解】

由数轴可知，bVaVOVc,

/.c-a>0,a+b<0,

贝!)|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b,

故选A.

【点睛】

本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的

关键.

12.D

【解析】

A、原式=a?-4,不符合题意；

B、原式=a?-a-2,不符合题意；

C、原式=a?+b2+2ab,不符合题意；

D、原式=a2-2ab+b\符合题意，

故选D

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

2"x

13.

(2),-l)x+l

【解析】

试题分析：根据题意得》=--；y=-~~-；根据以上规律可得：

x+123x+l7x+l

Tx

y.,~•

"(2"—l)x+l

考点；规律题.

14.20cm.

【解析】

【分析】

将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A，，根据两点之间线段最短可知AB的长度即为所求.

【详解】

解:如答图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A，，连接/VB,则A，B即为最短距离.

根据勾股定理，得A，B=JA'D?+BD?=4122+162=2()(cm).

B

4

故答案为：20cm.

【点睛】

本题考查了平面展开一最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关

键.同时也考查了同学们的创造性思维能力.

15.V3

【解析】

连接OA,作OM1.AB于点M,

二•正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm

:.正六边形的半径为2cm,即OA=2cm

在正六边形ABCDEF中，ZAOM=30°,

:.正六边形的边心距是OM=cos30OxOA=93x2=>/3(cm)

2

故答案为也.

B

16.7

【解析】

分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出答案.

详解：把m+'=3两边平方得：(m+工)2=n)2+4+2=9,

mmtn'

贝ij0?+」=7,

nr

故答案为：7

点睛：此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键.

3

17.y=-x-3

【解析】

【分析】由已知先求出点A、点B的坐标，继而求出y=kx的解析式，再根据直线y=kx平移后经过点

B,可设平移后的解析式为丫=1«+1),将B点坐标代入求解即可得.

【详解】当x=2时，y=—=3,.,.A(2,3),B(2,0)，

X

,.,y=kx过点A(2,3),

3

/.3=2k,k=—,

2

3

:Tfx,

3

•.•直线y=^x平移后经过点B,

3

设平移后的解析式为y=]x+b,

则有0=3+b,

解得：b=-3,

3

平移后的解析式为：y=]X-3,

3

故答案为：y=：x-3.

【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，涉及到待定系数法，一次函数图象

的平移等，求出k的值是解题的关键.

18.①@@

【解析】

试题解析：①：F是AD的中点，

.♦.AF=FD,

\•在。ABCD中，AD=2AB,

/.AF=FD=CD,

.\NDFC=NDCF,

VAD/7BC,

.♦.NDFC=NFCB,

/.ZDCF=ZBCF,

/.ZDCF=-ZBCD,故此选项正确;

2

延长EF,交CD延长线于M,

V四边形ABCD是平行四边形,

；.AB〃CD,

AZA=ZMDF,

IF为AD中点,

，AF=FD,

在AAEF和ADFM中，

ZA=ZFDM

{AF=DF,

ZAFE=NDFM

.,.△AEF^ADMF(ASA),

.*.FE=MF,NAEF=NM,

VCE±AB,

r.ZAEC=90°,

.,.ZAEC=ZECD=90°,

VFM=EF,

.-.FC=FM,故②正确；

@VEF=FM,

=

•',SAEFCSACFM>

VMC>BE,

,・SABECV2sAEFC

故S&BEC=2SACEF错误；

④设NFEC=x,贝UNFCE=x,

.,.ZDCF=ZDFC=90°-x,

.,.ZEFC=180°-2x,

:.ZEFD=90°-x+180°-2x=270°-3x,

VZAEF=90°-x,

；.NDFE=3NAEF,故此选项正确.

考点：1.平行四边形的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.直角三角形斜边上的中线.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(1)8m2;(2)68m2;(3)40,8

【解析】

【分析】

114-x

(1)根据中心对称图形性质和,OP=-可得AE=——，即可解当

222

Q

X=3时，4个全等直角三角形的面积；

(2)白色区域面积即是矩形面积减去一二部分的面积，分别用含x的代数式表示出菱形和四个全等直

角三角形的面积，列出含有X的解析式表示白色区域面积，并化成顶点式，根据0<OP<4,

0<6>2<6,S„<|x96,求出自变量的取值范围，再根据二次函数的增减性即可解答；

(3)计算出x=2时各部分面积以及用含m、n的代数式表示出费用，因为m,n均为正整数，解得

m=40,n=8.

【详解】

(1)•.•。为长方形和菱形的对称中心，OPAB,：.0M=4

2

I4-x

VAE=-PM,OP+PM=OM,：.AE=------

22

Q4.-]21i2

.•.当x=2时，AE===—,S〃=4x—AMAE=4x—x6x—=8，”2

323”223

(2)：S.=4xgop.OQ=4xgx_2x=4x2(m2),S〃=4xgAM.AE=(24-6x)(,叫

2(x-；)+74.25"),

：.S„,=ABBC-SI-S„=-4X+6X+72--4

VO<OP<4,0<OQ<6,S„<-x96

8

0<x<4

<0<<6解不等式组得2Vx«3,

24-6x<—x96

I8

3

\'a=-4<0,结合图像，当无21时，S,〃随x的增大而减小.

...当x=2时，S,〃取得最大值为一4x2?+6x2+72=68(m)

222

(3),当X=2时，SI=4X=16m,Sn=24-6x=12m,S〃/=68m\总费

用:16x2m+12x5n+68x2m=7200,化简得：5n+l4m=600,因为m,n均为正整数，解得m=40,n=8.

【点睛】

本题考查中心对称图形性质，菱形、直角三角形的面积计算，二次函数的最值问题，解题关键是用含x

的二次函数解析式表示出白色区面积.

20.(1)证明见解析；(2)竺=3；(3)AG=3.

CF2

【解析】

【分析】

(1)由余角的性质可得/ABE=/BCF,即可证ABEsBCF;

ADop3np

(2)由相似三角形的性质可得*=有=1,由等腰三角形的性质可得BP=2BE,即可求m的

值；

HPpr)7&历

⑶由题意可证DPHsCPB,可得而=记="可求AE=±54，由等腰三角形的性质可得

AE平分，BAP,可证NEAG=，/BAH=45,可得AEG是等腰直角三角形，即可求AG的

2

长.

【详解】

证明：(1)AB1BC,

.../ABE+^FBC=90

又CF1BF,

.../BCF+/FBC=90

/./ABE=/BCF

又/AEB=/BFC=90，

/.ABEsBCF

(2)ABEsBCF,

.ABBE3

BC-CF-4

又AP=AB,AE_LBF,

BP=2BE

.BP2BE3

'CF-"cF-2

（3）如图，延长AD与BG的延长线交于H点

AD//BC,

DPHsCPB

.HPPD7

"BP-PC-4

AB=BC,由(1)可知ABE丝BCF

...CF=BE=EP=1,

BP=2,

779

代入上式可得HP=—,HE=l+-=-

222

ABEsHAE,

1_AE

BE_AE

AE,

AE-HE

2

/.AE=

2

AP=AB,AE±BF,

AE平分NBAP

又AG平分/DAP,

.•./EAG=2/BAH=45,

2

AEG是等腰直角三角形.

•••AG=V2AE=3-

【点睛】

本题考查的知识点是全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解题关键是添加恰当辅助线

构造相似三角形.

21.0.34

【解析】

【分析】

(1)由统计图易得a与b的值，继而将统计图补充完整；

(2)利用用样本估计总体的知识求解即可求得答案；

(3)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两人正好都是甲班学生的

情况，再利用概率公式即可求得答案.

【详解】

(1)a=l-0.15-0.35-0.20=0.3；

丁总人数为：3+0.15=20(人),.,.b=20x0.20=4(人)；

故答案为0.3,4；

补全统计图得：

(2)估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有：180x(0.35+0.20)=99(人)；

(3)画树状图得：

第一组甲乙乙

第四组甲甲甲乙甲甲甲乙甲甲甲乙

•.,共有12种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有3种情况，.•.所选两人正好都是甲班学生

31

的概率是：—=~

124

【点睛】

本题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识.用到的知识点为：概率=所求情况数与总

情况数之比.

71

22.S阴影=2-1

2

【解析】

【分析】

由切线的性质和平行四边形的性质得到BAJ_AC,NACB=NB=45。，ZDAC=ZACB=45°=ZFAE,根

据弧长公式求出弧长，得到半径，即可求出结果.

【详解】

如图，连接AC,「CD与OA相切,

/.CDXAC,

在平行四边形ABCD中，,.,AB=DC,AB〃CD〃BC,

.*.BA±AC,VAB=AC,

.,.ZACB=ZB=45°,

VAD//BC,

...NFAE=NB=45°,

:.NDAC=NACB=45°=NFAE,

•*-EF=EC

r45/rR7t

二EF的长度为8n=—

1OUz

解得R=2,

2

s肝SAACD.S-x2-45"x2-=2-£

23602

【点睛】

此题主要考查圆内的面积计算，解题的关键是熟知平行四边形的性质、切线的性质、弧长计算及扇形面

积的计算.

23.(1)

平均数(分)中位数(分)众数(分)

初中部858585

高中部8580100

(2)初中部成绩好些(3)初中代表队选手成绩较为稳定

【解析】

解：(1)填表如下：

平均数(分)中位数(分)众数(分)

初中部858585

高中部8580100

(2)初中部成绩好些.

•••两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，

在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.

⑶••£=「=(75-85):+(80-85)2+(85-85):+(85-85):+(100-85):=70,

2222

Sm局中i®队2=(70_85)+(KX)—85尸+(100—85)+(75-85)+(80-85)=160,

.•.S初中队2Vs高中队2,因此，初中代表队选手成绩较为稳定.

(1)根据成绩表加以计算可补全统计表.根据平均数、众数、中位数的统计意义回答.

(2)根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可.

(3)分别求出初中、高中部的方差比较即可.

24.无解

【解析】

【分析】

解：去分母：方程两边同时乘以x-2,得

l-x=-l-2(x-2)

l-x="-l-2x+4

X="2

检验：当x=2时，x-2=0,所以x=2不是原方程的解.

.,•原方程无解.

【详解】

请在此输入详解！

3

25.(1)见解析；(2)tanZAOD=-.

4

【解析】

【分析】

(1)作DFJ_AB于F,连接OC,则△ODF是等腰直角三角形，得出OC=OD=J2DF,由垂径定理

得出NCOE=90。，证明△DEFs^CEO得出型=型=变空=即可得出结论；

CEDFDF

11EFEO1

(2)由题意得OE=—OA=—OC,同(D得ADEFs^CEO,得出——=——=一，设。0的半