广西壮族自治区来宾市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2024年春季学期教学质量调研八年级数学（时间：120分钟满分：120分）注意事项：1.答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上．2.学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效．第I卷（选择题共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（）A.B.C.D.3.国家安全人人有责，维护国家安全人人可为．今年4月15日是第九个全民国家安全教育日．下列国家安全图标中，文字上方的部分是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.函数的图象一定经过下列四个点中的（）A.B.C.D.5.有40个数据，其中最大值为34，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）A.4组B.5组C.6组D.7组6.如图，矩形中，点在上，且平分，则的度数为（）A.B.C.D.7.直线经过的象限是（）A.第一、三、四象限B.第一、二、四象C.第一、二、三象限D.第二、三、四象限8.在美丽乡村建设中，某村计划在池塘上搭建小桥，如图，地面上两处被池塘隔开，测量员在岸边选一点，并分别找到和的中点，．测得，则两处的距离为（）A.B.C.D.9.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，于点，若，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.10.端午节假期，小强与家人自驾车去青秀山游玩然后返回家中，小强与家的距离与所用时间的对应关系如图所示，以下说法错误的是（）A.小强全家去青秀山时的平均速度为B.小强全家停车游玩了4.5小时C.小强全家返回时的平均速度为D.小强全家出发后，距家90千米时，所用时间为小时11.“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是12，小正方形的面积是49，则大正方形的面积是（）A.64B.81C.169D.22512.如图所示，丽丽家有一个菱形中国结装饰，对角线相交于点，测得，过点作于点，则的长为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共84分）二、填空题．（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13.在函数中，自变量的取值范围是__________．14.某校对200名女生的身高进行了测量，身高在这一小组的频率为0.25，则该组共有__________名女生．15.中国古典园林里面的窗型，形制丰富，如图1是颐和园小长廊五角加膛窗，其轮廓是一个正五边形，如图2是它的示意图，它的一个外角的度数为__________．16.如图，在正方形外侧，作等边，则__________．17.如图，在港有甲、乙两艘淮船，若甲船沿北偏东的方问以每小时6海里的速度前进，乙船沿南偏东的方向以每小时8海里的速度前进，两小时后，甲船到达岛，乙船到达岛．求岛与岛之间的距离为__________海里．18.如图，已知平分，点在上，于，点是射线上的动点，则的最小值为__________．三、解答题．（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本题满分6分）计算：．20.（本题满分6分）如图，在四边形中，已知，．求的度数．21.（本题满分10分）如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点的坐标分别是．（1）画出关于轴成轴对称的图形，并写出的坐标；（2）求的面积．22.（本题满分10分）某校加强了1分钟定时跳绳的训练后，抽样调查部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图（如图）．根据图中提供的信息解决下列问题：（1）抽样的人数是__________人，扇形中__________；（2）求抽样中组的人数，并补全频数分布直方图；（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于等于140次为满分，那么该校2160名学生中“1分钟跳绳”成绩为满分的大约有多少人？23.（本题满分10分）如图，在中，，为延长线上一点，点在上，且．（1）求证：；（2）若，求的度数．24.（本题满分10分）今年的6月16日，恰逢是父亲节，小明帮爸爸分担一些家务，小明在家整理杯子时，想把一些规格相同的杯子（如图1），尽可能多地叠放在一起（如图2），放入高为的橱柜里，于是他开始了以下探究：小明经过探究测量后，将图2方式叠放杯子的总高度与杯子的个数的数据情况记录如表：杯子的个数（个）12345杯子的总高度6.88.39.811.312.8（1）根据表中所记录的数据，在图3平面直角坐标系中描出对应点，依据你所学的知识选择合适的函数模型，求出关于的函数表达式；（2）请根据你所探究出的规律，帮助小明算算看，他最多可以将多少个杯子放入橱柜里．25.（本题满分10分）如图，在中，，过点的直线为边上一点，过点作，交直线于，垂足为，连接．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当在中点时，求证：四边形是菱形．26.（本题满分10分）每年6月，正是广西芒果飘香的季节，某果商计划租用若干辆货车装运桂七和台农两种芒果共60吨去外地销售，要求每辆货车只能装一种芒果，且必须装满．已知每辆货车可装桂七4吨或台农6吨，桂七每吨获利1200元，台农每吨获利1500元，请解决下列问题．（1）设装运桂七的货车有辆，装运台农的货车有辆，请用含的代数式来表示；（2）写出总利润（元）与（辆）之间的函数关系式；（3）若装运桂七的货车的辆数不得少于装运台农的货车的辆数，应怎样安排才能获得最大利润，并求出最大利润．2024年春季学期教学质量调研八年级数学一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABCDCBABBDCA二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13.14.5015.16.17.2018.6三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.解：原式20.解：，在中，，，，是直角三角形．21.解：（1）如图所示，即为所求．（2）的面积22.解：（1）60，84（2）抽样中组人数为：（人），补全图形如下：（3）（人），答：该校2160名学生中“1分钟跳绳”成绩为满分的大约有756人．23.（1）证明：为延长线上一点，在和中，，；（2）解：，，，由（1）知：，，．24.解：（1）描点，连线，如图所示：由函数图象可得，和满足一次函数关系，设关于的函数表达式为，把代入解析式得：，解得，答：关于的函数表达式为；（2）若这摞纸杯可以放进柜子，则，解得，，应为正整数，的最大值为21，答：他最多可以将21个杯子放入橱柜里．25.（1）证明：，，，，，，即，四边形是平行四边形．（2）由（1）知，四边形是平行四边形，，为中点，，，，四边形是平行四边形