高中数学复习专题19 导数之凹凸反转问题原卷版_第1页
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文档简介

专题19导数之凹凸反转问题1.已知函数.(1)当时,若关于的不等式恒成立,求的取值范围;(2)当时,证明:.2.已知函数,曲线在处的切线方程为.(1)求证:时,;(2)求证:.3.设函数,.(1)判断函数零点的个数,并说明理由;(2)记,讨论的单调性;(3)若在恒成立,求实数的取值范围.4.已知函数,.(1)若在上恒成立,求实数的取值范围;(2)求证:.5.设函数,证明.6.设函数.(1)当时,求的极值;(2)当时,证明:在上恒成立.7.已知函数在处的切线方程为.(1)求;(2)若方程有两个实数根,且,证明:.8.已知函数.(1)当时,求的单调区间与极值;(2)当时,证明:.9.设函数,,其中,,是自然对数的底数.(1)设,当时,求的最小值;(2)证明:当,时,总存在两条直线与曲线与都相切;(3)当时,证明:.10.设函数.(1)当时,求函数的极值点;(2)当时,证明:在上恒成立.11.函数的图像与直线相切.(1)求的值;(2)证明:对于任意正整数,.

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