南阳市灌涨镇初级中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

七年级数学第5学月巩固与练习6.2时间：100分钟满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意）1.在下列实数中，最小的是（）A. B. C.0 D.2.下列计算正确的是()A.B.C.D.3.若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）A.﹣2m＞﹣2n B. C.m＋2＞n＋2 D.3﹣m＞3﹣n4.某学习小组为了解某地区500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A.使用调查方式是普查 B.该地区只有40个成年人不吸烟C.一定有100万人吸烟 D.样本容量是505.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.6.若点在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是A. B. C. D.7.已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如图，直线交于点，已知于点平分，若，则的度数是（）A.71° B.72° C.73° D.74°9.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角，第二次拐角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则为（）A.170° B.160° C.150° D.140°10.用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A，则B点的坐标是（）A. B.C. D.二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.已知点，在轴上，则的坐标是____．12.写出一个比3大且比4小的无理数：_____．13.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”这首诗的意思是说：“如果一间客房住七个人，那么就剩下七个人安排不下；如果一间客房住九个人，那么就空出一间客房．”问，现有客房多少间？房客多少人？设现有客房x间，房客y人，请你列出二元一次方程组：_____．14.定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数．例如：，，．如果，则满足条件的所有正整数的和为______．15.如图，已知，，平分，若点在直线上，且满足，则的度数为______.三、解答题（共8小题，共75分）16.计算：．17.请根据小明同学解不等式的过程，完成下面各项任务：解不等式解：去分母，得①去括号，得②移项，得③合并同类项，得④系数化为1，得⑤所以不等式的解集为（1）任务一：填空：以上解题过程中，从第步开始出现错误，错误的原因是____________；（2）任务二：请从出现错误的步骤开始，把正确的解答过程，完整的写出来；（3）任务三：以上解题过程中，除了开始出现的错误外，还有哪些错误值得注意．18.在如图所示的平面直角坐标系中，将平移后得到，它们的各顶点坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标变化，并填空：向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到；（2）在平面直角坐标系中画出及平移后的．19.如图，在中，垂足为，点在上，,垂足为与平行吗？什么？如果，且，求的度数20.某市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加公益活动的情况，抽样调查了某中学学生一个学期参加公益活动的天数，并用得到的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图．（1）扇形统计图中a的值是，该校七年级学生共有人；（2）在该次抽样调查中，参加活动时间为5天的学生共有人，并补全条形统计图；（3）如果该市七年级学生共有20000人，估计这20000人中，参加公益活动时间不少于4天学生有多少人？21.某水果种植基地计划将120吨水果运往水果批发市场，现有A，B两种车型的箱式货车可供选择．这批水果若用5辆A型货车和12辆B型货车装运，则还可再装1吨；若用9辆A型货车和9辆B型货车装运，则其中有3吨水果无法装运．两种货车的运载（满载）能力和运费如表所示：车型AB运载量（吨/辆）ab运费（吨/辆）600800（1）求出表中a，b的值；（2）现同时租用A，B两种货车，且所租货车均满载，将这批水果一次性运送到水果批发市场，那么怎样租车方案使得运费最少并求出最少运费．22.阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足①，②，求和的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①②可得，由①②可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组，则________，________；（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？（3）对于实数x、y，定义新运算：，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，那么________．23.如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．(1)请直接写出A、B、C、D四点的坐标；(2)如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD