南宁市北京大学南宁附属实验学校2023-2024学年七年级下学期3月数学月考试题

初一数学（3月）时间：120分钟总分：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题都给出四个结论，其中只有一个是正确的）1.在实数、3.1415、、、、2.12312231223……（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，用科学记数法可表示为（）A B. C. D.3.下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A. B. C. D.4.下列各式正确的是（）A. B. C. D.5.下列运用等式的性质变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（）A.①② B.①③C.②③ D.②④7.已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（）A. B. C. D.8.下列命题中是假命题是（）A.平行于同一条直线的两直线互相平行 B.对顶角相等C.同角补角相等 D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等9.如图，四边形是长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.10.一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要50秒的时间：在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程为（）A. B.C. D.11.如图，长方形中，点E，点F分别在上，连接，点C落在点G处；将沿折叠，点B落在点H处；，则的度数是（）A. B. C. D.12.阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：我们知道分数写为小数形式即为0.3，反之，无限循环小数0.3写成分数形式即，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗?如果可以，应怎样写呢?【发现】以无限循环小数为例进行讨论．设，由…可知，…，即．解得．于是【解决问题】请你把无限小数写成分数形式，即（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13.2024的相反数是______．14.单项式的次数是_____．15.平面直角坐标系中，点在y轴上，则点M的坐标为________．16.如图，要从村庄P修一条连接公路l的最短的小道，应选择沿线段修建，理由是________．17.如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为______°．18.如图，动点从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点则第120秒时点所在位置的坐标是___________．三、解答题（共2分，解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤）19.计算：．20.先化简，再求值：，其中，．21.解方程：（1）（2）22.如图，在直角坐标系中，已知，将向右平移3个单位再向下平移2个单位得到，点A、B、C的对应点分别是点．（1）画出；（2）直接写出点的坐标；（3）求出的面积．23.已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．24已知：如图，，．求证：．25.春节前某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品4件与购进乙种商品5件的进价相同．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共100件，所用资金恰好为9200元，出售时，甲种商品在进价的基础上加价进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利30元，若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？26.【发现问题】如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点．【提出问题】小明提出：和三个角之间存在着怎样的数量关系？【分析问题】已知平行，可以利用平行线的性质，把分成两部分进行研究．【解决问题】探究一：请你帮小明解决这个问题，并说明理由．探究二：如图②