专题1.8 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（提高篇）（原卷版）-2024-2025初升高衔接资料（新高一暑假学习提升）

第一章集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（提高篇）【人教A版2019】考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2023春·重庆北碚·高二校考阶段练习）命题：∀x∈R，A．∃x0∈C．∀x∈R，x22．（5分）（2023·全国·高一假期作业）下列说法：①集合x∈N|x3=x用列举法可表示为{－1，0，1}；②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或R；③一次函数y＝x＋2和y＝－2xA．3 B．2C．1 D．03．（5分）（2023·全国·高三对口高考）下面有四个命题：①3⊆②若a=22,B=x∈③若−a不属于N∗，则a属于N④若A=xy=其中真命题的个数为（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．（5分）（2023·全国·高一假期作业）已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分不必要条件；③r是q的必要不充分条件；④r是s的充分不必要条件.正确的命题序号是（

）A．①④ B．①② C．②③ D．③④5．（5分）（2023秋·江苏苏州·高一统考期末）已知f(x)=x2−1的定义域为A，集合B={x∈R∣1<ax<2}，若B⊆AA．[−2,1] B．[−1,1] C．(−∞,−2]∪[1,+∞6．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知命题p:∀x∈R，ax2+2x+3>0的否定是真命题，那么实数aA．a<13 B．0<a≤13 C．7．（5分）（2023·全国·高三专题练习）设集合M=x|(x−a)(x−3)=0,N=x|(x−4)(x−1)=0A．若M∪N=1,3,4，则B．若M∪N=1,3,4，则C．若M∩N=∅，则M∪N有4个元素D．若M∩N≠∅，则M∪N=8．（5分）（2023·全国·高三专题练习）设集合S，T，S⊆N*，T⊆N*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：①对于任意x，y∈S，若x≠y，都有xy∈T②对于任意x，y∈T，若x<y，则yx∈S下列命题正确的是（

）A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2023春·湖北咸宁·高一校考开学考试）下列命题正确的是（

）A．“a>1”是“1aB．命题“∀x<1,x2<1C．设x,y∈R，则“x≥2且y≥2”是“xD．设a,b∈R，则“a≠0”是“ab≠010．（5分）（2023春·河北承德·高三校考阶段练习）若“∀x∈M，x>x”为真命题，“∃x∈M，x>3”为假命题，则集合M可以是（A．−∞，−5 B．−3，−1 C．3，+∞ D．0，311．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知集合A={x∣−1≤x≤7}，B={x∣a+2≤x≤2a−1}，若使B⊆A成立的实数a的取值集合为M，则M的一个真子集可以是（

）A．(−∞,4] B．(−∞,3] C．12．（5分）（2023秋·安徽蚌埠·高一统考期末）对任意A,B⊆R，定义A⊕B=xx∈A∪B,x∉A∩B.例如，若A={1,2,3},B={2,3,4}，则A⊕B={1,4}，下列命题中为真命题的是（A．若A,B⊆R且A⊕B=B，则A=∅ B．若A,B⊆R且A⊕B=∅，则A=BC．若A,B⊆R且A⊕B⊆A，则A⊆B D．若A,B⊆R，则∁三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2023·全国·高一假期作业）已知命题p:∀x∈R,ax2+2x+1≠014．（5分）（2023·全国·高三专题练习）设命题p:4x−3≤1；命题q:x2−2a+1x+aa+1≤015．（5分）（2023秋·北京石景山·高一统考期末）设P为非空实数集满足：对任意给定的x、y∈P（x、y可以相同），都有x+y∈P，x−y∈P，xy∈P，则称P为幸运集.①集合P={−2,−1,0,1,2}为幸运集；②集合P={x|x=2n,n∈Z}为幸运集；③若集合P1、P2为幸运集，则P1∪P其中正确结论的序号是.16．（5分）（2023·全国·高三专题练习）设集合S,T,S⊆N·,T⊆N·,S,T中，至少有两个元素，且S,T满足：①对于任意x,y∈S，若x≠y，都有xy∈T；②对于任意x,y∈T，若x<y，则yx四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2023·高一课时练习）已知集合A=x|a（1）若A中只有一个元素，求a及A；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围.18．（12分）（2023·高一课时练习）已知集合M=x(1)若N=xm+1≤x≤2m−1，N⊆M，求实数(2)若N=xm−6≤x≤2m−1，M⊆N，求实数19．（12分）（2022秋·吉林四平·高三校考阶段练习）已知命题p：“实数a满足xm≤x≤m+1⊂x1≤x≤a”，命题q：“(1)已知m=1，p为假命题，q为真命题，求实数a的取值范围；(2)若p是¬q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．20．（12分）（2023秋·广东揭阳·高一校考期中）已知集合A=x∈N13<x<4，B=xax−1≥0.请从①(1)当a=12时，求(2)若______，求实数a的取值范围.21．（12分）（2023秋·湖北襄阳·高一统考期末）已知集合A=x∣a−1≤x≤2a+1,B=x∣−2≤x≤4.在①A∪B=B；②“x∈A”是“x∈B(1)当a=3时，求∁R(2)若______，求实数a的取值范围.22．（12分）（2023春·北京顺义·高二校考阶段练习）设A是非空实数集，且0∉A．若对于任意的x,y∈A，都有xy∈A，则