南平市武夷山市第二中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

武夷山市二中七年级下册数学月考试卷一、单选题（共40分）1.下列各数中，是无理数的是（）A.3.14 B. C. D.2.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. B.C. D.3.下列命题中，是真命题是（）A.没有算术平方根 B.a是实数，点一定在第一象限C.相等的角是对顶角 D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等4.若，则下列结论不一定成立是（）A. B. C. D.5.将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B. C. D.6.如图，能判定的条件是（）A. B. C. D.7.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知AD＝4，AE＝13，则DB长为（）A4 B.5 C.9 D.138.下列调查方式，你认为最合适的是（）A.对端午节期间市场上粽子质量情况，采用全面调查方式B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C.调查本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，采用全面调查方式D.调查“神舟十一号”飞船重要零部件产品质量，采用全面调查方式9.我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢四十定，共卖价钞六百八．四定绢价九十贯，三定布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端，若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绢与布40定，卖得680贯钱，4定绢价90贯，3定布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢定，布定，依据题意可列方程组为（）A. B. C. D.10.已知、、满足，，且、、都为正数．设，则的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题（共24分）11.若，那么x=_________________．12.若是关于x的一元一次不等式，则m=__________．13.已知，用含的代数式表示，则________．14.有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则在列频数分布表时应该分组数是_________．15.已知点P（m－1，2m－3）在第四象限，则m的取值范围是______．16.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°．则ACDE；②∠2+∠CAD=180°；③如果BCAD，则有∠2=60°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；其中正确的结论有____________．三、解答题（共86分）17.计算：18.解二元一次方程组：19.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20.如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，BE与DF平行吗？为什么？21.已知关于x、y的二元一次方程组，（1）若方程组的解满足，求m的值；（2）若方程组的解满足，求满足条件的整数m的最小值．22.如图所示，三角形ABC三个顶点均在平面直角坐标系的格点上．（1）若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A'B'C'，并直接写出三角形A′B′C′三个顶点坐标；（2）求出三角形ABC的面积．23.某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）共抽取_____名学生进行问卷调查；（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．24.某学校美术社团组织去即墨古城研学写生，计划购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需要元；若购买2盒A种型号的颜料和3盒B种型号的颜料需用元．（1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元？（2）社团王老师决定购买以上两种型号的颜料共盒，总费用不超过元，那么王老师最多可以购买多少盒A种型号的颜料？25.如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a、0），B（b，0），且a，b满足|a+6|0，现将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到线段CD，其中点A对应点为C，点B对应点为D，连接AC，BD．（1）请直接写出A，B两点的坐标；（2）如图2，点M是线段AC上的一个动点，点N是线段CD的一个定点，连接MN，MO，当点M在线段AC上移动时（不