利川市团堡镇初级中学2022-2023学年七年级上学期12月期末测试数学试题【带答案】

2022－2023学年七年级上册数学12月期末测试题一、单选题（36分）1.﹣5的绝对值是（）A.5 B.﹣5 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【详解】解：|﹣5|=5．故选A．2.云南的澄江化石地世界自然遗产博物馆升级改造完工，馆内所收藏的约520000000年前的澄江生物群化石，展示了寒武纪时期的生物多样化场景．将520000000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．【详解】解：的绝对值大于表示成的形式，表示成故选B．【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．3.下列式子：中，整式的个数是（）A.6 B.5 C.4 D.3【答案】C【解析】【分析】根据整式的定义判定各个式子是否是整式即可．【详解】、、、是整式中，是分母，不是整式中，c是分母，也不是整式故选：C．【点睛】本题考查整式的判定，注意分母中含有字母，则这个式子一定不是整式．4.下列不是同类项的是()A.－2m2n和3nm2 B.23和32 C.3a和2b D.5x和－x【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）逐项判断即可．【详解】解：A．－2m2n和3nm2所含字母相同，相同字母的指数也相同，属于同类项；B．23和32都是常数，属于同类项；C．3a和2b所含字母不同，不属于同类项；D．5x和－x所含字母相同，相同字母的指数也相同，属于同类项；故答案为：C．【点睛】本题考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解题关键，要注意所有的常数都是同类项．5.下列运算正确的是（）A B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据去括号和合并同类项的法则逐项计算判断即可．【详解】A：，故A错误；B：与不是同类项，不能合并，故B错误；C：，故C正确；D：与不是同类项，不能合并，故D错误；故选：C．【点睛】本题主要考查的是合并同类项与去括号，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．6.如图，甲从A处出发沿北偏东60°向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据方向角的意义，求出∠BAE，再根据角的和差关系进行计算即可．【详解】由方向角的意义可知，∠NAB=60°，∠SAC=30°，∴∠BAE=90°-60°=30°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAS+∠SAC=30°+90°+30°=150°，故选：B．【点睛】本题考查方向角，理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的关键．7.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它从正面看是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据从物体的正面观察得得到的视图，进而得出答案．【详解】该几何体从正面看是：．故选：B．【点睛】此题主要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键．8.已知∠α与∠β互补，下列说法：①若∠α是锐角，则∠β一定是钝角；②若∠γ+∠α＝180°，则∠β＝∠γ；③若∠1＝∠α，∠2＝∠β，则∠1与∠2互余．其中正确的个数是（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】D【解析】【分析】直接利用互为余角、补角的定义分别分析得出答案．【详解】解：①若∠α是锐角，则∠β一定是钝角，故此选项符合题意；②若∠γ+∠α=180°，则∠β=∠γ，故此选项符合题意；③若∠1=∠α，∠2=∠β，则∠1与∠2互余，故此选项符合题意．其中正确的个数是3个．故选：D．【点睛】此题主要考查了互为余角、补角的定义，正确把握相关定义是解题关键．9.如果关于x的方程与的解相同，那么m的值是（）A.1 B.±1 C.2 D.±2【答案】D【解析】【分析】解出第一个方程的解，代入第二个方程，求出m的值即可．【详解】解：，去分母得5x-1=14，移项、合并同类项得5x=15，系数化为1得x=3，把x=3代入得1=2|m|-3，∴2|m|=4，∴|m|=2，∴m=±2，故选：D．【点睛】本题考查了同解方程，绝对值，把第一个方程的解代入第二个方程是解题的关键．10.如图，∠AOC与∠BOC互为余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．若∠COD＝18°，则∠AOE的大小是（）A.12° B.15° C.18° D.24°【答案】C【解析】【分析】利用角平分线求出∠BOC＝36°，利用∠AOC与∠BOC互为余角，求出∠AOC＝90-36°=54°，再根据∠EOC＝2∠AOE，即可求出∠AOE=18°．【详解】解：∵∠COD＝18°，OD平分∠BOC，∴∠BOC＝36°，∵∠AOC与∠BOC互为余角，∴∠AOC＝90°-36°=54°∵∠EOC＝2∠AOE，∴3∠AOE=54°，∴∠AOE=18°．故选：C【点睛】本题考查角平分线的性质，余角的性质，解题的关键是在掌握平分线的性质，余角的性质，求出∠BOC＝36°，∠AOC＝90°-36°=54°，再根据角之间的关系求解．11.小军同学在解关于x的方程去分母时，方程右边的没有乘，因而求得方程的解为，则m的值和方程的正确的解分别为（）A.2，2 B.，3 C.， D.3，3【答案】C【解析】【分析】根据题意，解得，根据方程的解为2，求得，然后将代入原方程，求得正确的解，即可求解．【详解】解：∵去分母时，方程右边的没有乘，即，∴解得：，∵求得方程的解为，即∴原方程为∴即解得：，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．12.根据图中数字的排列规律，在第⑦个图中，的值是（）A.62 B.64 C.－66 D.－190【答案】A【解析】【分析】每个图形中，左边三角形上的数字为，右边三角形上的数字为，下面三角形上的数字为，先把n=7代入求出a、b、c的值，再进一步求出a-b-c的值．【详解】解：通过观察可得规律：左边三角形上的数字为，右边三角形上的数字为，下面三角形上的数字为，∵n=7，∴，，，∴a-b-c=-128+126+64=62．故选：A．【点睛】本题考查了图形中有关数字的变化规律，能准确观察到相关规律是解决本题的关键．二、填空题（12分）13.用四舍五入法取近似数：__________．（精确到）【答案】【解析】分析】根据四舍五入法则计算即可.【详解】∵精确到0.01，∴对0.001上的数字实施四舍五入，∴2.7682≈2.77，故应该填2.77.【点睛】本题考查了近似数的确定，熟记四舍五入法则是解题的关键.14.一个角的补角比这个角的多，则这个角的余角是__________．【答案】##10度【解析】【分析】设这个角为x°，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据余角的性质即可求出这个角的补角度数．【详解】设这个角为x°，由题意得解得故这个角为这个角的余角度数故答案为：．【点睛】本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键．15.为了大力弘扬航天精神，科学普及航天知识，某校特意举行了“扬帆起航，逐梦九天”的知识竞赛．假设共16道题，评分标准如下：答对1题加3分，答错1题扣1分，不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为28分，则小明答对了______道题．【答案】10【解析】【分析】根据总分=答对题数×3-答错题数×1+不答题数×0，设答对的题数为x道，答错的题数为y道，可列出方程组，求出解．【详解】解：设答对题数为x道，答错的题数为y道，则不答的题数为（y+2）道．由题意得：，解得：，∴答对了10道题，故答案为：10．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．16.如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第个图有颗黑棋子，第个图有颗黑棋子，第个图有颗黑棋子依此规律，第个图有______(用含的代数式表示)颗黑棋子．【答案】【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】观察知：第图有个黑棋子；第图有个黑棋子；第图有个黑棋子；第图有个黑棋子；第图有个黑棋子图有个黑棋子．故答案为：．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．三、解答题（72分）17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可求解；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．18.解下列方程：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【详解】解：（1），去括号得：，移项合并得：，解得：；（2），去分母得：，移项合并得：，解得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19.先化简，再求值：2（a2b﹣3ab）﹣3（ab＋2ba2﹣1），其中|a＋2|＋|b﹣|＝0．【答案】，【解析】【分析】根据偶次幂及绝对值的非负性求出的值，然后化简整式进行求解即可．【详解】解：∵，∴，解得，原式=，把代入得：原式=，∴化简结果为，值为．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键．20.如图，已知点C为线段AB上一点，若点D为线段CB的中点，且求线段AB的长．【答案】10【解析】【分析】先设AC=3x，BC=2x，根据AC+CD=8，可得3x+x=8，求得x=2，进而得到线段AB的长．【详解】解：设AC=3x，BC=2x，则CD=x，AB=5x，∵AD=8，∴AC+CD=8，即3x+x=8，∴4x=8，∴x=2，∴AB=5×2=10．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解题时注意运用线段中点的意义及线段的和差运算．21.若代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求代数式5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.【答案】-60.【解析】【分析】先将代数式进行去括号合并,然后令含x的项系数为0,即可求出a与b的值,最后代入所求的式子即可求得答案.【详解】(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,由结果与x的取值无关,得到2-2b=0,a+3=0,解得a=-3,b=1,则5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]=5ab2-a2b-2a2b+6ab2=11ab2-3a2b=-33-27=-60.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.如图，点在直线上，，．（1）求的度数．（2）若，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据，得出，，根据，即可得出结果；（2）根据，得出，，即可得出答案．【小问1详解】解：∵点在直线上，，∴，，∵，∴．【小问2详解】解：∵，∴，∴，∵∴【点睛】本题主要考查了几何图形中的角度计算，解题的关键是注意数形结合，借助平角为进行角度计算．23.【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．比如，，类似地，我们把看成一个整体，则．（1）化简的结果是______．（2）化简求值，，其中．（3）若，请直接写出的值．【答案】（1）；（2），；（3）-2．【解析】【分析】（1）直接合并同类项，再用分配律去括号即可；（2）先用整体思想化简，再整体代入式子的值，计算即可；（3）逆用乘法分配律，然后整体代入式子的值，计算即可．【小问1详解】解：，=，=；【小问2详解】解：，=，当时，原式=；【小问3详解】解：∵，∴．【点睛】本题考查“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用，掌握“整体思想”使问题化繁为简，达到事半功倍的效果．24.美团外卖骑手分为专职和兼职两种，专职骑手月工资4000元保底，每送一单外卖可再得3元；兼职骑手没有保底工资，每送一单外卖可得4元．小张是一名专职美团骑手，小李是一名兼职美团骑手．（1）若10月小张和小李送出的外卖单数相同，且小张比小李多收入了2500元，求小张送出了多少单外卖．（2）根据国家个人所得税率标准，月工资超过5000时，需要交纳个人所得税，税率如下表所示：级数工资范围个人税率1不超过500002超过5000元至不超过8000元的部分3%3超过8000元至不超过17000元的部分10%⋯⋯⋯⋯⋯⋯如果小张在11月交了200元的个人所得税，请问小张在11月送出了多少单外卖？（3）如果小李在10月和11月两个月共交纳了个人所得税300元，且他每个月的工资都不低于5000元，请直接写出小李在这两个月中最多送出了单外卖，最少送出了单外卖．【答案】（1）小张送出了1500单外卖（2）小张11月份送了1700单外卖（3）4300，3775【解析】【分析】（1）设小张送出了送出了a单，根据小张比小李多收入了2500元，建立方程求解即可；（2）先表示小张送的钱数，再表格中的数据可以表示小张的个人所得税，建立方程求解即可；（3）设小李10月和11月的月收入中，收入较少的月收入为w元，收入较多的月收入为z元，分两种情况讨论，即可.【小问1详解】解：设小张送出了送出了a单，则小李也送出了a单，根据题意可得，4000＋3a−4a＝2500，解得a＝1500，∴小张送出了1500单外卖；【小问2详