保定市定州市北环路初级中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022～2023学年第二学期七年级课堂知识拓展演练（一）数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（）A. B. C. D.2.下列语句不是命题的是（）A.明天下雨吗B.内错角相等C.小于90°的角是锐角D.中国是世界上人口最多的国家3.要说明命题“若，则”是假命题，可以举一个反例是（）A. B. C. D.4.如图，直角三角形中，，，垂足为点D，则下列说法正确的是（）A.线段的长表示点C到的距离 B.线段的长表示点A到的距离C.线段的长表示点B到的距离 D.线段的长表示点C到的距离5.下列图中，和不是同位角的是（）A. B. C. D.6.如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，已知点在的延长线上，则下列条件中不能判断的是（）A. B.C. D.8.如图，将沿方向平移到，若A、D间的距离为2，，则（）A.4 B.6 C.8 D.109.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，，，交于点，则的度数为（）A. B. C. D.10.如图，，，则（）A.20° B.25° C.30° D.35°11.如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（）A同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等12.下列说法错误的是（

）A.两条直线相交，只有一个交点B.在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短C.同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D.直线外一点到直线的距离就是这点到直线的垂线段13.如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，若，，要使木条a与b平行，则木条a需要顺时针转动的最小度数为（）A.21° B.31° C.75° D.119°14.小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图，则他们所用周长（）A.亮亮的长 B.小芳的长 C.一样长 D.不确定15.如图，，，平分，则的度数为（）A. B. C. D.16.如图，直线相交于点．已知，，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分．把答案写在题中横线上）17.图，直线，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的度数为________．18.如图，某大酒店在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价35元．楼梯宽2米，则地毯的长度为______米，购买这种地毯至少需______元．19.如图，直线，相交于点，，垂足为点，．（1）的度数为______；（2）若平分，则的度数为______，的度数为______．三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.如图，每个小方格的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，三角形的三个顶点都在格点上．将方格中的三角形先向右平移8格，再向上平移6格，得到三角形，点A，B，C的对应点分别为D，E，F．（1）画出平移后的三角形；（2）直接写出三角形的面积为______平方单位．21.如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．22.填空并完成以下证明：如图，已知点P在直线上，，．求证：，．证明：∵，（已知）∴______．（____________________________________）∴______．（___________________________）又∵，（已知）______，______，∴（___________________________）∴．（___________________________）∴．（___________________________）23.如图，有如下四个论断：①；②；③平分；④平分，请你选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个正确的数学命题并证明它．24.如图，∠1＝40°，∠2＝140°，∠C＝∠D，求证：AC∥DF．25.如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1