南充市仪陇县中坝中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022－2023学年四川省南充市仪陇县中坝中学七年级下学期期中数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1.以下说法正确的是()A.有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角B.两条直线相交,任意两个角都是对顶角C.两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D.两角的两边分别在同一直线上,这两个角互为对顶角【答案】C【解析】【详解】解：A、有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角，不符合对顶角的定义，错误；B、两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角是对顶角，任意两个角都是对顶角的说法错误；C、两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确；D、两角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角或者邻补角，错误．故选C．2.的平方根是（）A.−0.7 B.+0.7 C. D.0.49【答案】C【解析】【分析】根据平方根的定义解答．【详解】，，的平方根是．故选C．【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3.如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A.② B.③ C.④ D.⑤【答案】D【解析】【详解】A选项：②是由旋转得到，故错误；

B选项：③是由轴对称得到，故错误；

C选项：④是由旋转得到，故错误；

D选项：⑤形状和大小没有变化，由平移得到，故正确．

故选D．4.下列各数：3.14、、0.2、、、、、中无理数有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】B【解析】【分析】根据无理数定义以及常见的无理数的形式即可判定．【详解】是有理数，是有理数．而，，这三个是无理数．故选：B【点睛】此题考查了无理数的定义，解题要注意带根号的开不尽方才是无理数，无限不循环小数称为无理数．5.若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（）.A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【详解】解：因为点A在第二象限，所以m<0，n>0，所以-m>0，︱n︱>0，因此点B在第一象限．故选：A．6.下列说法错误的是（）A.1的平方根是 B.的立方根是C.是2的一个平方根 D.是的一个平方根【答案】D【解析】【分析】根据平方根和立方根的概念逐项判断即可．【详解】A．1的平方根是，正确，不符合题意；B．的立方根是，正确，不符合题意；C．是2的一个平方根，正确，不符合题意；D．负数没有平方根，故错误，符合题意．故选D.【点睛】本题考查平方根和立方根．掌握平方根和立方根的概念是解题关键．7.如图，下列条件中，不能判断直线的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案．【详解】解：A、∵，根据内错角相等，两直线平行可得，故该选项不符合题意；B、根据，不能判断直线，故该选项符合题意C、∵，根据同位角相等，两直线平行可得，故该选项不符合题意；D、∵，根据同旁内角互补，两直线平行可得，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的判定方法是解题关键．8.在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A.（3，6） B.（1，3） C.（1，6） D.（3，3）【答案】B【解析】【分析】根据点的平移规律：左减右加，即可求解．【详解】解：根据题意得：点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3）．故选：B【点睛】本题主要考查了点的平移规律,熟练掌握点的平移规律：左减右加，上加下减是解题的关键．9.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【详解】6<<7，所以n=6，故选B.10.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；④S△EDF=S△BCF，其中正确的结论是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④【答案】D【解析】【分析】①根据平行线性质求出∠ABC=∠ADC，得出平行四边形ABCD，即可推出AB∥CD；②根据等腰三角形性质求出DE⊥AB，然后根据平行线的性质即可推出DE⊥CD；③由∠A=∠ABD，四边形ABCD是平行四边形，可得AD=BD=BC，进而由等边对等角可得：∠BDC=∠BCD，然后由AD∥BC，可得∠ADB=∠DBC，然后由角和差计算及等量代换可得：∠ADC-∠DCE=∠DBC+∠BCF，然后根据外角的性质可得：∠DFC=∠DBC+BCF，进而可得：∠DFC=∠ADC-∠DCE；④根据等底等高的三角形面积相等即可推出S△EDF=S△BCF．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°，∵∠A=∠BCD，∴∠ABC=∠ADC，∵∠A=∠BCD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵∠A=∠ABD，DE平分∠ADB，∴DE⊥AB，∴DE⊥CD，∵∠A=∠ABD，四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BD=BC，∴∠BDC=∠BCD，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵∠ADC=∠ADB+∠BDC，∴∠ADC=∠DBC+∠BCD，∴∠ADC-∠DCE=∠DBC+∠BCD-∠DCE=∠DBC+∠BCF，∵∠DFC=∠DBC+BCF，∴∠DFC=∠ADC-∠DCE；∵AB∥CD，∴△BED的边BE上的高和△EBC的边BE上的高相等，∴由三角形面积公式得：S△BED=S△EBC，都减去△EFB的面积得：S△EDF=S△BCF，∴①②③④都正确，故选：D．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线性质，等腰三角形的性质，三角形的面积的应用，关键是推出AB∥CD．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.命题“两直线平行，内错角相等”表示成“如果…那么…”的形式是：如果________，那么________．【答案】①.两条直线平行②.两直线被第三条直线所截形成的内错角相等【解析】【分析】根据命题是由根据命题是由题设和结论两部分组成，如果后面是题设，那么后面是结论改写即可．【详解】解：命题是由根据命题是由题设和结论两部分组成，如果后面是题设，那么后面是结论，故“两直线平行，内错角相等”表示成“如果…那么…”的形式是：如果两条直线平行，那么两直线被第三条直线所截形成的内错角相等．故答案为：两条直线平行，两直线被第三条直线所截形成的内错角相等。【点睛】本题考查命题改写．掌握命题是由题设和结论两部分组成是解题的关键．12.在数轴上离原点的距离为的点表示的数是_______________．【答案】【解析】【分析】由绝对值的意义即可直接解答．【详解】解：设数轴上离原点距离等于的点表示的数是x，则，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查绝对值的意义．掌握绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离是解题关键．13.已知点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且|a-b|=a-b，则P点坐标是___________.【答案】（5,2）或（5，-2）【解析】【详解】试题解析：∵点P(a,b)到x轴的距离是2∴b=±2∵点P(a,b)到到y轴的距离是5∴a=±5∵|a-b|=a-b∴a-b>0，即a>b∴a=5，b=±2∴P点坐标是（5,2）或（5，-2）14.大于小于的所有整数的和是________.【答案】-4【解析】【分析】求出和的范围，求出范围内的整数解，最后相加即可．【详解】解：∵-5＜＜-4，3＜＜4，∴大于小于的所有整数为-4，±3，±2，±1，0，∴-4-3-2-1+0+1+2+3=-4，故答案为：-415.定义：直线与相交于点O，对于平面内任意一点P，点P到直线与的距离分别为p、q，则称有序实数对是点P的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是的点的个数有______个．【答案】4【解析】【分析】由“距离坐标”的定义可知点到直线与的距离分别为3、2，进而可确定“距离坐标”是的点的个数有4个．【详解】“距离坐标”是点到直线与的距离分别为3、2，因为到直线的距离是3的点在与直线平行且与的距离是3的两条平行线上，到直线的距离是2的点在与直线平行且与的距离是2的两条平行线上，一共有4个交点，所以“距离坐标”是的点的个数有4个．故答案为：4．【点睛】此题考查了点的“距离坐标”的含义及应用,考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是明确：“距离坐标”是到直线l1与l2的距离分别为3、2．16.如图，已知，直线交，于点E和点F，P是直线上一动点，过P作直线的垂线交于点Q，若，则________度．【答案】##90度【解析】【分析】由平行的性质得到，设，根据求出，由得到答案．【详解】设，则，，即解得故答案为：．【点睛】本题考查平行的性质，三角形外角的性质，根据平行找到等量关系是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共72分）17.计算：(1)(2)．【答案】(1)0.25；(2)3-8．【解析】【分析】(1)利用立方根及平方根定义计算即可得到结果；(2)利用绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果．【详解】解：(1)原式=-+1.5=0.25；(2)原式=2-2-2+-4=3-8．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18.读句画图，如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图：(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q；(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R.【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）过点P作∠PQA=∠DCA即可．（2）过点P作∠QPR=90°即可．试题解析：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R.19.如图，E点为上的点，B为上的点，，，那么，请完成它成立的理由．∵（）∴（）∴，（），∴（）∵（）∴（）∴（）．【答案】已知，对顶角的性质；等量代换；，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等;已知；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】利用已知和对顶角相等，得出，然后等量代换得出；根据内错角相等，两直线平行，得出，再根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，得出，然后证出，进而证得．【详解】解：∵（已知，对顶角的性质）∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知，对顶角的性质；等量代换；，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等;已知；等量代换；内错角相等，两直线平行【点睛】此题主要考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质的内容是解题的关键．20.如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．【答案】50°．【解析】【分析】根据题意得出∠AOC以及∠AOD的度数，进而结合垂直的定义以及角平分线的性质求得．【详解】解：设∠AOC＝4x，则∠AOD＝5x，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴4x+5x＝180°，解得x＝20°，∴∠AOC＝4x＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°，∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，又∵OF平分∠DOB，∴∠DOF＝∠BOD＝40°，∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝10°+40°＝50°．【点睛】考查了垂线的定义，解题关键是得出∠AOD的度数．21.已知是的算术平方根，是的立方根试求的值．【答案】2．【解析】【分析】根据题意列出方程求出的值，即可求出,结果可求．【详解】解：因为是的算术平方根，是的立方根，所以可得：，解得，把代入得，所以可得，此时．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根，根据题意列出方程求出的值是解题的关键．22.如图，，平分，且，（1）求的度数；（2）求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由得到，从而推出，由于平分即可求出的度数；（2）由得到，由三角形外角和定理得到．【小问1详解】解：，，，平分，，；【小问2详解】解：，，由三角形外角和定理得到，．【点睛】本题主要考查平行的判定和性质以及三角形的外角和定理，熟练掌握平行的判定和性质是解题的关键．23.如图，在直角坐标系中．（1）请写出各顶点的坐标；（2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出的坐标，并在图中画出平移后图形；（3）求出的面积．【答案】（1）（2）图见解析，（3）7【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出的坐标；（3）利用所在矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可．【小问1详解】解：根据平面直角坐标系的特点可得：；【小问2详解】平移后的图形如图所示：根据平移特点，向上平移2个单位纵坐标加2，再向左平移1个单位横坐标减1，得：；【小问3详解】由三角形的面积等于三角形所在矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，得：．【点睛】本题考查平面直角坐标系、平移作图和三角形面积公式，熟练掌握平移的规律特点及利用三角形所在矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积巧解三角形的棉结是解题的关键．24.如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出之间的数量关系：_______________﹔（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数___________个；（3）如果图2中，若，试求的度数（4）如果图2中，和为任意角，其他条件不变，试问与之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）【答案】（1）；（2）6；（3）；（4）2∠P＝∠D＋∠B【解析】【分析】（